考试试题库 1-40 A 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/6/16 12:40:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

长沙理工大学拟题纸

课程编号 1 拟题教研室(或老师)签名 教研室主任签名 符号说明:sgn(t)为符号函数,?(t)为单位冲击信号,?(k)为单位脉冲序列,?(t)为单位阶跃信号,?(k)为

单位阶跃序列。

一、填空(共30分,每小题3分)

1. 已知f(t)?(t?4)?(t),求f\(t)?_______。

2. 已知f(k)?{1,2,?2,1},h(k)?{3,4,2,4},求f(k)?h(k)?______。 3. 信号通过系统不失真的条件为系统函数H(j?)?_______。

2tf()4取样的最大间隔是______。 4. 若f(t)最高角频率为?m,则对

5. 信号f(t)?4cos20?t?2cos30?t的平均功率为______。

6. 已知一系统的输入输出关系为y(t)?f(3t),试判断该系统是否为线性时不变系统

_ _____。

1(s2?1)(s?1),求该信号的傅立叶变换F(j?)=______。 7. 已知信号的拉式变换为

1H(z)?2?z?1?z?2,判断该系统是否稳定______。 8. 已知一离散时间系统的系统函数

F(s)?2(t?2t)?(?t?1)dt?______ 9. ???。

?j3?F(j?)?A(?)e,A(?)是一实偶函数,试问f(t)有何种对称性______。 10. 已知一信号频谱可写为

二、计算题(共50分,每小题10分)

?1. 已知连续时间系统的单位冲激响应h(t)与激励信号f(t)的波形如图A-1所示,试由时域求解该系 统的零状态响应y(t),画出y(t)的波形。

图 A-1

2. 在图A-2所示的系统中,已知h1(k)??(k?2),h2(k)?(0.5)f(k)h1(k)k

?(k),求该系统的单位脉冲响应h(k)。

?y(k)h2(k)图 A-2

3. 周期信号f(t)的双边频谱如图A-3所示,写出f(t)的三阶函数表示式。

Fn???-3

?2??-2-1012?3n

图 A-3

4. 已知信号f(t)??(t)??(t?1)通过一线性时不变系统的响应y(t)如图A-4所示,试求单位阶跃信号?(t)通过该系统的响应并画出其波形。

y(t)202图 A-4

t

5. 已知f(t)的频谱函数F(j?)?Sgn(??1)?Sgn(??1),试求f(t)。

三、综合计算题(共20分,每小题10分)

1. 一线性时不变因果连续时间系统的微分方程描述为

y\(t)?7y'(t)?10y(t)?2f'(t)?3f(t)

已知f(t)?e?t?(t),y(0?)?1,y'(0?)?1,由s域求解:

(1)零输入响应yx(t),零状态响应yf(t),完全响应y(t); (2)系统函数H(s),单位冲激响应h(t)并判断系统是否稳定; (3)画出系统的直接型模拟框图。

2. 一线性时不变因果离散时间系统的差分方程描述为

y(k)?3y(k?1)?2y(k?2)?f(k) 已知f(k)??(k),y(?1)??2,y(?2)?3,由z域求解:

(1)零输入响应yx(k),零状态响应yf(k),完全响应y(k);

(2)系统函数H(z),单位脉冲响应h(k)。 (3) 若f(k)??(k)??(k?5),重求(1)、(2)。

k?0

长沙理工大学拟题纸

课程编号 2 拟题教研室(或老师)签名 教研室主任签名 符号说明:sgn(t)为符号函数,?(t)为单位冲击信号,?(k)为单位脉冲序列,?(t)为单位阶跃信号,?(k)为

单位阶跃序列。

一、填空(共30分,每小题3分)

df(t)?2X(0)dt 1. 已知某系统的输入输出关系为(其中X(0)为系统初始状态,f(t)为外部激

励),试判断该系统是(线性、非线性)________(时变、非时变)________系统。

y(t)?t2f(t)12(2t?3t)?(t?2)dt?_________???2 2. 。

3 3.

?????(2t?2)?(4?2t)dt?_________

K?0 4. f1(k)?2{?(k)??(k?3)},f2(k)?{2,5,3},计算f1(k)?f2(k)=________。 5. 若信号f(t)通过某线性时不变系统的零状态响应为

k?yf(t)?Kf(t?t0),(K,t0为常数)

则该系统的频率特性H(j?)=________,单位冲激响应h(t)?________。

6. 若f(t)的最高角频率为fm(Hz),则对信号y(t)?f(t)f(2t)进行时域取样,其频谱不混迭的最大取样

间隔Tmax?________。

F(s)? 7. 已知信号的拉式变换为

1(s2?1)(s?1),求该信号的傅立叶变换F(j?)=______。 H(z)?12?z?1?z?2,判断该系统是否稳定______。

8. 已知一离散时间系统的系统函数 9. ?

?(t2?2t)?(?t?1)dt?______??。

?j3?10. 已知一信号频谱可写为F(j?)?A(?)e,A(?)是一实偶函数,试问f(t)有何种对称性

______。

二、计算题(共50分,每小题10分)

1. 已知一连续时间系统的单位冲激响应

该系统的稳态响应。

h(t)?1?Sa(3t),输入信号f(t)?3?cos2t,???t??时,试求

2. 已知信号f(2t?2)如图A-1所示,试画出f(4?2t)波形。

1-2-1-1f(2t?2)012t

图 A-1

3. 已知信号f(t)如图A-2所示,计算其频谱密度函数F(j?)。

f(t)2-202t图A-2

k?1k?1h(k)?[(?1)?(?0.5)]?(k),求描述该系统的差分方程。 4. 某离散系统的单位脉冲响应

5. 已知一离散时间系统的模拟框图如图A-3所示,写出该系统状态方程和输出方程。

y1(k)x1(k)??z?1-f(k)?a-z?1x2(k)?y2(k)b图 A-3

三、 综合计算题(共20分,每小题10分)

1. 已知描述某线性时不变因果离散时间系统的差分方程为

y(k)?31y(k?1)?y(k?2)?2f(k)?3f(k?1)48f(k)??(k),y(?1)?2,y(?2)??1

k?0

在z域求解:

(1) 系统的单位脉冲响应h(k)及系统函数H(z); (2) 系统的零输入响应yx(k); (3) 系统的零状态响应yf(k);

(4) 系统的完全响应y(k),暂态响应,稳态响应; (5) 该系统是否稳定?

2. 试分析图A-4所示系统中B、C、D、E和F各点频谱并画出频谱图。已知f(t)的频谱F(j?)如图A-6,

?T(t)?n?????(t?nT),T?0.02?。

1H1(j?)1H2(j?)f(t)A?BC??120??100?D100?120??E?20?cos100?tFy(t)20??T(t)FA(j?)0.1??20?20?

长沙理工大学拟题纸

课程编号 3 拟题教研室(或老师)签名 教研室主任签名 符号说明:sgn(t)为符号函数,?(t)为单位冲击信号,?(k)为单位脉冲序列,?(t)为单位阶跃信号,?(k)为

单位阶跃序列。

一、填空(共30分,每小题3分)

1. 若信号f(t)通过某线性时不变系统的零状态响应为

yf(t)?Kf(t?t0),(K,t0为常数)

则该系统的频率特性H(j?)=________,单位冲激响应h(t)?________。

2. 若f(t)的最高角频率为fm(Hz),则对信号y(t)?f(t)f(2t)进行时域取样,其频谱不混迭的最大取样间隔Tmax?________。 3.

?????(2t?2)?(4?2t)dt?_________

K?0 4. f1(k)?2{?(k)??(k?3)},f2(k)?{2,5,3},计算f1(k)?f2(k)=________。

k?df(t)?2X(0)dt 5. 已知某系统的输入输出关系为(其中X(0)为系统初始状态,f(t)为外部激

励),试判断该系统是(线性、非线性)________(时变、非时变)________系统。

y(t)?t2f(t)12(2t?3t)?(t?2)dt?_________???2 6. 。

32s2?3se?2F(s)?,(Re(s)?0),2s(s?9) 7. 已知某连续信号的单边拉式变换为求其反变换f(t)=________。

8. 已知

y(t)??e?2??e?5(t??)d?,(t??2),?2t计算其傅立叶变换Y(j?)=________。

2z2?zF(z)?,(z?3)(z?2)(z?3) 9. 已知某离散信号的单边z变换为,求其反变换f(k)=________。

?j?t????m?e0H(j?)???其他?010. 某理想低通滤波器的频率特性为,计算其时域特性h(t)=________。

二、计算题(共50分,每小题10分)

1. 已知f(t)的频谱函数F(j?)?Sgn(??1)?Sgn(??1),试求f(t)。

2. 已知某系统如图A-1所示,求系统的各单位冲激响应。

?3t?2th(t)??(t?1),h(t)?e?(t?2),h(t)?e?(t) 123其中

h1[k]h2[k]f(t)??y(t)h3[k]