内容发布更新时间 : 2024/12/28 19:38:34星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
1.不等式
一、基本知识
1、不等式的定义：用……连接起来的式子。（熟记5种不等号）；
2、几种常见的不等式：（1）绝对不等式；（2）条件不等式；（3）矛盾不等式；
3、用不等式表示不等关系；（正数，负数，非负数，同号，异号，纯小数，不大于等表示方法）；
二、基本知识巩固与拓展
1、下列关系式中，不属于不等式的是（ ）
A、x?0 B、 －1>0 C、x2
+1≠0 D、－x－1
2、在数轴上有理数a,b的位置如图2.1.1，那么（a－b)(a+b)0（填“<”“>”或“≤”“≥”。
－1 a 0 1 b
2.1.1图 3、赋予不等式：2x+3y>18以具体意义。
4、根据下列语句列出不等式
（1）、a－1不是正数；（2）y的一半至少等于8；（3）m与3和的平方是非负数
5、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小宁得分超过90分，设他答对x道题，则根据题意可列出不等式 。
6、一根弹簧长度为15cm，在弹性限度内，每挂1kg的物体，弹簧伸长的0.5cm，那么至少挂多少千克重的物体才能使弹簧长度超过20cm?
2、不等式的基本性质
一、不等式的性质
1、不等式两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变。 2、不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 3、不等式两边都加（或减）同一个负数，不等号的方向改变。 4、对称性；传递性。
会用字母表示上面的性质。 二、基本练习
1、若a>b,根据不等式性质填空 （1） 3a3b。 (2) ?a4?b4 （3） －2a－1－２b－1
x?22、关于x的不等式2<（1－a）x的解集为：
1?a，则a的取值范围是。
3、a、b、c在数轴上位置如图2.2.1，则下列不等式中正确的是（ ） A、cb>ad B、ac>ab C、cb
c b 0 a 5、已知ab=4，若－2≤b≤－1,则a的取值范围为（ ）。 2.2.1
A、a≥－4 B、a≥－ 2 C、－4≤a≤－1 D、－4≤a≤－2 6、由m A、a>0 B、a<0 C、a≠0 D、a为任意实数 7、小王从一个鱼摊上买了3条鱼，平均每条a元，又从另外一个鱼摊上买了2条鱼，平均每条 a?bb元，后来他又以每条2元的价格把鱼全部卖给小刘，结果小王赔了钱，原因是（ ） A、a>b B、a 8、比较大小 m2?2m?5与?2m?5.(2)、a2?4a?3与?4a+1。（1） 9、有一个两位数，十位上的数字为a，个位上数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字互换，得到的两位数小于原来的两位数，那么a与b的大小关系是怎样的？请说明理由。 10、比较a2?b2?2a2?2b2?12与3的大小。 11、已知不等式（a?1)x?b.(1)如果它的解集是x?ba?1,求a的取值范围；（2）如果它的解集是x 1 / 5 3、不等式的解集 一、基本知识 1、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值。 2、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 3、解不等式 4、不等式的解集的两种表示方法（1）用不等式表示；（2）用数轴表示； 二、基本练习 1、下列说法不正确的是（ ） A、所有小于2的整数都是不等式x+3<5的解； B、x=－1是不等式－２ｘ＞１的一个解； C、ｘ２ ＋１＜０，没有解； D、ｘ＜－1是－2x>1的解集 ２、关于x的不等式ax<5a(a≠0),它的解集为（ ） A、x<5 B、x>－5 C、当a>0时，x<5 D、以上均不正确 ３、满足不等式ｘ≥－5的ｘ最小值是ａ，满足不等式ｘ≤６的ｘ的最大整数是ｂ，则ab＝ 4、在方程组??2x?y?m中，未知数 ?2y?x?1x、y满足x?y?0,求：m的取值范围。若不等式3x+a ≥ 7的解集为x≥4，那么a的取值范围是。 5、求不等式：3x－5≥7的解集，并在数轴上表示出来. 6、某公司要印刷宣传材料印刷厂提出：每份材料收1.2元印刷费，另外收1500元的制版费，该公司拿出6000元用于印刷宣传材料，那么最多可以印多少份？ 7、已知关于x,y的方程组??3x?2y?p?1?3y?p?1的解满足x?y,求：?4xp 4、一元一次不等式 一、基础知识点 1、一元一次不等式的概念 2、一元一次不等式的概念的解法 3、列一元一次不等式解决实际问题 二、知识巩固与拓展 1、解下列不等式，并将其解集在数轴上表示出来。（）、1 5x－12?2(4x?3)………………（2）、 1-x?23?2?x?12 2、写出不等式42－x2－（5x?4）?0的正整数解。 3、已知x?3是关于x的不等式3x?ax+22x2?3的一个解，求a的取值范围。 4、某校七年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满。 （1）求该校的大小寝室每间各住多少人？ （2）预测该校今年招收新生不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？ 2 / 5 5、八年1班的同学为“希望工程”共捐款500元，准备购买甲、乙两种图书共12套，已知甲种图书每套45元，乙种图书每套40元，这些钱最多能买甲种图书多少套？ 5、一元一次不等式与一次函数 一、基本知识点 1、利用一次函数的图象解一元一次不等式kx+b>0(或kx+b<0) 2、利用一次函数的图象解一元一次不等式k1x+b1>k2x+b2（或k1x+b1x 二、知识应用与拓展 1、作出函数y?12x?2的图象，通过图象回答下列问题：1x取哪些值时，12x?2?0;(2)x取哪些值时，12x?2?0;(3)x取哪些值时，12x?2?0; 2、利用图像法解不等式－ｘ＋２＞ｘ＋４ 3、某商场计划投资一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现：如果月初出售可获利 25％，并把本利再投资其它商品，到月末又可获利10％，如果月末出售可获利40％，但要付出900元仓储费，请问如何购销获利最多。 y l1 2 P 4、如图2.5.1，直线l1:y=x+1与直线l2: y=mx+n相交于点（a，2）， x 则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为 。 O a 2.5.1图 5、甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球。乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每L2 盒定价5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠送1盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠，某班需要购球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）。请用给你学过的知识说明怎样选购合算。 6、某校实行学案式教案，需印刷若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数（x）份之间的关系如图2.5.2所示。 （1）填空：甲种收费方式的函数关系是 。乙种收费方式的函数关系是。 （2）该校某年级每次需印刷100~450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式比较合算。 y (元16 ） 12 6 O x (份） 100 7、学校采购一批演出服装，A,B两家公司都愿意成为这批服装的供应商，两家公司生产的这款2.5.250 图 演出服的质量和单价都相同，男装每套120元，女装每套100元，经洽谈：A公司优惠条件是全部服装按单价打七折但是校方承担2200元的运费；B公司优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费。学校女生人数是男生的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x 3 / 5 （）