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中考数学压轴题：动

态型问题试题汇编（附答案）

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中考数学压轴题：动态型问题试题汇编（附答案）

18．(2012江苏苏州，18，3分)如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止．已知△PAD的面积S（单位：cm2）与点P移动的时间（单位：s）的函数如图②所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了 （4+2 ） 秒（结果保留根号）． 分析： 根据图②判断出AB、BC的长度，过点B作BE⊥AD于点E，然后求出梯形ABCD的高BE，再根据t=2时△PAD的面积求出AD的长度，过点C----------------精选公文范文----------------

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作CF⊥AD于点F，然后求出DF的长度，利用勾股定理列式求出CD的长度，然后求出AB、BC、CD的和，再根据时间=路程÷速度计算即可得解．

解答： 解：由图②可知，t在2到4秒时，△PAD的面积不发生变化，

∴在AB上运动的时间是2秒，在BC上运动的时间是4﹣2=2秒， ∵动点P的运动速度是1cm/s， ∴AB=2cm，BC=2cm，

过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD于点F，

则四边形BCFE是矩形， ∴BE=CF，BC=EF=2cm， ∵∠A=60°， ∴BE=ABsin60°=2× = ， AE=ABcos60°=2× =1， ∴ ×AD×BE=3 ， 即 ×AD× =3 ， 解得AD=6cm，

∴DF=AD﹣AE﹣EF=6﹣1﹣2=3， 在Rt△CDF中，CD= = =2 ， ----------------精选公文范文----------------

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所以，动点P运动的总路程为AB+BC+CD=2+2+2 =4+2 ，

∵动点P的运动速度是1cm/s， ∴点P从开始移动到停止移动一共用了（4+2 ）÷1=4+2 （秒）． 故答案为：（4+2 ）．

点评： 本题考查了动点问题的函数图象，根据图②的三角形的面积的变化情况判断出AB、BC的长度是解题的关键，根据梯形的问题中，经常作过梯形的上底边的两个顶点的高线作出辅助线也很关键．

23.（2012贵州省毕节市，23，12分）如图①，有一张矩形纸片，将它沿对角线AC剪开，得到△ACD和△A′BC′. (1)如图②，将△ACD沿A′C′边向上平移，使点A与点C′重合，连接A′D和BC，四边形A′BCD是形；

（2）如图③，将△ACD的顶点A与A′点重合，然后绕点A沿逆时针方向旋转，使点D、A、B在同一直线上，则旋转角为度；连接CC′，四边形CDBC′----------------精选公文范文----------------

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