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2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编之概率(一)

一?选择题:

1. (2010年高考湖北卷理科4)投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件A,“骰于向上 的点数是3”为事件B,则事件A,B中至少有一件发生的概率是

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】因为事件A,B中至少有一件发生与都不发生互为对立事件,故所求概率为

,选C?

2. (2010年全国高考宁夏卷6)某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X,则X的数学期望为

(A)100 (B)200 (C)300 (D)400 【答案】B

解析:根据题意显然有,所以,故.

3.(2010年高考江西卷理科11)一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币,国王怀疑大臣作弊,他用两种方法来检

测.方法一:在10箱中各任意抽查一枚;方法二:在5箱中各任意抽查两枚.国王用方法一?二

能发现至少一枚劣币的概率分别记为A.【答案】B

B.

和

.则

D.以上三种情况都有可能

C.

4.(2010年高考辽宁卷理科3)两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为

和,两个零件是否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为

(A)

【答案】B

二?填空题:

(B) (C) (D)

1.(2010年高考福建卷理科13)某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中,选手若能连续正确回答出两个问题,即停止答题,晋级下一轮?假设某选手正确回答每个问题的概率都是

,且每个问题的回答结果相互独立,则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概

率等于 ? 【答案】0.128 【命题意图】

2.(2010年高考安徽卷理科15)甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球?先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以

和

表示由甲罐取出

表示由乙罐取出的球是红

球的事件,则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号)?

①④⑤15.②④

; ②

是两两互斥的事件; 的值不能确定,因为它与

; ③事件与事件相互独立;

中哪一个发生有关

【解析】易见是两两互斥的事件,而

?

【方法总结】本题是概率的综合问题,掌握基本概念,及条件概率的基本运算是解决问题的关键.本题在

是两两互斥的事件,把事件B的概率进行转化

,可知事件B的概率是确定的.

3. (2010年高考数学湖北卷理科14)某射手射击所得环数的分布列如下:

已知的期望【答案】0.4

,则y的值为 .

【解析】由表格可知:联合解得

.

上随机取一个数x,则

4. (2010年高考湖南卷理科11)在区间________.

≤1的概率为

【答案】

【解析】P(≤1)=

【命题意图】本题考察几何概率,属容易题?

5. (2010年高考安徽卷理科15)甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球?先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以

和

表示由甲罐取出

表示由乙罐取出的球是红

球的事件,则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号)?

①④⑤

; ②

是两两互斥的事件; 的值不能确定,因为它与

; ③事件与事件相互独立;

中哪一个发生有关

【答案】②④ 【解析】易见

是两两互斥的事件,而

?

【方法总结】本题是概率的综合问题,掌握基本概念,及条件概率的基本运算是解决问题的关键.本题在

是两两互斥的事件,把事件B的概率进行转化

,可知事件B的概率是确定的.

6.(2010年高考江苏卷试题3)盒子中有大小相同的3只白球,1只黑球,若从中随机地摸出两只球,两只球颜色不同的概率是_ ▲__. 【答案】