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化工原理课后习题解答
（夏清、陈常贵主编.化工原理.天津大学出版社,2005.）
第一章 流体流动
1. 某设备上真空表的读数为 13.3×10Pa,试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地区大气压强为 98.7×10 Pa。
解：由 绝对压强 = 大气压强 – 真空度 得到：
设备内的绝对压强P绝 = 98.7×10Pa -13.3×10Pa
=8.54×10 Pa
设备内的表压强 P表 = -真空度 = - 13.3×10 Pa
2．在本题附图所示的储油罐中盛有密度为 960 ㎏/? 的油品，油面高于罐底 6.9 m，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的圆孔，其中心距罐底 800 mm，孔盖用14mm的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为39.23×10 Pa ，
问至少需要几个螺钉？
分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力 即 P油 ≤ σ螺
解：P螺 = ρgh×A = 960×9.81×(9.6-0.8) ×3.14×0.76 150.307×10 N
σ螺 = 39.03×10×3.14×0.014×n
P油 ≤ σ螺 得 n ≥ 6.23
3
2
3
2
6
3
3
3
3
3
3
取 n min= 7
至少需要7个螺钉
3．某流化床反应器上装有两个U 型管压差计，如本题附图所示。测得R1 = 400 mm ， R2 = 50 mm，指示液为水银。为防止水银蒸汽向空气中扩散，于右侧的U 型管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R3 = 50 mm。试求A﹑B两处的表压强。
分析：根据静力学基本原则，对于右边的Ｕ管压差计，a–a为等压面，对于左边的压差计，b–b为另一等压面，分别列出两个等压面处的静力学基本方程求解。 解：设空气的密度为ρg，其他数据如图所示
a–a处 PA + ρggh1 = ρ
′
水′
′
gR3 + ρ
水银
ɡR2
由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记 即：PA = 1.0 ×10×9.81×0.05 + 13.6×10×9.81×0.05 = 7.16×10 Pa
b-b处 PB + ρggh3 = PA + ρggh2 + ρ
3
′
水银
33
3
gR1
3
PB = 13.6×10×9.81×0.4 + 7.16×10 =6.05×10Pa
4. 本题附图为远距离测量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两吹气管出口的距离H = 1m，U管压差计的指示液为水银，煤油的密度为820Kg／?。试求当压差计读数R=68mm时，相界面与油层的吹气管出口距离ｈ。
分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本题中1－1′和4－4′为等压面，2－2′和3－3′为等压面，且1－1′和2－2′的压强相等。根据静力学基本方程列出一个方程组求解
解：设插入油层气管的管口距油面高Δh
3
在1－1′与2－2′截面之间
P1 = P2 + ρ
水银
gR
∵P1 = P4 ，P2 = P3
且P3 = ρ
煤油
gΔh ， P4 = ρ
水
g（H-h）+ ρ
煤油
g（Δh + h）
联立这几个方程得到 ρρ
水银
gR = ρ
水
水
g（H-h）+ ρ
煤油
煤油
g（Δh + h）-ρgh 带入数据
煤油
gΔh 即
水银
gR =ρgH + ρgh -ρ
水
1.03×103×1 - 13.6×103×0.068 = h(1.0×103-0.82×103) ｈ= 0.418ｍ
5．用本题附图中串联Ｕ管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气压，Ｕ管压差计的指示液为水银，两Ｕ管间的连接管内充满水。以知水银面与基准面的垂直距离分别为：ｈ1﹦2.3m，ｈ2=1.2m, ｈ3=2.5m,ｈ4=1.4m。锅中水面与基准面之间的垂直距离ｈ5=3m。大气压强ｐa= 99.3×10ｐａ。
试求锅炉上方水蒸气的压强Ｐ。
分析：首先选取合适的截面用以连接两个Ｕ管，本题应选取如图所示的1－1截面，再选取等压面，最后根据静力学基本原理列出方程，求解 解：设1－1截面处的压强为Ｐ1
对左边的Ｕ管取ａ-ａ等压面， 由静力学基本方程 Ｐ0 + ρ
Ｐ0 + 1.0×10×9.81×(3-1.4) = Ｐ1 + 13.6×10×9.81×(2.5-1.4)
对右边的Ｕ管取ｂ-ｂ等压面，由静力学基本方程Ｐ1 + ρ
ａ
水
3
3
水
3
g(h5-h4) = Ｐ1 + ρ
水银
g(h3-h4) 代入数据
g(h3-h2) = ρ
水银
g(h1-h2) + ｐ
代入数据
Ｐ1 + 1.0×10×9.81×﹙2.5-1.2﹚= 13.6×10×9.81×﹙2.3-1.2﹚ + 99.3×10 解着两个方程 得 Ｐ0 = 3.64×10Pa
53
3
3
6. 根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强ｐ。压差计中以油和水为指示液，其密度分别为920㎏／ｍ ,998㎏／ｍ,Ｕ管中油﹑水交接面高度差R = 300 ｍ
ｍ，两扩大室的内径D 均为60 ｍｍ，Ｕ管内径ｄ为6 ｍｍ。当管路内气体压强等于大气压时，两扩大室液面平齐。 分析：此题的关键是找准等压面，根据扩大室一端与大气相通，另一端与管路相通，可以列出两个方程，联立求解 解：由静力学基本原则，选取1－1为等压面， 对于Ｕ管左边 ｐ表 + ρ 对于Ｕ管右边 Ｐ2 = ρ
ｐ表 =ρ =ρ
水
油
‘
3
3
g(h1+R) = Ｐ1 gR + ρ
油
水
gh2
gR + ρgR - ρ
油
gh2 -ρgR +ρ
油
g(h1+R)
水油油
g（h2-h1）
2
2
当ｐ表= 0时，扩大室液面平齐 即 π （D/2）（h2-h1）= π（d/2）R h2-h1 = 3 mm ｐ表= 2.57×10Pa
7.列管换热气 的管束由121根φ×2.5mm的钢管组成。空气以9m/s速度在列管内流动。空气在管内的平均温度为50℃﹑压强为196×10Pa(表压)，当地大气压为98.7×10Pa 试求：⑴ 空气的质量流量；⑵ 操作条件下，空气的体积流量；⑶ 将⑵的计算结果换算成标准状况下空气的体积流量。
解：空气的体积流量 ＶS = uA = 9×π/4 ×0.02 ×121 = 0.342 m/s 质量流量 ws =ＶSρ=ＶS ×(MP)/(RT)
= 0.342×[29×(98.7+196)]/[8.315×323]=1.09㎏/s
换算成标准状况 V1P1/V2P2 =T1/T2
ＶS2 = P1T2/P2T1 ×ＶS1 = (294.7×273)/(101×323) × 0.342 = 0.843 m/s
8 .高位槽内的水面高于地面8m，水从φ108×4mm的管道中流出，管路出口高于地面2m。在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按∑ｈf = 6.5 u 计算，其中u
2
3
2
3
3
3
2
为水在管道的流速。试计算： ⑴ A—A 截面处水的流速； ⑵ 水的流量，以m/h计。
分析：此题涉及的是流体动力学，有关流体动力学主要是能量恒算问题，一般运用的是柏努力方程式。运用柏努力方程式解题的关键是找准截面和基准面，对于本题来说，合适的截面是高位槽1—1和出管口 2—2,如图所示，选取地面为基准面。
解：设水在水管中的流速为u ，在如图所示的1—1 ，2—2处列柏努力方程
Z1ｇ + 0 + Ｐ1/ρ= Z2ｇ+ ｕ／2 + Ｐ2/ρ + ∑ｈf （Z1 - Z2）g = u/2 + 6.5u 代入数据 (8-2)×9.81 = 7u , u = 2.9m/s 换算成体积流量
VS = uA= 2.9 ×π/4 × 0.1 × 3600 = 82 m/h
9. 20℃ 水以2.5m/s的流速流经φ38×2.5mm的水平管，此管以锥形管和另一φ53×3m的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧A 、B处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。若水流经A ﹑B两截面的能量损失为1.5J/㎏，求两玻璃管的水面差（以ｍｍ计），并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。
分析:根据水流过A、B两截面的体积流量相同和此两截面处的伯努利方程列等式求解
解：设水流经Ａ﹑Ｂ两截面处的流速分别为uA、 uB uAAA = uBAB
∴ uB = （AA/AB ）uA = （33/47）×2.5 = 1.23m/s 在Ａ﹑Ｂ两截面处列柏努力方程
Z1ｇ + ｕ1／2 + Ｐ1/ρ = Z2ｇ+ ｕ2／2 + Ｐ2/ρ +
∑ｈf
∵ Z1 = Z2
∴ （Ｐ1-Ｐ2）/ρ = ∑ｈf +（ｕ1-ｕ2）／2 g（h1-h 2）= 1.5 + (1.23-2.5) /2 h1-h 2 = 0.0882 m = 88.2 mm
即 两玻璃管的水面差为88.2mm
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2
22
22
3
2
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,
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3
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