内容发布更新时间 : 2024/12/28 23:06:39星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第十章 对流换热

英文习题

1. Finding convection coefficient from drag measurement

A 2 m×3 m flat plate is suspended in a room, and is subjected to air flow parallel to its surfaces along its 3-m-long side. The free stream temperature and velocity of air are 20℃ and 7m/s. The total drag force acting on the plate is measured to be 0.86 N. Determine the average convection heat transfer coefficient for the plate (Fig. 10-1).

FIGURE 10-12. Cooling of a hot block by forced air at high elevation

The local atmospheric pressure in Denver, Colorado (elevation 1610 m), is 83.4 kPa. Air at this pressure and 20℃ flows with a velocity of 8 m/s over a 1.5 m×6 m flat plate whose temperature is 140℃ (Fig. 10-2). Determine the rate of heat transfer from the plate if the air flows parallel to the (a) 6-m-long side and (b) the 1.5-m side.

FIGURE 10-23. Cooling of a steel ball by forced air

A 25-cm-diameter stainless steel ball (ρ=8055 kg/m, and Cp=480 J/kg.℃) is removed from the oven at a uniform temperature of 300℃. The ball is then subjected to the flow of air at 1 atm pressure and 25℃ with a velocity of 3 m/s. The surface temperature of the ball eventually drops to 200℃. Determine the average convection heat transfer coefficient during this cooling process and estimate how long the process will take.

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4. Flow of oil in a pipeline through the icy waters of a lake

Consider the flow of oil at 20℃ in a 30-cm-diameter pipeline at an average velocity of 2 m/s (Fig.10-3). A 200-m-long section of the pipeline passes through icy waters of a lake at 0℃. Measurements indicate that the surface temperature of the pipe is very nearly 0℃. disregarding thermal resistance of the pipe material, determine (a) the temperature of the oil when the pipe leaves the lake, (b) the rate of heat transfer from the oil.

FIGURE 10-35. Heat loss through a double-pane window

The vertical 0.8-m-high, 2-m-wide double-pane window shown in Fig.10-3, consists of two sheets of glass separated by a 2-cm air gap at atmospheric pressure. If the glass surface temperatures across the air gap are measured to be 12℃ and 2℃, determine the rate of heat transfer through the window.

FIGURE 10-4

工程热力学与传热学

第十章 对流换热 习题

习 题

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

何谓表面传热系数？请写出其定义式并说明其物理意义。 用实例简要说明对流换热的主要影响因素。

对流换热微分方程组由几个方程组成，各自导出的理论依据是什么？ 何谓流动边界层和热边界层？他们的厚度是如何规定的？ 简述边界层理论的基本内容。

边界层理论对求解对流换热问题有何意义？ 层流边界层和湍流边界层在传热机理上有何区别？ 何谓两个物理现象相似？ 简述相似理论的主要内容。

10. 如何判断两个现象是否相似？

11. 相似理论对解决对流换热问题有何指导意义？

12. 分别写出努塞尔特数Nu，雷诺数Re，普朗特熟Pr，格拉晓夫数Gr的表达式，并说明他们的物理意义。

13. 努塞尔特数Nu和毕渥数Bi的表达式的形式完全相同，二者有何区别？

14. 水和空气均以u∞=1m/s的速度分别平行流过平板，边界层的平均温度均为50℃，试求距平板前沿100mm处流动边界层及热边界层的厚度。

15. 试求水平行流过长度为0.4m的平板时沿程x=0. 1 m，0.2m，0.3m，0. 4m处的局部表面传热系数。已知水的来流温度t∞=20℃，速度u∞=1m/s，平板的壁面温度tW=60℃。

16. 如果用特征长度为原型1/3的模型来模拟原型中速度为6m/s，温度为200℃的空气强迫对流换热，模型中空气的温度为20℃。试问模型中空气的速度为多少？如果测得模型中对流换热的平均表面传热系数为200W/(m2K）求原型中的平均表面传热系数值。

17. 水在换热器管内被加热，管内径为14mm，管长为2.5m，管壁温度保持为110℃，水的进口温度为50℃，流速为1.3m/s。试求水流过换热器后的温度。

18. 空气以1.3m/s的速度在内径为22mm，长为2.25m的管内流动，空气的平均温度为38.5℃，管壁温度为58℃，试求管内对流换热的表面传热系数。

习 题 解 答 1.

答：表面传热系数可由牛犊冷却公式定义，，其大小表明了对流换热的强弱。

2. 答：影响对流换热的因素有：（1）流动的原因，自然对流换热或强迫对流换热，一般来说，自

然对流的流速较低，因此自然对流通常要比强迫对流换热弱，例如，气体的自然对流换热表面传热系数在1-10范围内，而气体的强迫独流换热表面传热系数通常为10-100范围。（2）流动的状态，层流或湍流；（3）流体有无相变；（4）流体的物理性质；（5）换热表面的几何因素。 3.

答：对流换热的微分方程组包括连续性方程，根据微元体的质量守恒导出；（2）动量微分方程，

根据微元体的动量守恒导出；（3）能量微分方程，根据微元体的质量守恒导出。 4.

答：（1）当连续性粘性流体流过固体壁面时，由于粘性力的作用，紧靠壁面的一薄层流体内的

速度变化最为显著，这一速度发生明显变化的流体薄层称为流动边界层，通常规定速度达到0.99处的值作为边界层厚度，用表示；（2）当温度均匀的流体流过与其温度不同的固体表面时，在壁面附近将形成一层温度变化较大的流体层，称为热边界层，规定流体过余温度=0.99处到壁面的距离为热边界层厚度，用表示。 5.

答：边界层理论的基本内容为（1）边界层厚度与壁面特性长度相比是很小的量，（2）流场划分

为边界层区和主流区。流动边界层内存在较大的速度梯度，是发生动量扩散的主要区域。在流动边界层外的主流区，流体可近似为理想流体。热边界层存在较大的温度梯度，是发生热量扩散的主要区域，边界层外的温度梯度可忽略。（3）根据流动状态，边界层分为层流边界层和湍流边界层。湍流边界层分为层流底层，缓冲层与湍流核心区三层。层流底曾内的速度梯度和温度梯度远大于湍流核心。（4）在层流边界层和层流底层，垂直于壁面方向的热量传递主要靠导热，湍流边界层的主要热阻在层流底层。 6.

答：对流换热微分方程组和单值性条件构成了一个具体对流换热问题的完整数学描述，但由于

微分方程的复杂性，尤其是动量微分方程的非线性，使方程的分析求解非常困难，应用边界层理论，将微分方程组简化，使其分析求解成为可能。 7.

答：层流边界层的换热主要依靠分子扩散，即按导热进行。对湍流边界层，在层流底层，热量

传递方式为导热，湍流核心区，热量传递方式主要为对流换热。 8.

答：物理现象相似是指：如果同类物理现象之间所有同名物理量场都相似，即同名的物理量在

所有对应时间，对应地点的数值成比例，则称物理现象相似。 9.

答：相似原理包括相似三定理，相似第一定理：彼此相似的现象，必定具有相同的同名准数的

数值；相似第二定理：所有相似的物理现象的解必定用同一个特征数关系式描述；相似第三定理：凡同类现象，若同名已定特征数相等，且单值性条件相似，那么这两个现象一定相似。

10. 答：两个现象相似必满足3个条件（1）同类现象；（2）单值性条件相似；（3）同名已定特征数相等。

11. 答：相似原理回答了进行模型实验所必须解决的3个问题：（1）如何安排实验；（2）如何整理实验数据；（3）实验结果的适用范围，如何保证模型与原形充分必要相似。

12. 答：（1）努谢尔特准数：Nu?hl，表征物体在壁面外法线方向上的平均无量纲温度梯度，其

?大小反映了对流换热的强弱；（2）雷诺数：Re?ul，表征流体粘性力与惯性力的相对大小，R越大，

?惯性力的影响越大。根据R数的大小可以判断流态；（3）Pr??，是流体的物性特征数，表示流体

a动量扩散能力与热量扩散能力的相对大小：（4）Gr?gu?tl3?2，表征浮升力与粘性力的相对大小，

反映自然对流换热的强弱，G越大，浮升力的相对作用越大，自然对流越强。

13. 答：努谢尔特准数与毕渥准数的表达形式完全相同，但具有不同的物理意义。毕渥准数表示在第三类边界条件下的固体导热热阻与边界处的对流换热热阻之比，表达式中的表面传热系数由第三类边界条件确定，导热系数是固体的导热系数，特征长度是反映固体导热温度场几何特征的尺度；而努谢尔特准数表达式中的是待定参数，导热系数是流体的导热系数，反映对流换热固体表面几何特征的尺度，如外掠平板对流换热中为沿流动方向平板的长度。

14. 解：（1）水：流动边界层厚度??1.2mm，热边界层厚度?t?0.774mm； （2）空气：流动边界层厚度??6.7mm，热边界层厚度?t?7.6mm； 15. 解：（1）当x?0.1m,0.2m,0.3m，流动为层流，局部表面传热系数分别为

x?0.1m,hx?1336.5W/(m2.K);x?0.3m,hx?771.6W/(m.K)2x?0.2m,hx?945.5W/(m2.K);

（2）x?0.4m流动为湍流，局部表面传热系数分别为，hx?3236.1W/(m2.K) 16. 解：（1）模型中空气流速为u?12.96W/(m2.K)；（2）原型中的平均表面传热系数h?60.7W/(m2.K)

17. 解：确定流体流动为湍流，由特征数方程式：Nu?0.027Re0.8Pr(13?f0.14)， ?w能量守恒式：hA(tm?tf)?mcp(tfi?tf2)，计算水流过换热器时温度为：61℃。 18. 解：管内对流换热的表面传热系数：h?4.575W/(m2.K)。