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第五章 受弯构件正截面承载力计算

《建筑结构》第五章习题：共用条件：一类环境使用，结构安全等级为二级。 5-25 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸200mm×500mm，弯矩设计值M=120kN·M。混凝土强度等级C25，试计算其纵向受力钢筋截面面积：①当选用HPB235级钢筋时；②改用HRB400级钢筋时；最后画出相应配筋截面图。

解：依题意查得参数：γ0=1，fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，c=25mm， 2

1fy=210N/mm，ξb=0.614；as=65mm。h0=500-65=435mm ○ M120?106先按单筋矩形截面计算，?s???0.266 22 ?1fcbh011.9?200?435

??1??2?s?1??2?0.266?0.32??b?0.614

As=M/[fyh0（1-0.5ξ）]=1560.65mm2， 选5?20，As=1571mm2＞?min=0.45ftbh/fy=0.45×1.27×200×500*210=272mm2

2

＞0.02bh=0.002×200×500=200mm, 2

2 fy=360N/mm，ξb=0.517；as=40mm，h0=500-40=460mm ○ M120?106先按单筋矩形截面计算，?s???0.238

?1fcbh0211.9?200?4602

??1??2?s?1??2?0.238?0.28??b?0.517

As=M/[fyh0（1-0.5ξ）]=120×106/[360×460×（1-0.5×0.28）]=842.61mm2， 选3#20，As=941mm2，或4#18，As=1018mm2＞?min=272 mm2

1 ○2 ○

5-26 某大楼中间走廊单跨简支板，计算跨度2.18m，承受均布荷载设计值g＋q=6kN/m2（包括自重），混凝土强度等级C20，HPB235级钢筋。试确定现浇板厚度h及所需受拉钢筋截面面积，选配钢筋，并画配筋图。取b=1000mm，as=25mm。 解：依题意查得参数：γ0=1，fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，c=20mm，

2

1fy=210N/mm，ξb=0.614； ○

板厚≥2180/35=62.3mm，取h=70mm，h0=70-25=45mm 11M?(g?q)?2?6?2.182?3.5643kN?m 0? 88 M3.56?106 ?s???0.18 22 ?1fcbh09.6?1000?45

??1??2?s?1??2?0.18?0.204??b?0.614 As?

?1fcbh0? fy 2

9.6?1000?45?0.204??419.66mm， 210

选?8/10@150 As=429mm2，或选?10@180 As=436mm2

＞?min=0.45×1000×70×1.1/210=136.37mm2＞0.0015×1000×70=105 mm2，

5-27 一钢筋混凝土矩形截面梁200mm×500mm，混凝土强度等级C20，配有HRB335级钢筋（2，As=509mm2），试计算梁上承受弯矩设计值M=80kN·m时是否安全。

解：依题意查得参数：γ0=1，fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，c=30mm， fy=300N/mm2，ξb=0.55；as=40mm，h0=460mm 0.45ft/fy=0.0016＜0.002

Asmin=ρminbh=0.002×200×500=200mm2＜As=509mm2 ?? fyAs ?1fcbh0 ?