内容发布更新时间 : 2024/5/21 18:50:01星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

一、创设情境，引入新课

教师： 计算5×（－6）和（－6）×5；[3×（－4）] ×（－5）和 3×[（－4） ×（－5）]；5×[3+（－7）]和5×3+5×（－7），你有什么发现？

学生：三组数的计算结果一样，我们可以得到乘法交换律、乘法结合律、分配律在有理数乘法中仍然成立。 二、讲授新课

问题1：你能用语言描述乘法交换律、乘法结合律、分配律吗？ 学生：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 问题2：如果用a、b、c分别表示任何一个有理数，那么，你能用这些字母表示这些运算律？ 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 分配律：a（b+c）=ab+ac

a×b也可以写成a·b或ab。当用字母表示乘数时，“×”号可以写成“· ”或省略。 三、巩固知识

课本P33 例4、课本P33 “思考”

比较例4中两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？

学生回答：解法1先算括号内的，再算乘法，解法2运用了乘法分配律，解法2的运算量较小。 四、总结

本节课主要学习有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律 五、布置作业 课本P33 练习

1.4.2有理数的除法（一）

教学目标：1、理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算；

2、了解倒数概念，会求给定有理数的倒数；

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3、通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过有理数的除法运算，培

养学生的运算能力。 重点：除法法则和除法运算

重点：根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定 教学过程： 一、温故提新：

2

1、小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用1除以这个数） 4和+ 的

3倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？

1

2、小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×（ ），你能总结总结

5出一句话吗？

归纳：除以一个数等于乘以这个数的倒数

3、5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。

4、我们已知的求倒数的法则在有理数范围中同样适用吗？你能说说以下各数的倒数是多少吗？ 4，2．5，－9，－37，－1，a, a－1, 3a, abc, －xy（各字母式不为0） 说明：一个数的倒数与其是正数或负数无关。 二、讲授新课

1、讲述：我们知道除法是乘法的逆运算，这套法则运用到有理数的范围内同样适用。例如，811

÷4=8×( )=2；8÷(－4)=8×(－ )。那么，你知道（－8）÷（－4）=？，（－7）÷（－3.5）

44呢？

1

如果用字母表示，怎么表示？a÷b=a×( ) (b不为0).

b

1

2、由（－4）×（－1÷4）=1，4×( )=1等等式子，可知：互为倒数的两个数的积为1。

41

用字母表示为：a×（ ）=1 （a≠0）

a

3、通过上面的练习两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？通过练习我们可得出什么结论？

即有：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数仍得0。注意：零不能作除数 思考：下列等式成立吗？

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1

（－8）÷（－4）=（－8）×（－ ）；由此你得出什么规律？

4一般的，有理数乘法与除法之间有以下关系： 除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数 三、巩固知识 课本P34 例5

教师：分数可以理解为分子除以分母。 课本P35 例6

四、小结：（1）有理数的除法法则是什么？（2）如何运用除法法则进行有理数的除法运算？ 五、布置作业

课本P35 练习、P38 习题1.4 第4、5题

1.4.2有理数的除法（二）

教学目标：1、理解有理数的加、减、乘、除混合运算顺序；正确熟练地进行有理数的混合运算

2、培养学生解题的良好习惯

3、在观察、实践的过程中，获得有理数四则混合运算的初步经验。

重点：运算顺序的确定

重点：灵活运用运算律进行有理数混合运算 教学过程：

一、复习巩固，回顾知识 1、计算：

（1）－10×（－3）×0.1×6

3

（2）8+（－0.5）×（－8）×

4

59

（3）（－3）× ×（－ ）×（－0.25）

65

2、计算：（1）（－9）÷3 ；（2）（－64）÷（－8）；（3）1÷（－7）；（4）0÷（－5） 二、讲授新课

讲解例7，先让学生观察得出例7中的运算包含了乘除。

师生共同归纳：遇到乘除混运算时，可先确定符号，再将它统一为乘法；另外，既有小数，又有分数时，通常把小数化为分数，以便约分。

教师：接着，我们来看例8，请同学们观察一下例8这个算式，它包含了几种运算。

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学生：包含了加、减、乘、除四种运算。 课本P36 练习1、2题 讲解例8

教师：有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行。 课本P36 练习 三、巩固知识 课本P36 例9 四、总结

有理数混合运算的顺序：（1）先算乘除，再算加减；（2）同一级运算按从左到右的顺序进行；（3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。 五、布置作业

课本P39习题1.4 第8、10、11题

1.5.1乘方（一）

教学目标：1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；

2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。

重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。 重点：会进行有理数的乘方运算，弄清（－a）n与－a n的区别 教学过程：

一、创设情境，讲授新课

问题1：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积是多少？ 问题2：如果正方体的棱长为a，那么正方体的体积是多少？

问题3：假设一张纸的厚度为0.09mm，如果它的连续对折始终是可以的，对折多少次后得到的厚度将超过你的身高？你能算吗？

学生回答：正方形的面积为a×a，正方体的体积为a×a×a，1次对折后，厚度为0.09×2mm，2次对折后，厚度为0.09×2×2mm，14次对折后，厚度为0.09×2×2×2×2×?×2mm≈1.47（m） 为了表示简便，我们把2×2×2×2×?×2记为214

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