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楚雄州2019年高中(中专)招生统一考试

数 学 试 题 卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．下列计算正确的是（B） A．a2·a3?a6

B．6?2?13 C．()?1??2

2D．(?a)??a

3262．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图为（B） A． C． D． B． 正面

3．自去年入秋以来，楚雄州遭遇了百年不遇的严重旱灾．截止2019年4月19日，楚雄州共收到各级各类抗旱救灾资金108014500元，这个数据用科学记数法表示为（D）

A．10.80145?10 C．1.080145?10

4．一元二次方程x?4?0的解是（A） A．x1?2 ， x2??2 C．x?2

B．x??2

D．x1?2 ， x2?0

297B．0.1080145?10 D．1.080145?10

895．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，两圆的圆心距为5cm，则两圆的位置关系是（A） A．外切 B．外离 C．相交 D．内切 6．已知等腰三角形的一个内角为70°，则另两个内角的度数是（C） A．55°，55° B．70°，40° C．55°，55°或70°，40° D．以上都不对 7．下列说法不正确的是（D）

A．在选举中，人们通常最关心的数据是众数 B．掷一枚骰子，3点朝上是不确定事件 C．数据3，5，4，1，－2的中位数是3

D．有两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形一定相似

8．如图，四边形OABC是菱形，点B ，C在以点O为圆心的弧EF上，且∠1=∠2， 若扇形OEF的面积为3π，则菱形OABC的边长为（C） A．

3 2B．2 D．4

C．3

二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分） 9．?1的倒数是 －2 ． 2k(k?0)的图象上，则这个反比例函数的表达式为x10．点（－2，3）在反比例函数y?y??6x．

11．已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为 6 ． 12．在函数y?3?x中，自变量x的取值范围是x?3．

13．如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在不添加任何辅助线和字母的情

况下，请添加一个条件，使□ABCD变为矩形，需添加的条件是 任意写出一个正确答案即可（如AC=BD或∠ABC=90°) ．（写出一个即可）

14．根据图中的程序，当输入x=2时，输出结果y? 2 ．

输 入 x y = x + 4 ( x≤1 ) 输 出 y y = －x + 4 ( x＞1 ) 15．如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n个图案用 2n(n+1) 或4（1+2+3+…n） 根火柴棍（用含n的代数式表示）．

三、解答题（本大题共① 9个小题，满分② 75分）

③

……

1?m2?1?16．（本小题6分）先化简，再求值：?1?，其中m??5． ???m?2?2m?4解：原式=?1?(m?1)(m?1)?m?2? ??2(m?2)?m?2m?2?=

m?12(m?2)· m?2(m?1)(m?1)

2 …………………………………………………………………………5分 m?1221当m??5时，原式=??? ……………………………………6分

m?1?5?12=

17．（本小题7分）如图，点A，E，B，D在同一直线上，AE?DB，AC?DF，

AC∥DF．

请探索BC与EF有怎样的位置关系？并说明理由．

F 解：BC∥EF. 理由如下： ……………………………1分 ∵AE=DB(已知)

∴AE+EB=DB+BE（等式的性质） 即AB=DE

…………………………………………2分

C A

E B D 又∵AC∥DF(已知)

∴∠A=∠D(两直线平行，内错角相等) 在△ABC和△DEF中

…………3分

?AB＝DE（已证）? ??A＝?D（已证）?AC＝DF（已知）?∴△ABC≌△DEF（SAS）

…………………………5分

∴∠ABC=∠DEF(全等三角形的对应角相等) ………6分 ∴BC∥EF(内错角相等，两直线平行) ………………7分

18．（本小题7分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标； （2）作出将△ABC绕点O顺时针方向旋转180°后的△A2B2C2． 解：（1）如图,画出△A1B1C1………（3分） A1(?2,?3) ……………（4分） （2） 如图,画出△A2B2C2 ……（7分）