内容发布更新时间 : 2024/12/27 3:39:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

多姿多彩的代数式考题

纵观近年来的中考试题，围绕整式内容设计了一批新颖别致的考题，为帮助大家及时把握中考命题方向，本人从多姿多彩的试题中，采撷几例加以浅析，旨在探索解题规律，或许对同学们有所启发。

一、开放型

例1举一个实际例子说明代数式

2a?b的意义： 3分析：本题由代数式的意义结合实际问题编出，答案不惟一。

解：购买甲种糖果2千克，乙种糖果1千克，已知甲种糖果每千克a元，乙种糖果每千克b元，则平均每千克糖果的钱数是

2a?b元。 3点评：若将代数式中的数、字母及运算符号赋予具体的含义，则代数式的内容显得更丰富、更有内涵。但必须注意，表述代数式的意义时，数和字母要符合实际意义，并且实际问题中的数量关系要满足所给代数式的运算顺序和结果，本题思路很多，请你再给出一种解法．

二、动手型

例2 如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭1条小鱼用8根火柴棒，搭2条小鱼用14根，……，则搭n条小鱼需要 根火柴棒．（用含n的代数式表示）

分析：我们首先观察给出的三幅图形，发现如果把每组金鱼的尾巴去掉，则每搭一条金鱼用6根火柴棒，因此搭n条小鱼（不包括尾巴）需要6n根火柴棒，这样搭n条小鱼需要6n+2根火柴棒．也可以这样考虑：搭1条小鱼用8根火柴棒，搭2条小鱼用14根，搭3条小鱼用20根火柴棒，搭4条小鱼用26根，……，每多搭1条小鱼增加6根火柴棒则搭n条小鱼需要?8?6(n?1)?根火柴棒，

解：（6n+1）根火柴棒．

点评：找数学规律的题目，都会涉及到一个或者几个变化的量。所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律，所以，抓住了变量，就等于抓住了解决问题的关键。

三、探究型

例3 如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．

（1）“17”在射线 上．

（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律．

分析：本题主要是探究射线上的数字的排列规律，观察 图例可知，同一射线上相邻的两数的差值为6，并且射线 OF上的数字6、12等与圈数n的关系很明显为6n。射线 OA、射线OF上的第二圈的数相差为5，射线OB、射线

OF上的第二圈的数相差为4，依次类推，规律也就呈现在眼前。

解：（1）“17”在射线OE上．

B 8 2 A 7 C 1 9 3 4 O 6 12 5 10 11 F

D

E （2）射线OA上数字的排列规律：6n?5；射线OB上数字的排列规律：6n?4； 射线OC上数字的排列规律：6n?3；射线OD上数字的排列规律：6n?2； 射线OE上数字的排列规律：6n?1；射线OF上数字的排列规律：6n

点评：本题考查学生的探究、归纳能力，近年来这类试题在中考中的出现频率处于上升趋势，应予以高度关注。