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2017年浙江省温州市普通高中高考数学模拟试卷（4月份）

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．（4分）设集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|x2≤1}，则A∩B=（ ） A．（0，1） B．（0，1] C．[﹣1，1] 2．（4分）设复数z=A．1

B．

C．2

D．[﹣1，+∞）

，其中i为虚数单位，则|z|=（ ） D．3

3．（4分）“平面α内的两条直线与平面β都平行”是“平面α与平面β平行”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

64．（4分）设（1+x）=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，其中x、ai∈R，i=0，1，…，6，则a1+a3+a5=

（ ）

A．16 B．32 C．64 D．128

5．（4分）函数y=xsinx（x∈[﹣π，π]）的图象可能是（ ）

A． B． C．

D．

6．（4分）已知实数x，y满足A．5

B．6

C．7

D．8

，则|3x+y|的最大值为（ ）

7．（4分）在四面体ABCD中，二面角A﹣BC﹣D为60°，点P为直线BC上一动点，记直线PA与平面BCD所成的角为θ，则（ ）

A．θ的最大值为60° C．θ的最大值为30°

B．θ的最小值为60° D．θ的最小值为30°

8．（4分）设，，均为非零向量，若|（+）?|=|（﹣）?|，则（ ） A．∥

B．⊥

C．∥或∥

D．⊥或⊥

9．（4分）给定R上的函数f（x），（ ） A．存在R上函数g（x），使得f（g（x））=x B．存在R上函数g（x），使得g（f（x））=x C．存在R上函数g（x），使得f（g（x））=g（x） D．存在R上函数g（x），使得f（g（x））=g（f（x）） 10．（4分）设P为椭圆C：

+

=1（a＞b＞0）上的动点，F1、F2为椭圆C的

焦点，I为△PF1F2的内心，则直线IF1和直线IF2的斜率之积（ ）

A．是定值 B．非定值，但存在最大值

C．非定值，但存在最小值 D．非定值，且不存在最值

二、填空题（共7小题，每小题6分，满分36分）

11．（6分）圆x2+y2﹣2y﹣3=0的圆心坐标是 ，半径 ．

12．（6分）已知某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则此几何体的体积为 ，表面积为 ．

13．（6分）在△ABC中，内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，记S为△ABC的面积，若A=60°，b=1，S=

，则c= ，cosB= ．

14．（6分）袋中有6个编号不同的黑球和3个编号不同的白球，这9个球的大小及质地都相同，现从该袋中随机摸取3个球，则这三个球中恰有两个黑球和一个白球的方法总数是 ，设摸取的这三个球中所含的黑球数为X，则P（X=k）取最大值时，k的值为 ．

15．（4分）若关于x的不等式|x|+|x+a|＜b的解集为（﹣2，1），则实数对（a，b）= ．

16．（4分）已知等差数列{an}满足：a4＞0，a5＜0，则满足是 ．

17．（4分）已知函数f（x）=x2+ax+b（a、b∈R）在区间[0，1]上有零点，则ab的最大值是 ．

三、解答题（共5小题，满分74分） 18．（14分）已知函数f（x）=

cos2x﹣2cos2（x+

）+1．

＞2的n的集合

（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）求f（x）在区间[0，

]上的最值．

，A1B⊥AC．

19．（15分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1所有的棱长均为2，A1B=（Ⅰ）求证：A1C1⊥B1C；

（Ⅱ）求直线AC和平面ABB1A1所成角的余弦值．