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2010年安徽省高中青年数学教师优秀课评选 数学归纳法

——人教版高中数学选修2-2第二章第三节

参赛教师: 赵亮 选手单位:蚌埠一中

2010年4月

课题：数学归纳法

人民教育出版社全日制普通高级中学教科书数学选修2-2第二章第三节

蚌埠一中 赵亮

【教材分析】

1、教学内容：数学归纳法是人教社全日制普通高级中学教科书数学选修2-2第二章第3节的内容，根据课标要求，本书该节共2课时，这是第一课时，其主要内容是数学归纳法的原理及其应用。 2、地位作用：在已经学习了不完全归纳法的基础上，介绍了数学归纳法，它是一种用于关于正整数命题的直接证法。教材通过剖析生活实例中蕴含的思维过程揭示数学思想方法，即借助“多米诺骨牌”的设计思想，揭示数学归纳法依据的两个条件及它们之间的关系。 【教学目标】 1、知识与技能：

（1）了解归纳法，理解数学归纳法的原理与实质，掌握数学归纳法证题的两个步骤。

（2）会证明简单的与正整数有关的命题。 2、过程与方法：

努力创设课堂愉悦的情境，使学生处于积极思考，大胆质疑的氛围，提高学生学习兴趣和课堂效率，让学生经历知识的构建过程，体会类比的数学思想。 3、情感、态度与价值观：

通过本节课的教学，使学生领悟数学思想和辩证唯物主义观点，激发学生学习热情，提高学生数学学习的兴趣，培养学生大胆猜想，小心求证的辩证思维素质，以及发现问题、提出问题的意见和数学交流能力。 【教学重点】

借助具体实例了解数学归纳法的基本思想，掌握它的基本步骤，运用它证明一些简单的与正整数n（n取无限多个值）有关的数学命题。

【教学难点】

（1）学生不易理解数学归纳法的思想实质，具体表现在不了解第二个步骤的作用，不易根据归纳假设作出证明。

（2）运用数学归纳法时，在“归纳递推”的步骤中发现具体问题的递推关系。

【教学方法】运用类比启发探究的数学方法进行教学；

【教学手段】借助多媒体呈现多米诺骨牌等生活素材辅助课堂教学； 【教学程序】

第一阶段：创设问题情境，启动学生思维 情境

11、法国数学家费马观察到：

3422?1?5,22?1?17,22?1?257,22?1?65537

归纳猜想：任何形如22?1 （n∈N*）的数都是质数，这就是著名的费马猜想。

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