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内容发布更新时间 : 2024/12/27 17:25:43星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

数字电子技术(江晓安)第三版

逻辑函数的代数法化简 逻辑函数化简的原则

逻辑函数化简, 并没有一个严格的原则,通常遵循以下几条原则: (1) 逻辑电路所用的门最少; (2) 各个门的输入端要少; (3) 逻辑电路所用的级数要少; (4) 逻辑电路能可靠地工作。

卡诺图化简 (依据:逻辑相邻的两个与项可以合并为一项并消去一个变量) 最小项标准式的定义

由一般式获得最小项标准式的方法 最小项的性质: 2?1(1) 对任何变量的函数式来讲,全部最小项之和为1, 即 ?mi?1i?0(2) 两个不同最小项之积为 0, 即 mi?mj?0(i?j)(3) n 变量有 2n 项最小项, 且对每一最小项而言, 有n个最小项与之相邻。

卡诺图的结构 相邻最小项合并规律

(1) 两相邻项可合并为一项, 消去一个取值不同的变量,保留相同变量; (2) 四相邻项可合并为一项, 消去两个取值不同的变量,保留相同变量,

标注为1→原变量,0→反变量;

(3) 八相邻项可合并为一项,消去三个取值不同的变量,保留相同变量,

标注与变量关系同上。

卡诺图的画圈原则是把具有循环相邻关系的最小项圈在一起

与或逻辑形式的卡诺图化简步骤

(1) 将原始函数用卡诺图表示(最小项标准式、一般与或式均可); (2) 根据最小项合并规律画卡诺圈, 圈住全部“1”方格; (3) 将上述全部卡诺圈的化简结果,“或”起来即得化简后的新函数。

与非逻辑形式的卡诺图化简步骤(将与或式两次求反即得与非式)。

第一步: 在卡诺图上圈“1”方格, 求得最简与或式;

第二步: 将最简与或式两次求反, 用求反律展开一次,得到与非表示式;

或与逻辑形式的卡诺图化简步骤

首先从卡诺图上求其反函数,其方法是圈“0”方格, 然后再取反用反演法则(或摩根定理)即得原函数的或与式。

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无关项及无关项的应用

逻辑问题分完全描述和非完全描述两种。

对应于变量的每一组取值,函数都有定义,即在每一组变量取值下, 函数 F 都有确定的值,不是“1”就是“0”, 逻辑函数与每个最小项均有关,这类问题称为完全描述问题。

在实际的逻辑问题中,变量的某些取值组合不允许出现, 或者是变量之

间具有一定的制约关系。我们将这类问题称为非完全描述,该函数只与部分最小项有关,而与另一些最小项无关,我们用或者用φ表示。

两种表示法:

F??(1,5,8,12)??d(3,7,10,11,14,15)。或: F?ABC?ABC____??约束条件为AB?AC?BC?0(满足约束关系式的输入变量取值为“合法”取值, ?不满足约束关系式的输入变量取值为“非法”取值——无关项×)

有利于逻辑函数的化简时可以利用相应的无关项。

逻辑函数的描述方法常用的有:

真值表法、布尔代数法、卡诺图法、逻辑图法、波形(时序)图法 (其中 布尔代数法、逻辑图法 具有“多样性”)

真值表 ? 逻辑函数(最小项标准)式 (原函数,反函数)? 卡诺图

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第四章 组合逻辑电路

组合逻辑电路的定义

组合逻辑电路的分析过程:

(1) 由给定的逻辑电路图, 写出输出端(关于输入)的逻辑表达式; (2) 列出真值表

(3) 从真值表概括出逻辑功能

(4) 对原电路进行改进设计,寻找最佳方案(这一步不一定都要进行)。

组合逻辑电路的设计步骤:

(1)将文字描述的逻辑命题变换为真值表,这是十分重要的一步。

作出真值表前要仔细分析解决逻辑问题的条件,作出输入、输出变量的 逻辑规定

(2) 进行函数化简, 化简形式应依据选择什么门而定。 (3) 根据化简结果和选定的门电路, 画出逻辑电路图。

常用中规模组合逻辑部件的原理和应用

以掌握原理和器件的外部特性(逻辑关系)为主,内部电路的细节不必深究!

半加器与全加器的定义(理解掌握全加器真值表)

全加器的应用(了解)

编码器 优先编码器

译码器及其应用

集成电路译码器的特点: ① 为了减轻信号的负载,故集成电路输入一般都采用缓冲级,这样外界

信号只驱动一个门。

② 为了降低功率损耗,译码器的输出端常常是反码输出,即输出低电位

有效。

③ 为了便于扩大功能,增加了一些功能端,如使能端等。

译码器的应用:译码器除了用来驱动各种显示器件外,还可实现存储系统 和其它数字系统的地址译码、组成脉冲分配器、程序计数器、代码转换和

由变量译码器可知,它的输出端就表示一项最小项(集成电路译码器

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输出端就表示一项最小项的“非”),而逻辑函数可以用最小项表示,利用这个特点,可以实现组合逻辑电路的设计,而不需要经过化简过程。

数据选择器及其应用

数字比较器(集成数字比较器)(了解)

组合逻辑电路中的竞争与冒险 竞争冒险的概念及其产生原理

由于各路径逻辑门电路传输时间的不同,造成输入端的信号到达终点的时间有先有后,这种现象称为竞争。 由于竞争的存在,在某些特定情况下,会令输出出现短暂的“误动作”——出现不应出现的正脉冲(偏“0”冒险)或负脉冲(偏“1”冒险)。 消除竞争冒险的方法(了解)

(1)修改逻辑设计(增加多余项)。 (2)利用滤波电路。 (3)增加选通电路。

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