内容发布更新时间 : 2024/6/26 21:19:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

§2.5一元一次不等式与一次函数（2）

课题 §2.5一元一次不等式与一次函数（2） 掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会用不等式解决函数有关知识与技能 问题。 教学目标 过程与方法 初步体会一次函数变化规律与一元一次不等式解集的联系。 感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“数形结情感与价值 合”思想。 教学重点 掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。 教学难点 通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。 教法分析 自主探究与小组合作交流相结合． 教具 多媒体课件、三角板、粉笔等 一、创设情境、引入新课 上节课我们初步感知了一元一次不等式、一次函数和一元一次方程的关系，并用其解决了一些简单的实际问题，那么它还能为我们解决生活中的哪些实际问题呢？今天我们继续学习一元一次不等式与一次函数。 教 学 过 程 二、合作交流、探究新知 【探究一】某书报亭开设两种租书方式: 一种是会员卡租书,办卡费每月12元,租书费每册0.4元 另一种是正常租书,每册收费1元; 思考： 1作为一名消费者，你会选择哪种租书方式呢？ （目的：让学生说出自己的想法，每位学生各有见解，谁说的最准确或有备注 疑惑，让学生发现问题，激发学生的学习兴趣） 2.你依据什么去选择哪一种业务？ 3.两种租书方式收费的多少还与什么有关？这一要素确定吗？ 4.你认为选择哪一种租书方式更“合算”呢？ （教师引导、让学生学会发现问题、分析问题、解决问题。通过四人小组合作，互帮互助，共同解决。） 学生展示，讲解，质疑。 方法一： 解：设租书数量x本，会员卡租书每月所学费用为y1，正常租书租书每月所需费用为y2。 y1=0.4x+12 y2=x （1）.由y1>y2, 得0.4x+12>x, 解得x<20; （2）.由y1>y2, 得0.4x+12>x, 解得x>20; （3）.由y1>y2, 得0.4x+12>x, 解得x=20. 当租书得数量超过20本时，选择正常租书更合算；当租书数量小于20本时，选择会员卡租书更合算；当租书数量等于20时两者一样合算。 方法二： 画出一次函数图像比较得。 【探究二】 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游费用，其余的游客八折优惠。该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？ 思考：（小组交流合作补充。） 1.你依据什么去选择哪一种业务？ 2.甲、乙旅行社收费的多少还与什么有关？这一要素确定吗？ 3.你认为选择哪一家旅行社支付的费用较少呢？ 解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则 y1=200×0.75x=150x ，y2=200×0.8（x－1）=160x－160 当y1=y2时，150x=160x－160，解得x=16; 当y1＞y2时，150x＞160x－160，解得x＜16; 当y1＜y2时，150x＜160x－160，解得x＞16. 因为参加旅游的人数为10~25人，所以当x=16时，甲乙两家旅行社的收费相同；当17≤x≤25时，选甲旅行社费用较少，当10≤x≤15时，选乙旅行社费用较少. 由此看来，选哪家旅行社不仅与旅行社的优惠政策有关，而且还和参加旅游的人数有关，那么在以后的旅行中，大家一定不要想当然，而是要精打细算才能做到合理开支，现在，你学会利用一元一次不等式与一次函数解决决策型应用题吗？ 归纳：利用一元一次不等式与一次函数解决决策型应用题的步骤