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湖南省邵阳市邵阳县2019-2020学年中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

?x??2?1．方程5x＋2y＝－9与下列方程构成的方程组的解为?1的是( )

y??2?A．x＋2y＝1 C．5x＋4y＝－3

B．3x＋2y＝－8 D．3x－4y＝－8

2．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点

的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系 如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝1．其中正确的是（ ）

A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③

3．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上，且A(?3,0)，B(2,b)，则正方形

ABCD的面积是（ ）

A．13 B．20 C．25 D．34

4．在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为( )

A． B． C． D．

5．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为( )

A．4 B．.5 C．6 D．8

6．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）

A． B． C． D．

7．某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示： 型号（厘米） 数量（件） 38 25 39 30 40 36 41 50 42 28 43 8 商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ） A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

x238．如果3x?4y?0，那么代数式(?y)?的值为（ ）

yx?yA．1

B．2

C．3

D．4

9．如图，点A所表示的数的绝对值是（ ）

A．3

10．若关于x的方程

B．﹣3

C．

1 3D．?

13x?m3m?=3的解为正数，则m的取值范围是（ ） x?33?xB．m＜

A．m＜

9 29 493且m≠

2239且m≠﹣ 44C．m＞﹣D．m＞﹣

11．共享单车已经成为城市公共交通的重要组成部分，某共享单车公司经过调查获得关于共享单车租用行驶时间的数据，并由此制定了新的收费标准：每次租用单车行驶a小时及以内，免费骑行；超过a小时后，每半小时收费1元，这样可保证不少于50%的骑行是免费的．制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的（ ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

12．已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n个．随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（ ） A．20

B．30

C．40

D．50

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，已知圆柱底面周长为6cm，圆柱高为2cm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为_____cm．

14．如图，直线y1＝mx经过P(2，1)和Q(－4，－2)两点，且与直线y2＝kx＋b交于点P，则不等式kx＋b＞mx＞－2的解集为_________________．

15．在平面直角坐标系中，点 A的坐标是(-1,2) .作点A关于x 轴的对称点，得到点A1 ，再将点A1 向下平移 4个单位，得到点A2 ，则点A2 的坐标是_________．

（k?3)x的图像经过第一、三象限，那么k的取值范围是 __． 16．如果正比例函数y?17．?2的相反数是______，?2的倒数是______．

18．关于x的一元二次方程kx2?x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ▲ ． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）全民学习、终身学习是学习型社会的核心内容，努力建设学习型家庭也是一个重要组成部分．为了解“学习型家庭”情况，对部分家庭五月份的平均每天看书学习时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

本次抽样调查了 个家庭；将图①中的条形图补

充完整；学习时间在2～2.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是 度；若该社区有家庭有3000个，请你估计该社区学习时间不少于1小时的约有多少个家庭？

20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数y＝

k(x＞0)的图象经过AO的中点C，交AB于点D，且AD＝1．设点A的坐标为(4，4)则点Cxk的表达式； x的坐标为 ；若点D的坐标为(4，n)． ①求反比例函数y＝

②求经过C，D两点的直线所对应的函数解析式；在(2)的条件下，设点E是线段CD上的动点(不与点C，D重合)，过点E且平行y轴的直线l与反比例函数的图象交于点F，求△OEF面积的最大值．

21．（6分）如图，已知△ABC中，AB=BC=5，tan∠ABC=

AD的值． DB3．求边AC的长；设边BC的垂直平分线与4边AB的交点为D，求

22．（8分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．

（）1求甲、乙两种商品的每件进价；

该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88（2）元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变.要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？

23．（8分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．

求反比例函数和一次函数的解析式；直接写出当x＞0时，的解集．点

P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．

24．（10分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为（分），且组别 一 二 三 四 五 ，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格： 成绩（分） 频数（人数） 2 10 14 a 8 频率 0.04 0.2 b 0.32 0.16 请根据表格提供的信息，解答以下问题：本次决赛共有 名学生参加；直接写出表中a= ,b= ;请补全下面相应的频数分布直方图；

若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率