内容发布更新时间 : 2024/12/23 6:20:48星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第二十一章 一元二次方程 教案 总结成文，为熟练运用作准备 使学生巩固提高 学生独立完成，教师巡 课本练习: 视指导，了解学生掌握 四、小结归纳 情况，并集中订正 21.根据平方根的意义，用直接开平方法解形如（mx+n）=p（p≥0）的一 元二次方程. 纳入知识系统 2.用配方法解二次项系数是1，一次项系数是偶数的一元二次方程，特别 地，移项后方程两边同加一次项系数的一半的平方. 师生归纳总结，学生作3.在用方程解决实际问题时，方程的根一定全实际是问题的解，但是实笔记. 际问题的解一定是方程的根. 五、作业设计 必做：P16：1、2、3（1）（2） 选做：下面补充作业 补充作业： 1．若8x2-16=0，则x的值是_________． 2．如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是________． 3．若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（ ）． A．p=4，q=2 B．p=4，q=-2 C．p=-4，q=2 D．p=-4，q=-2 4．方程3x2+9=0的根为（ ）． A．3 B．-3 C．±3 D．无实数根 5.已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ）． A．x2-8x+（-4）2=31 B．x2-8x+（-4）2=1 C．x2+8x+42=1 D．x2-4x+4=-11 6．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），?另三边用木栏围成，木栏长40m． （1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m吗？ （2）鸡场的面积能达到210m2吗？ 教 学 反 思 用配方法解二次项系数是1且一次项系数是偶数的一元二次方程的一般步骤及注意事项: 先将常数项移到方程右边，然后给方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成完全平方式的三项式形式，再将左边写成平方形2式，右边完成有理数加法运算，到此，方程变形为（x+m）=n（n≥0）的形式. 三、课堂训练

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第二十一章 一元二次方程 教案

教学时间 教学媒体 教 学 目 标 知识 技能 过程 方法 情感 态度 多媒体 1.进一步理解配方法和配方的目的. 2.掌握运用配方法解一元二次方程的步骤． 3.会利用配方法熟练灵活地解二次项系数不是1的一元二次方程. 通过对比用配方法解二次项系数是1的一元二次方程，解二次项系数不是1的一元二次方程，经历从简单到复杂的过程，对配方法全面认识. 1. 通过对配方法的探究活动，培养学生勇于探索的学习精神． 2. 感受数学的严谨性和数学结论的确定性. 3. 温故知新，培养学生利用旧知解决问题的能力. 用配方法解一元二次方程 用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程，首先方程两边都除以二次项系数，将方程化为教学难点 二次项系数是1的类型. 课题 21.2.1配方法(2) 课型 新授 教学重点 教学过程设计

教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、复习引入 2回顾上节课内容导语：我们在上节课，已经学习了用直接开平方法解形如x=p（p≥0）点题，板书课题. 2以得以衔接 或（mx+n）=p（p≥0）的一元二次方程，以及用配方法解二次项系数是 1，一次项系数是偶数的一元二次方程，这节课继续学习配方法解一元二 次方程. 二、探究新知 复习完全平方式1.填空： 1x2?8x?____??x?____2x2?x?____??x?____?2 的，为下面用配方○?2 ○ 法解方程作铺垫 923x2?___?4??x?____4○?2 ○x2?___???x?____? 41，让学生独立完成○复 1x2?8x?a是完全平方式，2.填空： ○a= 习巩固上节课内容. 2x2?mx?9是完全平方式， ○m? 1○2结通过对比方程○温故知新，对比探1 x2-8x+7=0 ○22x2+8x-2=0 3.解下列方程：○2，究，发现二次项系构，尝试解方程 ○2232x+1=3x ○43x-6x+4=0 ○探讨二次项系数不是1数不是1的一元二的一元二次方程的解次方程的解法，培题目设置说明： 法，教师组织学生讨养学生发现问题1与上节课衔接（二次项系数为1） 1.○论，师生交流看法，肯的能力 2至○4二次项系数不为1.二次项系数化为1后，○2的一次项系数为偶2.○定其可行性，总结出一 3的一次项系数为分数，○4无解. 数.为后面做铺垫.○般步骤. 分析： 让学生运用总结出的 1，复习用配方法解二次项系数为1的一元二次方程步骤； （1）解方程○3 一般步骤解方程 ○ 4，3需要先整理，通过学生亲自解1的解法得到方程○2的解法，总结出用配方法解二次项系数不○其中○（2）对比○4无解. ○方程的感受与经为1的一元二次方程的一般步骤： 验，总结成文，为1.把常数项移到方程右边； ○ 熟练运用作准备 2○.方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为1； 3.方程两边都加上一次项系数一半的平方； ○ 4.原方程变形为（x+m）2=n的形式； ○ 5.如果右边是非负数，○就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是 负数，则一元二次方程无解． 第7页

第二十一章 一元二次方程 教案 3，先观察将其变形，即将一次项移到(3)运用总结的配方法步骤解方程○4配方后右边是负数，确定方程的左边，常数项移到方程的右边；解方程○原方程无解. (4) 不写出完整的解方程过程，到哪一步就可以确定方程的解得情况？ 三、课堂训练 1.方程4x2?43x?2?0化为?x?a?2?b的形式，正确的是( ) 22A.x?32?5 B.x?32??5 C.? 3?3?1 D. ??x???3?x????44?2?2?4????????2．配方法解方程2x2- A．（x-4x-2=0应把它先变形为（ ）． 31281）= B．（x-2）2=0 C．（x-）2=8 D．（x-1）2=10 33993393．下列方程中，一定有实数解的是（ ）． A．x2+1=0 B．（2x+1）2=0 C．（2x+1）2+3=0 D．（1x-a）2=a 24.解决课本练习2（2）到（6） 5.已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z的值是（ ）． A．1 B．2 C．-1 D．-2 6. a，b，c是?ABC的三条边 1当a2?2ab?c2?2bc时，试判断?ABC的形状. ○2证明a2?b2?c2?2ac?0 ○四、小结归纳 用配方法解一元二次方程的步骤： 1.把原方程化为ax2?bx?c?0?a?0?的形式， 2.把常数项移到方程右边； 3.方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为1； 4.方程两边都加上一次项系数一半的平方； 5.原方程变形为（x+m）2=n的形式； 6.如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解． 不写出完整的解方程过程，原方程变形为（x+m）2=n的形式后，若n为0，原方程有两个相等的实数根；若n为正数，原方程有两个不相等的实数根；若n为负数，则原方程无实数根. 五、作业设计 必做：P9：2;P17：3 教 学 反 思 根据上述方程的根的情况，学生思考并叙述 学生先自主，再合作交流，总结经验，完成.教师巡视指导，了解学生掌握情况，对于好的做法，加以鼓励表扬.并集体进行交流评价，体会方法，形成规律. 学生归纳，总结阐述，体会，反思.并做出笔记. 初步了解一元二次方程的根的情况，并为公式法的学习奠定基础 使学生自主探究，进一步领会配方思想，并熟练进行配方. 加强教学反思，帮助学生养成系统整理知识的学 习惯 加深认识，深化提高，形成学生自己的知识体系.

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第二十一章 一元二次方程 教案

教学时间 教学媒体 知识 教 学 目 标 情感 态度 教学重点 教学难点 过程 方法 技能 多媒体 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程. 2.掌握公式结构，知道使用公式前先将方程化为一般形式，通过判别式判断根的情况. 3.会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程. 1.经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程，探索求根公式，发展学生合情合理的推理能力，并认识到配方法是理解公式的基础.； 2.通过对公式的推导，认识到一元二次方程的求根公式适用于所有的一元二次方程，操作简单. 3.提高学生的运算能力，并养成良好的运算习惯. 1.感受数学的严谨性和数学结论的确定性. 2.提高学生运算能力，使学生获得成功体验，建立学习信心. 求根公式的推导，公式的正确使用 求根公式的推导 课题 21.2.2公式法 课型 新授 教学过程设计

教学程序及教学内容 一、复习引入 导语：我们学习了用配方法解数字系数的一元二次方程，能否用配方法解一般形式的一元二次方程ax2?bx?c?0?a?0?？ 二、探究新知 活动1.学生观察下面两个方程思考它们有何异同？ 1；6x-7x+1=0 ○2ax2?bx?c?0?a?0? ○师生行为 设计意图 2活动2.按配方法一般步骤同时对两个方程求解： 1.移项得到6x-7x=-1，ax2?bx??c 2.二次项系数化为1得到x2?7x??1,x2?bx??c 266aa3.配方得到 x-7x+（267）2=-1+（7）2 12126 x+2bbx+（b）2=-c+（）2 2aa2aa22b2?4ac24.写成（x+m）=n形式得到（x-7）=25，（x+b）= 121442a4a225.直接开平方得到x-7=±5，注意：（x+b）2=b?4ac是否12122a4a2可以直接开平方？ 22活动3.对（x+b）2=b?4ac观察，分析，在a?0时对b?4ac2a4a24a2的值与0的关系进行讨论 活动4.归纳出一元二次方程的根的判别式和求根公式，公式法. 活动5.初步使用公式解方程6x-7x+1=0. 1把方程整理成一般形式，活动6.总结使用公式法的一般步骤：○确定a,b,c2 教师提出问题，学生思为推导公式作铺考. 垫，激发学生探索 欲望 学生观察思考尝试回答学生回顾配方法学生对比进行配方，通的解题思路，从数过自主探究，合作交流，字系数过渡到字展开对求根公式的推导 母系数进行配方， 推导公式 对比探究，结合 字母表示数的特 点，尝试推导求根 公式，培养学生发 现问题的能力 通过学生亲自解 方程的感受与经 验，体会数式通 性，为感受数学的 严谨性和数学结 论的确定性. 让学生尝试对 b2?4ac的值进行对b2?4ac的4a24a2分析 值的情况具有不学生尝试归纳，师生总确定性进行讨论 结 学生初步使用公式，教 师规范板书。之后总结为以后熟练使用使用公式步骤 公式打基础 第9页

第二十一章 一元二次方程 教案 2求出b2?4ac的值，方程ax2?bx?c?0?a?0?，当Δ＞0○ 时，有两个不等实根；Δ=0时有两个相等实根；Δ<0时无实根. 2 3在b2?4ac≥0的前提下把a， ○b，c的值带入公式x=?b?b?4ac 2a 进行计算，最后写出方程的根. 三、课堂训练 学生独立完成，教师巡1.利用一元二次方程的根的判别式判断下列方程的根的情况 回检查，师生集体订正 （1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2 2 （3）（x-2）（3x-5）=0 （4）4x-3x+1=0 2.课本例2 四、小结归纳 本节课应掌握： 学生归纳，总结阐述，1.用根的判别式判断一个一元二次方程是否有实数根 体会，反思.并做出笔记. 2.用求根公式求一元二次方程的根 3. 一元二次方程求根公式适用于任意一个一元二次方程. 的值，注意符号 五、作业设计 必做：P17：4、5 选做：P12：1、2 补充作业：某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，?那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10?元用电费外超过部分还要按每千瓦时A元收费． 100（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（?用A表示） （2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况 月份 用电量（千瓦时） 交电费总金额（元） 3 4 教 学 反 思 80 45 25 10 使学生熟练使用本节课知识解题 加强教学反思，帮助学生养成系统整理知识的学习习惯 加深认识，深化提高，形成学生自己的知识体系. 根据上表数据，求电厂规定的A值为多少？

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