内容发布更新时间 : 2024/12/25 9:14:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
电磁学复习
西南大学物理科学与技术学院 张文品
仅供参考,所有结论必须背熟且掌握,例题,习题仅供参考,有时间老师布置的尽量都做完。
第一章:
?结论: ??p1、电偶极子轴线的中垂线上静电场 EP?4??r30
2、电偶极子轴线的延长线上静电场(见课本p14)
?3、无线长直导线附近的静电场 E?Ey?2??0a
4、无限大带电平面的静电场E?? 2?0???5、电偶极子在均匀电场中所受的力矩M?p?E
6、高斯定理:在真空中,通过任一闭合曲面的电通量等于该曲面所包围的所有
电荷的代数和的1/?o倍 Φe?S?E?ds????q?0内
7、均匀带电球面 求半径为R, 均匀地带有总电量q (设q>0)的球面的静电场分布
q
?E?r 4?r2均匀带电球面对内电场为零,对外等效球心电荷
?8、无限长带电直线的场强分布。(已知线电荷密度为?) E?2??0r Q9、点电荷场的电势分布 ??4??0r
10、均匀带电球面电场的电势分布 Q??,r?R等势体 4??0RQ
??,r?R与电量集中在球心的点电荷的电势分布相同 4??0r
11、静电感应:一个孤立导体放在另一个带电孤立导体附近,前者的自由电子在后者的
电场影响下发生重新分布
12、静电平衡:电荷的重新分布会引起导体内部和周围的电场的变化,直到两导体上电荷
和电场的分布重新达到稳定。最后的平衡状态 均匀导体的静电平衡条件是其内场强处处为零
13、静电能 W?1?dqe2
?14、电偶极子在均匀外场中的势能 W??p?E q?0SC??15、平板电容器 UABd2??0L16、圆柱形电容C?
R2lnR117、球形电容器C?4??0RARB
RB?RA18、孤立导体电容器,和无限远处的导体组成电容器,C?4???R
19、电容器的能量
1Q211We??CU2?QU2C2220、电容器的并联,各电容电压相等,C?C1?C2??Cn 21、电容器的串联,
1?1?1??1
CC1C2Cn22、电流密度,通过垂直于正电荷运动方向的单位面积的电流强度,I?S?J?dS
????dqIo?J?ds??内dt23、电流连续性方程 SJ?qnvev
??? ??24、欧姆定律的微分形式 J??E
dqin25、电流稳恒条件
J?ds???0?S dt26、两种导体分界面上的边值关系 J法向分量的连续性
恒定电流场切向分量的连续性 二、例题:(答案见ppt)
1、有一块大金属平板,面积为S,带有总电量Q,今在近旁平行的放置第二块大金属平板,此平板原来不带电 (忽略边缘效应)
求:(1) 静电平衡时金属板上的电荷分布及周围电场分布
(2) 如果把第二块金属板外侧接地,最后情况如何?
?区??区???区
2、如图,导体球R1电荷q1 ,同心导体球壳,带电为q,半径为R2 和R3. (1) 求 E(r) ;
(2)球壳内外面上的电荷; (3)三个面上的电势
(4)用导线连接球和球壳,上面三问如何? (5)若外壳接地,情况如何? (6)若内球接地,情况又如何?
三、推荐习题
1-15, 1-36, 1-46, 1-52, 1-63
第二章
1、磁感应强度 毕奥-萨伐尔定律 2、 对于无限长螺线管,B??0nI 3、无限长载流导线,B?B??)?0(Idl?r4?r2?0I 2?r?4、安培环路定理 ?B?dr??0?Iint
L?5、无限长螺线管,对管内一点P,,均匀磁场B??0nI;对管外一点,外场为0
1??j2
???7、载流线圈在均匀磁场中受的磁力矩,M?m?B
6、无限大平面电流分布,面电流密度为j, B?8、磁偶极子,在外场中的能量Wm??mΒcos???m?B 9、带电粒子在均匀磁场中的运动,运动沿任意方向
??v??vsin?沿螺旋线轨道运动, ???v||?vcos?2?m螺距 h?v//T?vcos???R?mvsin?qBqB
1B10、霍尔效应 UH?Ienh
二.例题(具体见ppt)
三、推荐习题
2-1, 2-3, 2-6, 2-19, 2-21, 2-28, 2-50
第三章:
1、法拉第定律(法拉第电磁感应定律)
?i??d?,(负号反映了感应电动势的方向) dt2、楞次定律:闭合回路中感应电流的方向,总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化 3、动生电动势
动生电动势中的非静电力-------洛仑兹力
感生电动势提供的电能由外力做功消耗的机械能转换而来 洛仑兹力不做功,洛仑兹力起到能量转换的作用 4、感生电动势 涡旋电场 ??????d?B E?dl??B?dS???dSiLSSdt?t
???5、互感系数
电流1在线圈2当中产生的磁通量 Ψ21?N2Φ21?M21I1 dΨ21dI1?????M2121线圈2中的互感电动势
dtdtΨm?LI 6、自感系数
自感电动势?L??d?mdI??L dtdt7、彼此磁场完全穿过时,不漏磁 M?L1L2当有漏磁时M《L1L2
8、顺接总自感 L?L1?L2?2M