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浙江省宁波市2018学年第一学期期末考试高一数学试卷（解析版）

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1.已知集合，，

，则

（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】A 【解析】

故

选A 2.若幂函数

在区间

上单调递减，则实数m的值可能为 A. 1 B. C. D. 2

【答案】C 【解析】 【分析】

由幂函数的单调性结合选项得答案． 【详解】

幂函数

在区间

上单调递减，

，

由选项可知，实数m的值可能为．

故选：C．

【点睛】本题考查幂函数的单调性，是基础题． 3.M是边AB上的中点，记，，则向量

A.

B.

C.

D.

【答案】C 【解析】 由题意得

，

∴4.函数A.

B.

．选C．

的零点所在区间是 C.

D.

【答案】C 【解析】 【分析】

计算各区间端点的函数值，根据零点的存在性定理判断． 【详解】且

在，， 的零点所在区间为故选：C．

【点睛】本题考查了函数零点的存在性定理，对数运算，属于基础题. 5.已知为锐角，则A. 【答案】D 【解析】 【分析】

利用诱导公式变形，结合平方关系把根式内部的代数式化为完全平方式，开方得答案． 【详解】∴

为锐角，

．

故选：D．

【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式及诱导公式的应用，是基础题． 6.函数

的图象可能是

B.

C.

D.

． 上为增函数，

，

，

A. B.

C. D.

【答案】A 【解析】 【分析】

判断函数的奇偶性和对称性，利用【详解】则函数

，进行排除即可. ，

是奇函数，图象关于原点对称，排除B，D，

，排除C，

故选：A．

【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数的奇偶性和对称性以及特殊值的符号进行排除是解决本题的关键． 7.以下关于函数A. 最小正周期C. 图象关于点【答案】B 【解析】 【分析】

根据三角函数的周期性，单调性以及对称性分别进行判断即可． 【详解】函数的最小正周期当此时函数

时，

，

，故A错误，

，

的说法中，正确的是

B. 在

上单调递增

对称

对称 D. 图象关于直线

为增函数，故B正确，

，

即图象关于点不对称，故C错误，

，则图象关于直线

不对称，故D错误，

故选：B．

【点睛】本题主要考查与三角函数有关的命题的真假判断，结合三角函数的周期性，单调性以及对称性是解决