新人教版 七年级数学上册 第一章 有理数 全册教学设计 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/25 8:54:23星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第一章 有理数

1.1正数和负数

教学目标:

1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。

2、能正确判断一个数是正数还是负数,明确0既不是正数也不是负数。 3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。 重点:正、负数的概念

重点:负数的概念、正确区分两种不同意义的量。 教学过程:

一、创设情境,引入新课

问题1:为了表示物体的个数和事物的顺序,产生了1,2,3,4??这些数,我们把它们叫做什么数? 学生:自然数

问题2:为了表示“没有”,我们又引入了一个什么数? 学生:0(0也是自然数)

问题3:当测量和计算的结果不是整数时,又引进了什么数? 学生:分数(小数)

问题4:某市某一天的最高温度是零上5℃,最低温度是零下5℃,要表示这两个温度,都记作5℃,我们就不能把它们区别清楚,那么应该要怎么表示呢?

要清楚的表示这两个量,我们以前的数就不够用了。为了表示这些量,我们需要引入一种新数,这就是本节课要学习的内容——正数和负数。 二、合作交流,探索新知 1、相反意义的量

问题:在日常生活中,常会遇到这样一些量:①气温有零上7℃和零下7℃;②汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米;③收入200元和支出100元;④高于海平面8844m和低于海平面150m。

学生讨论:上面例子出现的各对量,虽然内容不同,但有一个共同点,这个共同点是什么?

教师归纳:都是具有相反意义的量。零上和零下、向东和向西、收入和支出、高于和低于都是具有相反意义的量。而“相反意义的量”应该包括两方面:一是意义相反;二是在具有相反意义的基础上要有量值。 2、正数和负数

教师:如何来表示具有相反意义的量呢?我们现在来解决问题4提出的问题。 结论:零下5℃用-5℃来表示,零上5℃用5℃来表示。

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为了用数表示具有相反意义的量,我们把其中一种意义的量。如零上、向东、收入和高于等规定为正的,而把与它相反的量规定为负的。正的用小学学过的数(0除外)表示,负的用小学学过的数(0除外)在前面加上“-”(读作负)号来表示。根据需要,有时在正数前面也加上“+”(读作正)号。

注意:①数0既不是正数,也不是负数。0不仅仅表示没有,也可以表示一个确定的量,如温度计中的0℃不是没有表示没有温度,它通常表示水结成冰时的温度。②正数、负数的“+”“-”的符号是表示量的性质相反,这种符号叫做性质符号。 三、巩固知识

1、课本P3 练习1,2,3,4 2、课本P4例

归纳:在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。 四、总结

①什么是具有相反意义的量?②什么是正数,什么是负数?③引入负数后,0的意义是什么? 五、布置作业

课本P5习题1.1第1、2题。

1.2.1有理数

教学目标:

1、正确理解有理数的概念及分类,能够准确区分正整数、0、负整数、正分数、负分数。 2、掌握有理数的分类方法,会对有理数进行分类,体验分类是数学上常用的处理问题的方法。 重点:正确理解有理数的概念 重点:有理数的分类 教学过程:

一、知识回顾,导入新课 什么是正数,什么是负数?

问题1:学习了负数之后 ,我们对数的认识范围扩大了,你能写出三个不同类型的数吗?(请三位同学上黑板上写出,其他同学在自己的练习本上写出,如果有出现不同类型的数,同学们可上黑板补充。) 问题2:观察黑板上的这么数,并给它们分类。

先让学生独立思考,接着讨论和交流分类的情况,得出数的类型有5类:正整数、0、负整数、正分数、负分数。 二、讲授新课 1、有理数的定义

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引导学生对前面的数进行概括,得出:正整数、零、负整数统称为整数;正分数和负分数统称分数。整数可以看作分母为1的分数,正整数、零、负整数、正分数和负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数,即整数和分数统称有理数。 2、有理数的分类

让学生在总结出5类数基础上,进行概括,尝试进行分类,通过交流和讨论,再加上老师适当的指导,逐步得出下面的两种分类方式。

(1)按定义分类: (2)按性质分类:

三、巩固知识 练习1:课本P8 练习

练习2:把下列各数填入它所属的集合内: 11

- ,-7,+2.8,-90,-3.5,9 ,0,4 23负数集合:{ ,?} 负整数集合:{ ,?} 四、总结

通过本节课,你收获了什么? 可以归纳为以下几点:

1、本节主要学习有理数的概念,会将有理数按照一定的标准进行分类; 2、主要用到的思想方法是分类思想;

3、注意的问题:分类时要做到不重不漏,只要标准统一即可。 五、布置作业

课本P14习题1.2第1题。

整数集合:{ ,?}

分数集合:{ ,?}

有理数

分数

正分数 负分数

负有理数

整数

正整数 0 负整数

有理数

0

负整数 负分数

正有理数

正分数 正整数

1.2.2数轴

教学目标:

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