内容发布更新时间 : 2024/11/19 6:20:28星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
高中数学学习材料
马鸣风萧萧*整理制作
双基限时练(七) 正弦函数的性质与图像
一、选择题
1.以下对正弦函数y=sinx的图像描述不正确的是( ) A.在x∈[2kπ,2kπ+2π](k∈Z)上的图像形状相同,只是位置不同
B.介于直线y=1与直线y=-1之间 C.关于x轴对称 D.与y轴仅有一个交点
解析 由正弦函数的图像知A、B、D正确. 答案 C
1
2.M和m分别是函数y=3sinx-1的最大值和最小值,则M+m等于( )
2
A.3 4C.-3
12
解析 ∵M=ymax=3-1=-3,
2B.-3 D.-2
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m=y14
min=-3-1=-3, ∴M+m=-2-4
33=-2. 答案 D
3.函数y=4sinx+3在[-π,π]上的递增区间为( ) A.?
??-π,-π?2?? B.??ππ?
?-2,2?? C.???-π,π?2??
D.??π??2,π??
解析 y=sinx的增区间就是y=4sinx+3的增区间. 答案 B
4.在[0,2π]内,使sinx≥1
2成立的x的取值范围是( ) A. ?
??0,π?6??
B. ??π5?
?6,6π?? C. ??π2?D. ??6,3π??
?5??6π,π??
解析 由y=sinx的图像可知答案为B. 答案 B
5.y=1+sinx,x∈[0,2π]的图像与y=3
2交点的个数是( A.0 B.1 C.2
D.3
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) 3
解析 如右图,y=1+sinx,x∈[0,2π]的图像与y=2的图像有两个交点.
答案 C
π??
6.函数y=sin?x+3?的图像关于( )
??A.原点对称 π
C.直线x=-3对称
B.y轴对称 π
D.直线x=6对称
π??ππ
解析 当x=6时,y=1,故y=sin?x+3?的图像关于直线x=6对
??称.
答案 D
π?1?
7.满足sin?α-4?≥2的α的集合为( )
?
?
5π13π??
A.?α|2kπ+12≤α≤2kπ+12,k∈Z?
?
?
π7π??
B.?α|2kπ-12≤α≤2kπ+12,k∈Z?
?
?
π5π??
C.?α|2kπ+6≤α≤2kπ+6,k∈Z? ??π???D.α|2kπ≤α≤2kπ+6,k∈Z?∪ ??
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