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广西梧州市2013年中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均的零分） 1.（2013广西梧州，1， 3分）

（ ）

A.6 B.7 C.8 D.10 【答案】A.

【解析】本题考查了求实数的绝对值．∵6是一个正数，正数的绝对值等于它本身，∴6的绝对值是6. 故选A．

2. （2013广西梧州，2， 3分）化简：a+a=（ ）

A.2 B.a2 C.2a2 D.2a 【答案】D.

【解析】本题考查了合并同类项的法则.因为a和a是同类项，所以a+a=2a.故选D. 3. （2013广西梧州，3， 3分）sin300=（ ）

A.0 B.1 C.【答案】C.

【解析】本题考查了三角函数的特殊值.由三角函数知sin30°=

.故选C.

D.

4. （2013广西梧州，4， 3分）如图1，直线AB∥CD，AB、CD与直线BE分别交与点B、E，∠B=70°，

∠BED=（ ）

0000

A.110 B.50 C.60 D.70

【答案】D.

【解析】本题考查了平行线的性质.根据“两直线平行，内错角相等”知：∠BED=∠B =70°. 故选D.

0

5. （2013广西梧州，5， 3分）如图2，⊿ABC以点O为旋转中心，旋转180后得到⊿A’B’C’.ED是⊿ABC的中位线，经旋转后为线段E’D’.已知BC=4，则E’D’=（ ） A.2 B. 3 C.4 D.1.5

【答案】A

【解析】本题考查了旋转图形的性质、三角形的中位线的性质，因为ED是△ABC的中位线，BC=4，

所以ED=

BC=

×4=2，因为线段E’D’ 是ED的旋转，根据“旋转前后的对应线段相等”

所以E’D’ =ED=2，故选A.

6. （2013广西梧州，6， 3分）如图3，由四个正方体组成的图形，观察这个图形，不能得到的

平面图形是（ ）

【答案】D

【解析】本题考查了组合体的三视图.掌握三视图的定义是解题的关键.A是从正面看到的图形，B是从上面看到的图形，C是从左侧看到的图形，因此不能得到的平面图形是D.故选D.

7. （2013广西梧州，7， 3分）如图4，在菱形ABCD 中，已知∠A=600，AB=5，则⊿ABD的周长

是（ ）

A.10 B.12 C.15 D.20 【答案】C.

【解析】因为四边形ABCD是菱形，所以AB=AD，又因为∠A=60°，所以△ABD是等边三角形，所以AB=AD=BD=5，所以△ABD的周长=5+5+5=15.故选C.

8. （2013广西梧州，8， 3分）以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ）

A.2cm，3cm，4cm B. 2cm，3cm，5cm C. 2cm，5cm，10cm D. 8cm，4cm，4cm 【答案】A.

【解析】本题考查了三角形的三边关系．只要满足两条较短线段的长度和大于第三条线段的长就能组成三角形.因为2cm＜3cm＜4cm，且2+3＞4，所以长为2cm，3cm，4cm的线段能组成三角形. 因为2cm＜3cm＜5cm，但2+3=5，不大于5，所以长为2cm，3cm，5cm的线段不能组成三角形. 因为2cm＜5cm＜10cm，但2+5＜10，不大于10，所以长为2cm，5cm，10cm的线段不能组成三角形.因为4cm=4cm＜8cm，但4+4=8，不大于8，所以长为8cm，4cm，4cm的线段不能组成三角形. 故选A.

9. （2013广西梧州，9， 3分）如图5，把矩形ABCD沿直线EF折叠，若∠1=200，则∠2=（ ）

0 0 0 0

A. 80B. 70C. 40D. 20

【答案】B.

【解析】如图5（1），延长A1B1交BC于G，

在矩形ABCD中，∠B=90°，∵∠A1B1 F是∠B的折叠， ∴∠A1B1 F =∠B=90°，∴∠F B1 G =90°， 在△B1FG中，因为∠F B1 G =90°，∠1=20°， ∴∠3=70°，

在矩形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠2=∠3=70°. 故选B.

10. （2013广西梧州，10， 3分）小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开

始按顺序报数，小李报到偶数的概率是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B.

【解析】本题考查了一般等可能事件发生的概率计算公式. 9个人随机排成一列队伍，小李报数所有可能的结果共有9个，其中报到偶数的结果共有4个，所以小李报到偶数的概率是

.故选

B.

【方法归纳】一般地，在试验中，如果各种结果发生的可能性都相同，那么一个事件A发生的概率计算公式为P(A)=

．因此分清事件A发生所有可能的结果数与所有等

可能结果的总数是正确计算的关键所在． 11. （2013广西梧州，11， 3分）如图6，AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，∠BOC=700，则∠ABD=

（ ）

A. 200 B. 460 C. 550 D. 700 【答案】C.