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2016-2017学年度宁夏回族自治区固原市隆德县第四中学九年级数学期中试题（无答案） -------------题 -- - -- - -- - -- - -- - -- ：答--名---姓---- - -- - -- - -- 要 - -- - -- - -- - -- - -- - -：--级不-班---- - -- - -- - -- - -- - 内 -- - -- - -- - -- - -- - -：---校--学线-- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- 封 - -- - -：---号---证---考---准---- - - 密- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- -隆德县第四中学2016—2017学年度第一学期 九年级数学期中考试卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1、若关于x的方程（a﹣1）x2+2x﹣1=0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ） A．a≠1 B．a＞1 C．a＜1 D．a≠0 2、 方程x（x－2）=0的解是（ ） A、x＝0 B、x＝2 C、 x1＝0，x2＝－2 D、x1＝0，x2＝2 3、下列命题中正确的是（ ） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．有两边及一角对应相等的两个三角形全等 C．矩形的对角线相等 D．平行四边形是轴对称图形 4、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A．等边三角形 B．等腰三角形 C．菱形 D．平行四边形 5、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形 C.当∠ABC=90°时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形 6、一元二次方程x2 －4x＋5＝0的根的情况是( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）． A矩形 B三角形 C梯形 D菱形 8、在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相2同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为3，则黄球的个数为（ ） A.2 B.4 C.12 D.16 二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1、方程x2-9=0的根是 ． 2、一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是____________． 3、将方程3x(x－1)＝5化为ax2＋bx＋c＝0的形式为____________． 4、如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7 600平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为为____________． 5、已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m=___________。 6、.如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是 ． 7、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E=___度． 8、某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，这个增长率是 ． 1 / 2 2016-2017学年度宁夏回族自治区固原市隆德县第四中学九年级数学期中试题（无答案）

三、解答题（本大题共36分， ）

17、解下列一元二次方程。(每题6分，共18分）

（1）x2﹣4x+1=0（配方法） ； (2)3x2

-6x=1（公式法） ；

(3)（x﹣3）2

+4x（x﹣3）=0（分解因式法） ；

18、(本题6分）

已知关于x的一元二次方程x2＋ax+6＝0的一个根是-1，求另一个根和a的值。

19、(本题6分）

如图.在正方形ABCD中,CE⊥DF,若CE=10cm,求DF的长.

20、(本题6分）

甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中。随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．

四、解答题（本大题共36分， ） 21、(本题8分）

关于x的一元二次方程x2﹣x﹣（m+1）=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根．

22、(本题8分）

宁夏特产专卖店销售枸杞，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克， 为了尽快减少库存,老板决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若要平均每天获利2240元，每千克枸杞应降价多少元？

23、 (本题10分）

如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动. (1)如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8cm2？

(2)点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.

24、(本题10分）

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

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