内容发布更新时间 : 2024/11/17 13:53:24星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

结果如下： 总体 X(机床甲) Y(机床乙)样本容量 直径 8 7 α=0.0520.5 19.8 19.7 20.4 20.1 20.0 19.0 19.9 20.7 19.8 19.5 20.8 20.4 19.6 20.2 水平上可否认为两台机床加工精度一致？ 试问在（F0.975?6,7??5.12,F0.975?7,6??5.70.）

7、为了检验某药物是否会改变人的血压，挑选10名试验者，测量他们服药前后的血压，如下表所列：

编号 服药前血压 服药后血压 1 134 140 2 122 130 3 132 135 4 130 126 5 128 134 6 140 138 7 118 124 8 9 10 142 144 127 125 126 132 假设服药后与服药前血压差值服从正态分布，取检验水平为0.05，从这些资料中是否能得出该药物会改变血压的结论？

1、 解：X1?X2,max?Xi,1?i?5?,?X5?X1?都是统计量，X5?2p不是统计量，因p

是未知参数。

2、 解：因为EX?Np,EX?DX??EX?2221n2?Np?1?p???Np?，只需以X,?Xi分

ni?1222SXn????1?别代EX,EX解方程组得N。 ,p2X?SnX23、解：由于

?n?1?S2?2 服从自由度为

n-1的?-分布，故

22?4ES??,DS??2?n?1??， 2?n?1??n?1?222?4从而根据车贝晓夫不等式有

0?PS?????的相合估计。

?22?DS2?221n2?422n???，所以是S?X?X?????0???in?1i?1?n?1??24解：似然函数为

nL?????i?1xi?ex2?i2??n?xi?1ni?ne?i?12??xi2n,lnL?????nln??ln?xi?i?1n?xi?1n2i2?,dlnL???dlnL???n?????i?12，令?0，得?d??2?d?i?x2?Xi?1n2i2n.由于

??E??EXi?1n2i2nxx22??x11?2x?2x2?EX??xe?dx???e2?d????2???，

0022?2?2?22因此?的极大似然估计量??是?的无偏估计量。 5、 解：??0.01,x?221?2.14?2.10?L?2.11??2.125，置信度0.9，即α=0.1，查16正态分布数值表，知??1.65????u1??/2??0.95, 即PU?1.65?1???0.90,从而u1??/2?u0.95?1.65，信区间为

???nu1??/2?0.01?1.65?0.004，所以总体均值?的0.9的置16????x?u,x?u1??/21??/2???2.125?0.004,2.125?0.004???2.121,2.129?. ?nn??6、解：首先建立假设：

在n=8，m=7, α=0.05时,

22H0:?12??2,H1:?12??2

F0.025?7,6??1F0.975?6,7??1?0.195,F0.975?7,6??5.70. 5.1222故拒绝域为?F?0.195,or F?5.70?, 现由样本求得s1=0.2164，=0.2729，从而F=0.793，s2未落入拒绝域，因而在α=0.05水平上可认为两台机床加工精度一致。

27、、解：以X记服药后与服药前血压的差值，则X服从N?,?，其中?,?2均未知，这

??些资料中可以得出X的一个样本观察值：6 8 3 -4 6 -2 6 -1 7 2 待检验的假设为 H0:??0,H1:??0

这是一个方差未知时，对正态总体的均值作检验的问题，因此用t检验法当

T? x?X??0?t1??/2?n?1?时，接受原假设，反之，拒绝原假设。依次计算有

S/n1122?6?8?L?7?2??3.1,s2??6?3.1??L??2?3.1??17.6556， 1010?13.1?0t??2.3228，

17.6556/10??由于t1??/2?n?1??t0.975?9??2.2622， T的观察值的绝对值t?2.3228?2.2622. 所以拒绝原假设，即认为服药前后人的血压有显著变化。

1、设某商店100天销售电视机的情况有如下统计资料：

日售出台数 天数 2 3 4 5 6 20 30 10 25 15 合计 100 求样本容量n，样本均值和样本方差。

?72?2、设X1,L,X7为总体X服从N?0,0.?2的5一个样本，求P??Xi?4?.

?i?1?2（?0.975?7??16.0128）

3、设总体X具有分布律 X 1 2 3 Pk θ2 2θ(1－θ) (1－θ) 2 其中θ(0<θ<1)为未知参数。已知取得了样本值x1=1，x2=2，x3=1，试求θ的最大似然估计值。 4、求均匀分布U[?1,?2]中参数?1,?2的极大似然估计．

5、为比较两个学校同一年级学生数学课程的成绩，随机地抽取学校A的9个学生，得分数

2的平均值为xA?81.31，方差为sA?60.76；随机地抽取学校B的15个学生，得分数的2平均值为xB?78.61，方差为sB?48.24。设样本均来自正态总体且方差相等，参数均未

知，两样本独立。求均值差?A??B的置信水平为0.95的置信区间。（t0.975?22??7.266） 6、设A，B二化验员独立地对某种聚合物的含氯量用相同的方法各作了10次测定，其测量

2222值的修正方差分别为sA和?B分别为所测量的数据总体（设?0.5419,sB?0.6065，设?A22为正态总体）的方差，求方差比?A的0.95的置信区间。 /?B7、某种标准类型电池的容量（以安-时计）的标准差??1.66，随机地取10只新类型的电池测得它们的容量如下

146，141，135，142，140，143，138，137，142，136 设样本来自正态总体N(?,?)，?,?均未知，问标准差是否有变动，即需检验假设（取

22??0.05）：H0:?2?1.662,H1:?2?1.662。

8、某地调查了3000名失业人员，按性别文化程度分类如下：

文化程度 性别 男 大专以上 中专技校 高中 初中及以下 40 138 620 1043 合计 1841 女 合计 20 72 442 625 60 210 1062 1668 1159 3000 2试在α=0.05水平上检验失业人员的性别与文化程度是否有关。（?0.95?3??7.815）

第五次1、设某商店100天销售电视机的情况有如下统计资料：

日售出台数 天数 2 3 4 5 6 20 30 10 25 15 合计 100 求样本容量n，样本均值和样本方差。

?72?2、设X1,L,X7为总体X服从N?0,0.?2的5一个样本，求P??Xi?4?.

?i?1?2（?0.975?7??16.0128）

3、设总体X具有分布律 X 1 2 3 Pk θ2 2θ(1－θ) (1－θ) 2 其中θ(0<θ<1)为未知参数。已知取得了样本值x1=1，x2=2，x3=1，试求θ的最大似然估计值。 4、求均匀分布U[?1,?2]中参数?1,?2的极大似然估计．

5、为比较两个学校同一年级学生数学课程的成绩，随机地抽取学校A的9个学生，得分数

2的平均值为xA?81.31，方差为sA?60.76；随机地抽取学校B的15个学生，得分数的2平均值为xB?78.61，方差为sB?48.24。设样本均来自正态总体且方差相等，参数均未

知，两样本独立。求均值差?A??B的置信水平为0.95的置信区间。（t0.975?22??7.266） 6、设A，B二化验员独立地对某种聚合物的含氯量用相同的方法各作了10次测定，其测量

2222值的修正方差分别为sA和?B分别为所测量的数据总体（设?0.5419,sB?0.6065，设?A22为正态总体）的方差，求方差比?A的0.95的置信区间。 /?B7、某种标准类型电池的容量（以安-时计）的标准差??1.66，随机地取10只新类型的电池测得它们的容量如下

146，141，135，142，140，143，138，137，142，136 设样本来自正态总体N(?,?)，?,?均未知，问标准差是否有变动，即需检验假设（取

2222??0.05）：H0:??1.66,H1:??1.66。

228、某地调查了3000名失业人员，按性别文化程度分类如下：

文化程度 性别 大专以上 中专技校 高中 初中及以下 合计