内容发布更新时间 : 2024/12/22 14:48:49星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第三章组合逻辑电路课后习题答案

3.1 （a）Y??A?B???C?D? （b）Y?A?B?A?B?AB?AB?AB

3.2 （a）Y?AB?B?C?CD?AB?B?C?C?D?B?1?D?0 （b）Y1?AB??A?B??C?AB??A?B?C?AB?ABC?ABC Y2?A?B?C 3.3 （1）Y?A?B?C （2）Y?AB?BC?AC 3.4 （1）Y1?B

（2）方法一：用基本设计方法实现，列真值表，求表达式化简。 Y2?B3?B2B1?B2B0

方法二：选择合适的比较器芯片实现，可以选用74LS85芯片实现该电路，设输入四

位二进制数用X3X2X1X0，输出用Y2表示，连线图如下所示。

Y2?1FA?BFA?BFA?BA?BA?BA?B74LS85A3A2A1A0X3X2X1X0B3B2B1B00 1 0 1

3.5 设A:A1A0;B:B1B0，当A?B时，输出Y为1

A1 A0 B1 B00 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1Y0000100011001110B1B000A1A000011110111111011110Y?AC?BCD?ABD

3.6 设两个四位数分别为：A:A3A2A1A0;B:B3B2B1B0，只有当两个四位数的每一位数都相等时，这两个四位数才相等。所以：Y??A3?B3???A2?B2???A1?B?1??A0?B0? 3.7 两个一位二进制数用Ai、Bi表示，Ci?1表示来自低位的进位信号；

输出：全加和用Si表示，全加进位用Ci表示，真值表如下所示：

全加真值表

由真值表得表达式：Si?AiBiCi-1?AiBiCi-1 ?AiBiCi-1?AiBiCi-1

Ci?AiBiCi?1?AiBiCi?1?AiBiCi?1?AiBiCi?1

3.8 Ai表示被减数，Bi表示减数，Ei-1表示来自低位的借位，

Di表示差，Ei表示向高位产生的借位；

全减器真值表半减器真值表Di Ei0 00 11 01 10 01 11 00 0Ai Bi Ei-1Di Ei0 0 0 0 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1 0 01 11 10 11 00 00 01 1

?E?Di?Ai?Bi???Di?Ai?Bi1i半减器：； 全减器：???i?Ei?AiBi?AiE??Ei?AiBiB?1iEi

3.9 设三台设备的工作情况分别用ABC表示，1表示故障，0表示正常；

红、黄故障指示灯用R和Y表示，灯亮用1表示，灯灭用0表示。真值表如下：

A B C0 0 0 0 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1 R Y0 00 10 11 00 11 01 01 1化简得：R?AB?BC?ACY?A?B?C

写成与非-与非表达式：R?AB?BC?AC;Y?ABC?ABC?ABC?ABC 3.10 设A、B、C、D在实验室用1表示，反之用0表示；

实验室没人工作用1表示，有人工作用0表示；真值表如下：

A B C D0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1Y1111110000000000CDAB0001111000011110111111Y?AB?AC

3.11图是一个控制楼梯照明灯的电路，单刀双掷开关A装在楼下，B装在楼上，这样在楼下开灯后，可在楼上关灯；同样,也可以在楼上开灯，而在楼下关灯。因为只有当两个开关都向上扳或向下扳时，灯才亮；而一个向上扳，另一个向下扳时，灯就不亮。

上述电路的逻辑关系可用逻辑函数来描述，设Ｌ表示灯的状态，即Ｌ＝１表示灯亮，Ｌ＝０表示灯不亮。用Ａ和Ｂ表示开关Ａ和开关Ｂ的位置状态，用１表示开关向上扳，０表示开关向下扳。则Ｌ与Ａ、Ｂ的关系可用真值表来表示。 由真值表可知，在Ａ、Ｂ状态的４种不同组合中，只有第一种（Ａ＝Ｂ＝０）和第四种（Ａ＝Ｂ＝０）两种组合才能使灯亮（Ｌ＝１）。Ａ、Ｂ之间是与的关系，而两种状态组合之间则是或的关系。不论变量Ａ、Ｂ或输出Ｌ，凡取１值的用原变量表示，取０值用反变量表示。

所以逻辑函数表达式为:L?AB?AB?AB?AB

3.12 设特快、直快和慢车分别用A、B、C表示，输出分别用YA,YB,YC表示，

YA?1表示车站有快车开出；YB?1表示车站有直快车开出；YC?表示车站有慢车开出；1

1表示开出，0表示未开出；

A B C0 0 0 0 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1 YA YB YC1 0 01 0 01 0 01 0 00 1 00 1 00 0 00 0 1YA?AYB?ABAC?ABC

3.13首先将两片74148级联得到16线-4线优先编码器，

将A9~A0作为二-十进制编码器的输入端，输入低电平有效，A9的优先级最高； 输出：Z3Z2Z1Z0；

即若有A9?0，则编码输出 Z3Z2Z1Z0为1001

3.14 根据题意列真值表如下，输入高有效，七段发光数码管选用74LS247（共阳极驱动）

H F E LYaYbYcYdYeYfYg1 0 0 1 0 0 00 1 1 1 0 0 00 1 1 0 0 0 01 1 1 0 0 0 1╳ ╳ ╳ ╳ 0 0 0 0 0 0 01 0 0 00 1 0 00 0 1 00 0 0 1

约束项当做0处理，即该电路拒绝为输入。化简得：