内容发布更新时间 : 2024/5/2 15:09:49星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
学习过程： 一、自主学习 1、复习思考
（1）怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定（一）的内容是什么？
（2）上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形，三个角对应相等；三条边对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等；前两种情况已经研究了，今天我们来研究第三种两边和一角的情况，这种情况又要分两边和它们的夹角，两边及其一边的对角两种情况。
2、探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？ (1)动手试一试
B已知：△ABC
求作：?A'B'C'，使A'B'?AB，B'C'?BC，?A'??A AC
(2) 把△A'B'C'剪下来放到△ABC上，观察△A'B'C'与△ABC是否能够完全重合？ (3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） (4)用数学语言表述全等三角形判定（二） 在△ABC和?A'B'C'中,
?AB?A'B'?∵??B? ∴△ABC≌ ?BC??AA'BCB'C'
3、探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？
通过画图或实验可以得出： 4.例题学习
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再次温馨提示：证明的书写步骤：
①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好； ②三角形全等书写三步骤：
A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。 5.我的疑惑： 课堂练习：P43页练习1、2题 二、当堂检测
1、 如图，AD⊥BC，D为BC的中点，那么结论正确的有
A、△ABD≌△ACD B、∠B=∠C C、AD平分∠BAC D、△ABC是等边三角形
A
BD
2、如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到△AOC≌△BOD (允许添加一个条件)
C
O A3、
三、能力提升：（学有余力的同学完成）
如图，已知CA=CB,AD=BD,M、N分别是CA、CB的中点，求证：DM=DN
CBD 7
五、课堂小结
1、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“ ”或“ ” 2、到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的2种方法，它们分别是: 和
六、作业：第43页习题12.2 3-4 第44页第10题
12.2三角形全等的判定(ASA、AAS)
学习目标：
1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题
2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、?归纳获得数学结论的过程． 3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。 教学重点：已知两角一边的三角形全等探究． 教学难点：灵活运用三角形全等条件证明． 学习过程： 一、自主学习 1、复习思考 （1）．到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？ （2）．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？ 2、探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？ (1)动手试一试。 已知：△ABC
求作：△A'B'C'，使?B'=∠B, ?C'=∠C，B'C'=BC，（不写作法，保留作图痕迹）
A CB
(2) 把△A'B'C'剪下来放到△ABC上，观察△A'B'C'与△ABC是否能够完全重合？ (3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）：
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） (4)用数学语言表述全等三角形判定（三）
A'A在△ABC和?A'B'C'中,
??B??B'?∵?BC? ∴△ABC≌ ??C??BCB'C'3、探究二。两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等
（1）如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用前面
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学过的判定方法来证明你的结论吗？ AD
ECFB
（2）归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）：
两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） (3)用数学语言表述全等三角形判定（四） 在△ABC和?A'B'C'中, A'A??A??A'?∵??B? ∴△ABC≌ ?BC??BCB'C'二、合作探究
A1、例1、如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．
求证：AD=AE．
DE
B C
2．已知：点D在AB上，点E在AC上， BE⊥AC, CD⊥AB,AB=AC，求证：BD=CE
A
DE
B
三、学以致用：P41页 练习第1、2题
3、如图，在△ABC中，∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线，∠1=∠C,求证AC=AB+CE
C 9
四、课堂小结
（1）今天我们又学习了两个判定三角形全等的方法是：
（2）三角形全等的判定方法共有 五、课后检测 1、 2、
3、
4、满足下列哪种条件时,就能判定△ABC≌△DEF ( )
A. AB=DE,BC=EF, ∠A＝∠E; B. AB=DE,BC=EF, ∠C＝∠F C. ∠A＝∠E,AB=EF, ∠B＝∠D; D. ∠A＝∠D,AB=DE, ∠B＝∠E 5.如图所示,已知∠A＝∠D,∠1＝∠2,那么要 E 得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件是:( )
1 A. ∠B＝∠E B.ED=BC A F C D 2 C. AB=EF D.AF=CD
6.如6题图, 在△ABC和△DEF中,AF=DC, ∠A＝∠D,
B
当_____________时,可根据“ASA”证明△ABC≌△DEF
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