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（八年级数学）第14章一次函数（十二）——函数复习1

第 周星期 班别 姓名 学号 知识点一：变量、常量、自变量、函数的概念

函数y?2x?3中的变量有 个，常量为 ，自变量为 是 的函数。

知识点二：函数自变量取值范围

21、函数y?的自变量x的取值范围是 ；

x?12、函数y??2x2?5的自变量x的取值范围是 ； 3、函数y?2x?1的自变量x的取值范围是 ； 4、用300元钱购买单价为8元的书，则剩余的钱y（元）与买这种书的本数x之间的关系式是 ，变量是 ，自变量是 ， 是 的函数，自变量的取值范围是 。

知识点三：求函数值

当x?2时，求下列函数的函数值：

（1）y?2x?5 （2）y??2x2 （3）y?

知识点四：由函数图象获得信息

周末，韩聪同学和爸爸8时骑自行车从家出发，到野外游玩，16时回到家，他俩离开家后的距离S（千米）与时间t(时)的关系有如图所示的曲线表示。 根据图象回答下列各题： ①韩聪和爸爸 时休息；

②8时到10时，他俩骑车的速度是 ； ③10时到13时，他们骑了 千米； ④他俩离家最远是 千米， 时最远； ⑤返回时，他俩的车速是 。

1 （4）y?4?x x?1知识点五：点在函数图象上 1、已知函数y?2x?1

（1）判断点A（-1，3） 和点B（1，1） （在或不在）此函数图象上； （2）已知点C?a,a?1?在函数图象上，则a?______。 2、下面哪个点在函数y?2x?3的图象上（ ）

A、??5,?7? B、?0,3? C、?1,?1? D、??2,7? 3、已知点?a,?2?、?b,3?在直线y??5x?6上，则a,b的大小关系是 。

知识点六：正比例函数和一次函数的定义

1、一次函数y?________?k,b为______,k___0?，特别地，当____?0时，

y?________?k___0?也叫做正比例函数。

2、下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）

x2A、y?2?x B、y?x2 C、y?? D、y?

5x3、下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）个

1?1 （1）y?3x?1（2）y?3x2?1（3）y?3x（4）y?3xA、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、在一次函数y??2x?3中，k?______，b?______。

4、函数y??m?2?x?6是一次函数，则m满足的条件是 。 5、函数y?x??m?2?是正比例函数，则m满足的条件是 。

知识点七：求函数解析式

1、如果正比例函数，当x?2时，y?1，则k?______；这个正比例函数是 。 2、已知一次函数y?kx?3，当x?2时，y?5，则k?______。

3、已知一次函数的图象经过点A（2，1），B（－1，－3），求一次函数的解析式。

4、一次函数的图象如图所示，求这个一次函数的解析式。

知识点八：函数性质

1、正比例函数y?8x的图象是一条 ，经过 点，大致图象是 ，经过 象限，y随x的增大而 。

2、一次函数y??x?1的图象是 ，它可由点A（0， ）和点B（ ，0）确定，大致图象是 ，经过 象限，y随x的增大而 。

3、一次函数y?2x?3的图象不经过 象限。 4、（1）将直线y?2x向下平移2个单位，得直线 ； （2）将直线y??2x?1向上平移 个单位可得直线y??2x?5。 5、一次函数y?kx?b的图象如图所示，则k 0，b 0。 6、下列函数中，y的值随x的值增大而增大的是（ ）

A、y??3x B、y?2x?1 C、y??3x?10 D、y??2x?1 *7、已知一次函数y??3k?6?x?k，函数值y随x的值增大而减小，则k的取值范围是 。

8、过点?0,?2?且与直线y?3x平行的直线解析式为 。

知识点九：一次函数与坐标轴的交点

设直线y?kx?b与x轴的交点坐标是?x,0?，与y轴的交点坐标是?0,y?。

直线y?4x?8与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ，大致图象是 ，则与坐标轴形成的三角形的面积是 。