内容发布更新时间 : 2024/5/3 15:33:28星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

6.1平方根（第1课时）

一、学习目标

1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念. 2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示. 二、重点和难点

1.重点：算术平方根的概念. 2.难点：算术平方根的概念. 三、自主探究

学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？ （一）说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？

答：因为5＝25，所以这个正方形画布的边长应取5分米。 （二） （自主完成下表）

正方形的面积 边长 9 16 36 1 2

4 25这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念. 正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根. 正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根. 说说6和36这两个数？说说1和1这两个数？ 同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）

说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.

（三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根 请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读）

如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a的算术平方根记作a（板书：a的算术平方根记作a）.

（指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a叫做被开方数，a表示a的算

根号a被开方数 1

术平方根. 四、精讲精练

1、 求下列各数的算术平方根： (1)

49； (2)0.0001. 64 （要注意解题格式，解题格式要与课本第40页上的相同） 精练 2、填空：

(1)因为_____=64，所以64的算术平方根是______，即64＝______； (2)因为_____=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即0.25＝______；

222

(3)因为_____=

161616，所以的算术平方根是______，即＝______. 4949493、求下列各式的值：

(1)81＝______； (2)100＝______； (3)1＝______；

(4)9＝______； (5)0.01＝______； (6)32＝______. 252

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4、根据11＝121，12＝144，13＝169，14＝196，15＝225，16＝256，17＝289，18＝

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324，19＝361，填空并记住下列各式：

121＝_______， 144＝_______， 169＝_______， 196＝_______， 225＝_______， 256＝_______， 289＝_______， 324＝_______， 361＝_______.

（学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟）

5、辨析题：卓玛认为，因为(－4)＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？ 五、课堂小结：

六、教学反思

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6.1平方根（第2课时）

一、学习目标

1.通过由正方形面积求边长，让学生经历2的估值过程，加深对算术平方根概念的理解，感受无理数，初步了解无限不循环小数的特点. 2.会用计算器求算术平方根. 二、重点和难点

1.重点：感受无理数. 2.难点：感受无理数. 三、自主探究

1.填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的_______________，记作_______. 2.填空：

(1)因为_____＝36，所以36的算术平方根是_______，即36＝_____； (2)因为(____)＝

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999，所以的算术平方根是_______，即＝_____； 646464 (3)因为_____＝0.81，所以0.81的算术平方根是_______，即0.81＝_____； (4)因为_____＝0.57，所以0.57的算术平方根是_______，即0.572＝_____.

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（二）（看下图）

这个正方形的面积等于4，它的边长等于多少？ 谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？ 这个正方形的面积等于1，它的边长等于多少？ 用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？

面积＝1

面积＝4面积＝2

（指准图）这个正方形的边长等于面积1的算术平方根，也就是边长＝1，1等于多少？

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