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江岸区2014~2015学年度第一学期期末考试七年级数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．如果水位升高＋1米记为米，那么水位下降2米应记为（ ） A．－1米

B．＋1米

C．－2米

D．＋2米

2．武汉市在创建全国文明城市的攻坚战中，高校130万大学生大力弘扬“奉献、有爱、互助、进步”的志愿服务精神，积极投身到文明创建活动中．请将130万用科学记数法进行表示，下列表示正确的是（ ） A．1.3×105 A．2x＝6

B．1.3×106

C．13×105 C．x2＝3

D．13×106 D．3x－6＝0 D．xy－2xy＝－xy

3．下列方程中，解为x＝2的是（ ）

B．(x－3)(x＋2)＝0 B．a2b－ab2＝0

4．下列各式中运算正确的是（ ） A．3m－m＝2

C．2b3－3b3＝b3

5．右图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看到的平面图形是（ ）

6．下列变形中不正确的是（ ） A．如果x－1＝3，那么x＝4 C．如果2＝x，那么x＝2 A．3 C．5 A．1

B．如果3x－1＝x＋3，那么2x＝4 D．如果5x＋8＝4x，那么5x－4x＝8 B．4 D．8 B．2x－1 D．1－2x

7．如图，点C是线段AB的中点，AB＝8，则AC的长为（ ）

8．如图，数轴上的点A表示的数为x，化简|x|＋|1－x|的结果为（ ） C．2x＋1

9．萌萌骑自行车从A地到B地，达达骑自行车从B地到A地，两人都沿同一条公路匀速前进．已知两人在上午8点同时出发，到上午10点时，两人还相距40公里，到下午1点时，两人又相距65公里．则A地、B地相距（ ）公里 A．105

B．110

C．210

D．250

10.(2007·遂宁)如图，已知MN是圆柱底面的直径，NP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P嵌有一幅路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NP剪开，所得的侧面展开图是（ ）

11．－0.5倒数为_________

二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）

12．多项式m2n2－2mn＋3n是_____次______项式，二次项的系数是_____ 13．若有理数ab满足|a＋6|＋(b－4)2＝0，则a－b的值为________

14．关于x的方程(a2－9)x2＋ax－3x＋4＝0是一元一次方程，则a＝________

15．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，可列方程为_______________ 16．在同一平面内，有4条直线，每两条直线都相交，则交点个数为________ 三、用心答一答（本大题共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17．（本题10分）计算：(1) －12＋3×(－1)2015－(－1)×4

18．（本题10分）解方程：(1) 5x－7＝3x－9

19．（本题10分）先化简，再求值：2(3x2＋y)－(2x2－y)，其中x＝

20．（本题10分）如图，已知线段AB＝4 cm (1) 读句画图：延长线段AB到点C，使得AB＝2BC

(2) 在(1)的条件下，若点P是线段AC的中点，求线段PB的长

(3) 延长线段AB到点C，若点P是线段AC的中点，点Q是BC的中点，求线段PQ的长

21．（本题10分）如图，在同一平面内，OA⊥OB于O，射线OM平分∠AOB，从点O引射线OC，射线ON平分∠BOC

(1) 若∠BOC＝30°，请你补全图形，再计算∠MON的度数

(2) 若OA与OB不垂直，∠AOB＝α，∠BOC＝β（0＜β＜α＜90°），其它条件不变，请你画出大致图形，并直接写出MON的度数

(3) 结合上面的计算，观察并继续思考：在同一平面内，∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，你发现∠MON与∠AOC有怎样的数量关系？请你直接写出来

(2)

(2) 69°－23°14′15″

x?1x?1 ?1?231，y＝－1 2

22．（本题10分）在元旦庆祝会上，一部分同学围在一起做“传数”游戏，我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的“传数”．游戏规则是：同学1心里先想好一个数，将这个数乘以2再加1后传给同学2，同学2把同学1告诉他的数除以2再减

1后传给同学3，同学3把同学21后传给同学22传给他的数乘以2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减

5，同学5把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6，?，按照上述规律，序号排在前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止 (1) 若只有同学1，同学2，同学3做“传数”游戏

① 同学1心里想好的数是2，则同学3的“传数”是________

② 这三个同学的“传数”之和为17，则同学1心里先想好的数是________

(2) 若有n个同学（n为大于1的偶数）做“传数”游戏，这n个同学的“传数”之和为20n，求同学1心里先想好的数

23．（本题12分）如图，点P是定长线段AB上一定点，C点从P点、D点从B点同时出发分别以每秒a、b厘米的速度沿直线AB向左运动，并满足下列条件： ① 关于m、n的单项式2m2na与－3mbn的和仍为单项式

② 当C在线段AP上，D在线段BP上时，C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC (1) 直接写出：a＝________，b＝________ (2) 判断

AB＝________，并说明理由 AP(3) 在C、D运动过程中，M、N分别是CD、PB的中点，运动t秒时，恰好t秒时，恰好3AC＝2MN，求此时

AB的值 CD