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2017年全国各地中考数学解析汇编 平移、轴对称、中心对称与旋转

17.1 平移

17.2 轴对称图形 17.3 中心对称

（2017山东东营，3，3分）下列图形中，是中心对称图形的是 ( )

A． B． C． D．

【解析】绕一点旋转180°能与自身重合的只有第二个图形. 【答案】B

【点评】考查中心对称形的定义：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。

（2017贵州省毕节，3，3分）下列图形是中心对称图形的是（ ）

解析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

解答：解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形；B.是轴对称图形，又是中心对称图形；C.是轴对称图形，不是中心对称图形；D.是轴对称图形，不是中心对称图形．故选B． 点评：本题考查了中心对称图形．掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． [来源:学_科_网] （2017深圳市 3 ，3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）[来源:学。科。网Z。X。X。K]

A

B

C D

【解析】：考查轴对称与中心对称的定义。如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分

可以互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。如果一个图形绕一点旋转180以后能与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。

【解答】：根据以上定义，选择A

【点评】：注意题目要求，要同时满足两个定义的特征，否则，容易出错。

（2017北海,3，3分）3．下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有： （ ） ①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤正六边形 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【解析】轴对称图形是沿一条直线对折，左右两部分能完全重合的图形，中心对称图形是绕一个点旋转180°后，能与自身重合的图形。满足题意的是正方形、菱形和正六边形。 【答案】C

【点评】本题考查的图形的性质，考查的方式比较灵活，可以单独考查轴对称图形和中心对称图形，也可以考查是轴对称图形但不是中心对称图形；是中心对称图形但不是轴对称图形等。是图形的基本性质，也是中考经常考查的对象，教学时多加练习，属于中等难度的题型。

[来源:21世纪教育网]

(2017贵州六盘水，4，3分)下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ▲ ） A．正三角形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．正方形 分析：根据轴对称和中心对称的性质解答． 解答：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形； C、是轴对称图形，不是中心对称图形； D、既是轴对称又是中心对称图形． 故选D．[来源:学*科*网]

点评：本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，是需要熟记的内容．掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．

(2017广东汕头，5，3分)下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A ． 等腰三角形 B． 正五边形 C． 平行四边形 D．矩形 [来源:学,科,网Z,X,X,K] 分析： 根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．

解答： 解：A、∵等腰三角形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，但它是轴对称图形，故此选项错误； B、∵正五边形形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； C、平行四边形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误； D、∵矩形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确． 故选D． 点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．

（2017广东肇庆，12，3）正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为 ▲ 度 ．

【解析】求旋转角的大小，可以找出一对对应点，与旋转中心相连，可知旋转角为９０，难度较小。 【答案】90

【点评】本题考查了正方形的旋转角，较为基础．

(2017贵州六盘水，16，4分)两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图5水平放置.将△CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，△CDE旋转了 ▲ 度.

分析：此题需根据含30度角的直角三角形的性质对每一项进行分析，即可求出答案． 解答：解：∵DE=AB=4， ∴∠D=∠A=30°， ∴EC=BC=2，

‘

由旋转性质知EC=EC=2， 又∠B=60°，

‘

∴△BCE是等边三角形，

‘’

∴∠BCE=60°，∠ECE=30°， 故填：30°．

点评：此题考查了含30度角的直角三角形，解题的关键是综合利用30度角的直角三角形的性质进行解答．