内容发布更新时间 : 2025/1/8 3:11:53星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
长沙理工大学拟题纸
课程编号 1 拟题教研室（或老师）签名 教研室主任签名 符号说明：sgn(t)为符号函数，?(t)为单位冲击信号，?(k)为单位脉冲序列，?(t)为单位阶跃信号，?(k)为
单位阶跃序列。
一、填空（共30分，每小题3分）
1. 已知f(t)?(t?4)?(t)，求f\(t)?_______。
2. 已知f(k)?{1,2,?2,1},h(k)?{3,4,2,4}，求f(k)?h(k)?______。 3. 信号通过系统不失真的条件为系统函数H(j?)?_______。
2tf()4取样的最大间隔是______。 4. 若f(t)最高角频率为?m，则对
5. 信号f(t)?4cos20?t?2cos30?t的平均功率为______。
6. 已知一系统的输入输出关系为y(t)?f(3t)，试判断该系统是否为线性时不变系统
_ _____。
1(s2?1)(s?1)，求该信号的傅立叶变换F(j?)=______。 7. 已知信号的拉式变换为
1H(z)?2?z?1?z?2，判断该系统是否稳定______。 8. 已知一离散时间系统的系统函数
F(s)?2(t?2t)?(?t?1)dt?______ 9. ???。
?j3?F(j?)?A(?)e,A(?)是一实偶函数，试问f(t)有何种对称性______。 10. 已知一信号频谱可写为
二、计算题（共50分，每小题10分）
?1. 已知连续时间系统的单位冲激响应h(t)与激励信号f(t)的波形如图A-1所示，试由时域求解该系 统的零状态响应y(t)，画出y(t)的波形。
图 A-1
2. 在图A-2所示的系统中，已知h1(k)??(k?2),h2(k)?(0.5)f(k)h1(k)k
?(k)，求该系统的单位脉冲响应h(k)。
?y(k)h2(k)图 A-2
3. 周期信号f(t)的双边频谱如图A-3所示，写出f(t)的三阶函数表示式。
Fn???-3
?2??-2-1012?3n
图 A-3
4. 已知信号f(t)??(t)??(t?1)通过一线性时不变系统的响应y(t)如图A-4所示，试求单位阶跃信号?(t)通过该系统的响应并画出其波形。
y(t)202图 A-4
t
5. 已知f(t)的频谱函数F(j?)?Sgn(??1)?Sgn(??1)，试求f(t)。
三、综合计算题（共20分，每小题10分）
1. 一线性时不变因果连续时间系统的微分方程描述为
y\(t)?7y'(t)?10y(t)?2f'(t)?3f(t)
已知f(t)?e?t?(t),y(0?)?1,y'(0?)?1,由s域求解：
(1)零输入响应yx(t)，零状态响应yf(t)，完全响应y(t)； (2)系统函数H(s)，单位冲激响应h(t)并判断系统是否稳定； (3)画出系统的直接型模拟框图。
2. 一线性时不变因果离散时间系统的差分方程描述为
y(k)?3y(k?1)?2y(k?2)?f(k) 已知f(k)??(k),y(?1)??2,y(?2)?3,由z域求解：
(1)零输入响应yx(k)，零状态响应yf(k)，完全响应y(k)；
(2)系统函数H(z)，单位脉冲响应h(k)。 (3) 若f(k)??(k)??(k?5)，重求（1）、（2）。
k?0
长沙理工大学拟题纸
课程编号 2 拟题教研室（或老师）签名 教研室主任签名 符号说明：sgn(t)为符号函数，?(t)为单位冲击信号，?(k)为单位脉冲序列，?(t)为单位阶跃信号，?(k)为
单位阶跃序列。
一、填空（共30分，每小题3分）
df(t)?2X(0)dt 1. 已知某系统的输入输出关系为（其中X(0)为系统初始状态，f(t)为外部激
励），试判断该系统是（线性、非线性）________（时变、非时变）________系统。
y(t)?t2f(t)12(2t?3t)?(t?2)dt?_________???2 2. 。
3 3.
?????(2t?2)?(4?2t)dt?_________
K?0 4. f1(k)?2{?(k)??(k?3)},f2(k)?{2,5,3},计算f1(k)?f2(k)=________。 5. 若信号f(t)通过某线性时不变系统的零状态响应为
k?yf(t)?Kf(t?t0),(K,t0为常数)
则该系统的频率特性H(j?)=________，单位冲激响应h(t)?________。
6. 若f(t)的最高角频率为fm(Hz)，则对信号y(t)?f(t)f(2t)进行时域取样，其频谱不混迭的最大取样
间隔Tmax?________。
F(s)? 7. 已知信号的拉式变换为
1(s2?1)(s?1)，求该信号的傅立叶变换F(j?)=______。 H(z)?12?z?1?z?2，判断该系统是否稳定______。
8. 已知一离散时间系统的系统函数 9. ?
?(t2?2t)?(?t?1)dt?______??。
?j3?10. 已知一信号频谱可写为F(j?)?A(?)e,A(?)是一实偶函数，试问f(t)有何种对称性
______。
二、计算题（共50分，每小题10分）
1. 已知一连续时间系统的单位冲激响应
该系统的稳态响应。
h(t)?1?Sa(3t)，输入信号f(t)?3?cos2t,???t??时，试求
2. 已知信号f(2t?2)如图A-1所示，试画出f(4?2t)波形。
1-2-1-1f(2t?2)012t
图 A-1
3. 已知信号f(t)如图A-2所示，计算其频谱密度函数F(j?)。
f(t)2-202t图A-2
k?1k?1h(k)?[(?1)?(?0.5)]?(k)，求描述该系统的差分方程。 4. 某离散系统的单位脉冲响应
5. 已知一离散时间系统的模拟框图如图A-3所示，写出该系统状态方程和输出方程。
y1(k)x1(k)??z?1-f(k)?a-z?1x2(k)?y2(k)b图 A-3
三、 综合计算题（共20分，每小题10分）
1. 已知描述某线性时不变因果离散时间系统的差分方程为
y(k)?31y(k?1)?y(k?2)?2f(k)?3f(k?1)48f(k)??(k),y(?1)?2,y(?2)??1
k?0
在z域求解：
(1) 系统的单位脉冲响应h(k)及系统函数H(z)； (2) 系统的零输入响应yx(k)； (3) 系统的零状态响应yf(k)；
(4) 系统的完全响应y(k)，暂态响应，稳态响应； (5) 该系统是否稳定?
2. 试分析图A-4所示系统中B、C、D、E和F各点频谱并画出频谱图。已知f(t)的频谱F(j?)如图A-6，
?T(t)?n?????(t?nT),T?0.02?。
1H1(j?)1H2(j?)f(t)A?BC??120??100?D100?120??E?20?cos100?tFy(t)20??T(t)FA(j?)0.1??20?20?
长沙理工大学拟题纸
课程编号 3 拟题教研室（或老师）签名 教研室主任签名 符号说明：sgn(t)为符号函数，?(t)为单位冲击信号，?(k)为单位脉冲序列，?(t)为单位阶跃信号，?(k)为
单位阶跃序列。
一、填空（共30分，每小题3分）
1. 若信号f(t)通过某线性时不变系统的零状态响应为
yf(t)?Kf(t?t0),(K,t0为常数)
则该系统的频率特性H(j?)=________，单位冲激响应h(t)?________。
2. 若f(t)的最高角频率为fm(Hz)，则对信号y(t)?f(t)f(2t)进行时域取样，其频谱不混迭的最大取样间隔Tmax?________。 3.
?????(2t?2)?(4?2t)dt?_________
K?0 4. f1(k)?2{?(k)??(k?3)},f2(k)?{2,5,3},计算f1(k)?f2(k)=________。
k?df(t)?2X(0)dt 5. 已知某系统的输入输出关系为（其中X(0)为系统初始状态，f(t)为外部激
励），试判断该系统是（线性、非线性）________（时变、非时变）________系统。
y(t)?t2f(t)12(2t?3t)?(t?2)dt?_________???2 6. 。
32s2?3se?2F(s)?,(Re(s)?0),2s(s?9) 7. 已知某连续信号的单边拉式变换为求其反变换f(t)=________。
8. 已知
y(t)??e?2??e?5(t??)d?,(t??2),?2t计算其傅立叶变换Y(j?)=________。
2z2?zF(z)?,(z?3)(z?2)(z?3) 9. 已知某离散信号的单边z变换为，求其反变换f(k)=________。
?j?t????m?e0H(j?)???其他?010. 某理想低通滤波器的频率特性为，计算其时域特性h(t)=________。
二、计算题（共50分，每小题10分）
1. 已知f(t)的频谱函数F(j?)?Sgn(??1)?Sgn(??1)，试求f(t)。
2. 已知某系统如图A-1所示，求系统的各单位冲激响应。
?3t?2th(t)??(t?1),h(t)?e?(t?2),h(t)?e?(t) 123其中
h1[k]h2[k]f(t)??y(t)h3[k]