内容发布更新时间 : 2024/12/25 9:29:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
3、在教学中适当渗透分类讨论思想。
重点：有理数的加法法则 重点：异号两数相加的法则 教学过程：
一、创设情境，引入新课
问题：在足球比赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。若某场比赛红队胜黄队5：2(即红队进5个球,失2个球)，红队净胜几个球？
于是红队的净胜球数为5+（－2），这里用到正数与负数的加法。这节课我们就来学习有理数的加法。 二、讲授新课
1、同号两数相加的法则
问题：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。向右运动5m记作5m,向左运动5m记作－5m。如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少？ 学生回答：两次运动后物体从起点向右运动了8m。写成算式就是5+3＝8（m） 教师：如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少？
学生回答：两次运动后物体从起点向左运动了8m。写成算式就是（－5）+（－3）＝－8（m） 师生共同归纳法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 2、异号两数相加的法则
教师：如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向哪个方向运动了多少米？ 学生回答：两次运动后物体从起点向右运动了2m。写成算式就是5+（－3）＝2（m）
师生借此结论引导学生归纳异号两数相加的法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、互为相反数的两个数相加得零。
教师：如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动后总的结果是多少？ 学生回答：经过两次运动后，物体又回到了原点。也就是物体运动了0m。 师生共同归纳出：互为相反数的两个数相加得零 教师：你能用加法法则来解释这个法则吗？ 学生回答：可用异号两数相加的法则来解释。 一般地，还有一个数同0相加，仍得这个数。 三、巩固知识
课本P18 例1，例2、课本P118 练习1、2题 四、总结
运算的关键：先分类，再按法则运算；
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运算的步骤：先确定符号，再计算绝对值。
注意：要借用数轴来进一步验证有理数的加法法则；异号两数相加，首先要确定符号，再把绝对值相加。 五、布置作业
课本P24习题1.3第1、7题。
1.3.1有理数的加法（二）
教学目标：1、使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。
2、培养学生观察、比较、归纳及运算能力。
重点：有理数加法运算律及其运用。 重点：灵活运用运算律 教学过程：
一、创设情境，引入新课
1、小学时已学过的加法运算律有哪几条?
2、猜一猜：在有理数的加法中,这两条运算律仍然适用吗?
3、(1)计算30+(-20)=__________=______，-20+30=___________=_____； (2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______， 8+[(-5)+(-4)]=_______=______。 课本P19 “思考” 二、讲授新课
教师：你会用文字表述加法的两条运算律吗?你会用字母表示加法的这两条运算律吗? （学生回答省略）
师生共同归纳：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即：a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即（a+b）+c=a+（b+c） 讲解例3
教师：例3中是怎样使计算简化的？这样做的根据是什么？（请两位同学起来回答） 三、巩固知识 课本P19 例4
教师：例4中用了两种方法，比较两种解法，哪种方法比较好？解法2中使用了哪些运算律？ 师生共同得出：解法2比较好，因为它的运算量比较小。解法2中使用了加法交换律和加法结合律。 课本P20 练习1、2题 四、总结
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本节课主要学习有理数加法运算律及其运用，主要用到的思想方法是类比思想，需要注意的是：有理数的加法运算律与小学学习的运算律相同，运用加法运算律的目的为了简化运算。解题技巧是将正数分别相加，再把负数分别相加，然后再把它们的和相加。 五、布置作业
课本P24习题1.3第2、8题。
1.3.2有理数的减法（一）
教学目标：1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则
2、能较熟练地进行有理数的减法运算
3、初步体验由减法法则把有理数的减法运算转化为有理数加法运算的数学转化思想。
重点：有理数减法法则及应用
重点：运用有理数减法法则解决数学问题 教学过程：
一、创设情境，引入新课
问题1：某地一天的气温是－3℃~4℃，这天的温差是多少呢？温差就是最高气温减去最低气温。 观察图1.3-4，你能从温度计看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？
减法是与加法相反的运算，计算4－（－3），就是要求出一个数x，使得x与－3相加得4。因为7与－3相加得4，所以x应该是7，即4－（－3）＝7。 二、讲授新课 课本P22 “探究”
计算：9－8，9+（－8）；15－7，15+（－7） 问题1：下列等式成立吗？ （1）15－5＝15+（－5） （2）15－（－5）＝15+5
（3）8844－（－392）＝8844+392
问题2：上面的关系式把有理数的减法转化成了有理数的加法，由此我们得到了有理数的减法法则，你能用文字来描述吗？
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
问题3：若用a、b表示两数，你能用数学式子描述有理数的减法法则吗？
减数变为相反数作加数
a － b = a + （－b）
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减号变加号
三、巩固知识
课本P22 例5、课本P23 练习1、2题 四、总结
在小学里学习的减法，差总是小于或等于被减数，在有理数的减法中仍是这样吗？有什么规律？ 做有理数的减法一定要化成加法吗？怎样做才能提高计算的速度？ 五、布置作业
课本P24习题1.3第3、4题。
1.3.2有理数的减法（二）
教学目标：1、了解代数和的概念，理解有理数加减法可以互相转化，会进行加减混合运算。
2、通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想。 3、通过加法运算练习，培养学生的运算能力。
重点：依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算 重点：省略加号的代数和的计算 教学过程：
一、创设情境，引入新课
请同学们先思考一下课本P23 中的“思考” 师生共同得出：小数减大数所得的差是负数
问题1：前面我们学习了有理数的加法和减法。现在请同学们看以下的题目： －20+（+3）；（－5）－7 （1）读出这两个算式
（2）“+、－”读作什么？是哪种符号？ （3）这两个式子的结果是多少？
（4）（－5）－7这道题你是根据什么运算法则计算的？
问题2：如果把这两个式之间加上减号就成了一个题目－20+（+3）－（－5）－7，这个题目中既有加法又有减法，这就是我们今天要学习的有理数的加减混合运算。（板书课题）
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