内容发布更新时间 : 2025/2/25 15:30:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
上饶市重点中学2019届高三六校第一次联考
（上饶市一中、上饶市二中、上饶县中、玉山一中、余干中学、天佑中学）
文科数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码贴在指定位置；
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的） 1．设全集为R，集合A?xx?4，B?x?1?x?3，则AI(CRB)=（ ）
2????A．???,?1? B．???,?1? C．??2,?1? D．??2,?1?
2．若复数满足zi?1?i（i为虚数单位），则其共轭复数z的虚部为（ ）
A．?i B．i C．?1 D．1 3．已知tan??2，则tan???A．???3???=（ ） 4?C．?3
D．3
1 3B．
1 3?x?1?224．若变量x、y满足?y?1，则x?y的最小值为（ ）
?x?y?1?2 C．1 25．已知等差数列?an?的首项a1?2，前n项和为Sn，若S8?S10，
A．
1 2B．D．2
则a18?（ ）
A．?4 B．?2 C．0
6．某公司有包括甲、乙在内的4名员工参加2018年上海进博会的服务，这4名员工中2人被分配到食品展区，另2人被分配到汽车展区，若分配是随机的，则甲、乙两人被分配到同一展区的概率为（ ）
D．2
1 61C．
3A．1 41D．
2B．
7．如图，某几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形，若此几何体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ） A．4? B．8?
C．12? D．16?
8．已知等比数列?an?的首项a1?0，公比为q，前n项和为Sn，则“q?1”是“S3?S5?2S4”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
9．阅读如右程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（ ）
A．C．
18 1919 18B．18 D．19
10．在空间四边形ABCD中，若AB?BC?CD?DA，且AC?BD，E、F分别是AB、CD的中点，则异面直线AC与EF所成角为（ ） A．30? C．60?
B．45? D．90?
x2y211．设双曲线E:2?2?1?a?0,b?0?的右焦点为F，过F且斜率为1的直线l与E的右支相
ab交不同的两点，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ） A．1,2
??B．
?2,2
?C．?1,2?
D．2,22
??12．已知f?x?是定义域为R的奇函数，当x?0时，f?x??x?lnx．若函数g?x??f?x??a有2个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ） A．??1,1?
B．??1,1? C．???,?1?U?1,???
D．???,?1?U?1,???
二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）
13．某校高三科创班共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，将学生按1至48的学号用系统抽
rrrr14．已知向量a???1,1?，b??1,0?，则b在a方向上的投影为 ．
15．已知抛物线y?为 ．
样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大学号为48，则抽到的最小学号为 ．
12x的焦点为F，A?1,1?，设B为该抛物线上一点，则?ABF周长的最小值42216．已知M??2,1?，设N?x0,1?，若⊙O:x?y?1上存在点P，使得?MNP?60?，则x0的取值范围是 ．
三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共70分） （一）必考题（共60分） 17．（本小题满分12分）
一次数学考试有4道填空题，共20分，每道题完全答对得5分，否则得0分．在试卷命题时，设计第一道题使考生都能完全答对，后三道题能得出正确答案的概率分别为P、对与否相互独立．
（1）当P?11、，且每题答242时，求考生填空题得满分的概率； 3（2）若考生填空题得10分与得15分的概率相等，求P的值． 18．（本小题满分12分）
已知函数f?x??2cosx?23sinxsin?x?2?????． 2?（1）求f?x?的最小正周期T；
（2）在?ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c．若f??A???3，且面积2??S?1222b，求的值． a?c?b??4a
19．（本小题满分12分）
如图，在边长为2的菱形ABCD中，?ADC?60?，现将
?ADC沿AC边折到?APC的位置．
（1）求证：PB?AC；
（2）求三棱锥P?ABC体积的最大值．