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数学竞赛 第五届“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试

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1．已知a∶b= ∶1.2，b∶c=0.75∶ ，那么c∶a=______。（写成最简单的整数比）

222． =______。

3．在下面的算式的□中填入四个运算符号＋、－、×、÷（每个符号只填一次），则计算

结果最大是______。

1□2□3□4□5

4．在下图所示的3×3方格表中填入合适的数，使每行、每列以及每条对角线上的三个数的和相等。那么标有“★”的方格内应填入的数是______。

5．过年时，某种商品打八折销售，过完年，此商品提价______%可恢复到原来的价格。 6．如下图是2003年以来我国石油需求量和日石油供应量的统计图。由图可知，我国日石油需求量和日石油供应量都在增长，但日石油需求量增长更______（填“大”或“小”），可见我国对进口石油的依赖程度不断______（填“增加”或“减小”）。

7．小红和小明帮刘老师修补一批破损图书。根据图中的信息计算，小红和小明一共修补图书______本。

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8．一项工程，甲单独完成需10天，乙单独完成需15天，丙单独完成需20天，三人合作3天后，甲有其它任务而退出，剩下乙、丙继续工作直至完工。完成这项工程共用______天。 9．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是1

40千米/时，当甲车驶过A、B距离的 多50千米时，与乙车相遇。A、B两地相距______

3千米。

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10．今年儿子的年龄是父亲年龄的 ，15年后，儿子的年龄是父亲年龄的 。今年儿子

411______岁。

11．假设地球有两颗卫星A、B在各自固定的轨道上环绕地球运行，卫星A环绕地球一周用4

1 小时，每过144小时，卫得A比卫星B多环绕地球35周。卫星B环绕地球一周用______5小时。

12．三个数p，p+1，p+3都是质数，它们的倒数和的倒数是______。

13．一个两位数的中间加上一个0，得到的三位数比原两位数的8倍小1。原来的两位数是______。

14．在横线上分别填入两个相邻的整数，使不等式成立。

______＜ ＜______

15．小君家到学校的道路如下图所示。从小群家到学校有______种不同的走法。（只能沿图中向右或向下的方向走）

16．一种电子表在10点28分6秒时，显示的时间如下图所示。那么从10点至10点半这段时间内，电子表上六个数字都不相同的时间有______个。

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17．如图，ABCD是边长为10厘米的正方形，且AB是半圆的直径，则阴影部分的面积是______平方厘米。（π取3.14）

18．如图，房间里有一只老鼠，门外有一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为50厘米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为______平方厘米。（将小猫和老鼠分别看作两个点，墙的厚度忽略不计）

19．小李现有一笔存款，他把每月支出后剩余的钱都存入银行。已知小李每月的收入相同，如果他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元，则两年后他有存款12800元（不计利息）。小李每月的收入是______元，他现有存款______元。

20．一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又

加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的食盐百分比将变为______%。

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