内容发布更新时间 : 2024/11/8 15:27:54星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
2017年浙江中考真题分类汇编（数学）：专题06 二次函数
一、单选题（共6题；共12分）
1、（2017?宁波）抛物线
（m是常数）的顶点在 （ ）
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
2、（2017·金华）对于二次函数y=?(x?1)2+2的图象与性质，下列说法正确的是（ ) A、对称轴是直线x=1，最小值是2 B、对称轴是直线x=1，最大值是2 C、对称轴是直线x=?1，最小值是2 D、对称轴是直线x=?1，最大值是2
3、（2017?杭州）设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a＜0）的图象的对称轴，（ ） A、若m＞1，则（m﹣1）a+b＞0 B、若m＞1，则（m﹣1）a+b＜0 C、若m＜1，则（m﹣1）a+b＞0 D、若m＜1，则（m﹣1）a+b＜0
4、（2017?绍兴）矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2,1）.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2 ， 再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（ ） A、y=x2+8x+14 B、y=x2-8x+14 C、y=x2+4x+3 D、y=x2-4x+3 5、（2017·嘉兴）下列关于函数 意实数，
时， 的整数值有
时的函数值大于
的四个命题：①当 时的函数值；③若
和
时， 有最小值10；② 为任，且 是整数，当 ，其中
，
，则
个；④若函数图象过点
．其中真命题的序号是（ ） A、① B、② C、③ D、④
6、（2017·丽水）将函数y=x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1,4）的方法是（ ） A、向左平移1个单位 B、向右平移3个单位 C、向上平移3个单位 D、向下平移1个单位
二、填空题（共1题；共2分） 三、解答题（共12题；共156分）
8、（2017?绍兴）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为为50m.设饲养室长为x(m)，占地面积为y(m2).
(1)如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大？
(2)如图2，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大。小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了.”
9、（2017·嘉兴）如图，某日的钱塘江观潮信息如表：
按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离 （千米）与时间 （分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11:40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点
可用二次函数 (1)求
（ ， 是常数）刻画．
，点
坐标为
，曲线
的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；
千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟
(2)11:59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以 后与潮头相遇？
(3)相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为 加速阶段速度
千米/分，小红逐渐落后，问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水
，
是加速前的速度）．
10、（2017·丽水）如图1，在△ABC中，∠A=30°，点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线A—C—B运动，点Q从点A出发以a(cm/s)的速度沿AB运动，P，Q两点同时出发，当某一点运动到点B时，两点同时停止运动.设运动时间为x(s)，△APQ的面积为y(cm2)，y关于x的函数图象由C1 ， C2两段组成，如图2所示.
(1)求a的值；
(2)求图2中图象C2段的函数表达式；
(3)当点P运动到线段BC上某一段时△APQ的面积，大于当点P在线段AC上任意一点时△APQ的面积，求x的取值范围.
11、（2017?温州）如图，过抛物线y= 于点C，已知点A的横坐标为﹣2．
x2﹣2x上一点A作x轴的平行线，交抛物线于另一点B，交y轴
(1)求抛物线的对称轴和点B的坐标；
(2)在AB上任取一点P，连结OP，作点C关于直线OP的对称点D； ①连结BD，求BD的最小值；
②当点D落在抛物线的对称轴上，且在x轴上方时，求直线PD的函数表达式．
12、（2017?杭州）在平面直角坐标系中，设二次函数y1=（x+a）（x﹣a﹣1），其中a≠0． (1)若函数y1的图象经过点（1，﹣2），求函数y1的表达式；
(2)若一次函数y2=ax+b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式； (3)已知点P（x0 ， m）和Q（1，n）在函数y1的图象上，若m＜n，求x0的取值范围． 13、（2017?湖州）湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了
淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养
万元；放养
天的总成本为
万元（总成本=放养总费用+收购成本）．
天的总成本为
(1)设每天的放养费用是 万元，收购成本为 万元，求 和 的值； (2)设这批淡水鱼放养 天后的质量为 函数关系为
（
），销售单价为 元/
．根据以往经验可知：
与 的
； 与 的函数关系如图所示．
①分别求出当 和 时， 与 的函数关系式；
元，求当 为何值时，
最大？并求出最大
②设将这批淡水鱼放养 天后一次性出售所得利润为 值．（利润=销售总额-总成本）