内容发布更新时间 : 2025/1/15 18:19:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2．4 有一个100V的被测电压，若用0.5级、量程为0-300V和1.0级、量程为0-100V的

两只电压表测量，问哪只电压表测得更准些？为什么？

答： 要判断哪块电压表测得更准确，即判断哪块表的测量准确度更高。

（1）对量程为0-300V、±0.5级电压表，根据公式有

?x1?x?s%?x?100%?m?100% xx ?300?0.5%?100%?1.5%

100（2）对量程为0-100V、±1.0级电压表，同样根据公式有

?x2?x?s%?x?100%?m?100% xx100?1.0%?100%?1.0%

100 ?从计算结果可以看出，用量程为0-100V、±1.0级电压表测量所产生的示值相对误差小，所以选用量程为0-100V、±1.0级电压表测量更准确。

2．9 测量上限为500V的电压表，在示值450V处的实际值为445V，求该示值的： （1）绝对误差（2）相对误差（3）引用误差（4）修正值 答：（1）绝对误差

?x?x?A?445V?450V??5V （2）相对误差

?x?（3）引用误差

?x?5?100%??100%??1.12% x445?m?（4）修正值

?x?5?100%??100%??1.0% xm500c???x?5V

2．10 对某电阻进行等精度测量10次，数据如下（单位kΩ）：

0.992、0.993、 0.992、 0.991、 0.993、 0.994、 0.997、 0.994、 0.991 、0.998。试给出包含误差值的测量结果表达式。 答：

1）．将测量数据按先后次序列表。

n V（iV） ?（iV）22 ?（iV）n V（iV） ?（iV）22?（iV） 1 2 3 4 0.992 0.993 0.992 0.991 -0.0015 -0.0005 -0.0015 -0.0025 0.00000225 0.00000025 0.00000225 0.00000625 6 7 8 9 0.994 0.997 0.994 0.991 0.0005 0.0035 0.0005 -0.0025 0.00000025 0.00001225 0.00000025 0.00000625 1

5 0.993 -0.0005 0.00000025 10 0.998 0.0045 0.00002025 1n2）．用公式x??xi求算术平均值。

ni1100.992?0.993???0.998x??(V1?V2???V10)??0.9935

n1103）．用公式?i?xi?x求每一次测量值的剩余误差，并填入上表中。

?4）．用公式???1n2?计算标准差的估计值。 ??in?1i?111021??vi?(0.00000225?0.00000025???0.00002025)?10?119 ??1?0.0000505?0.002379?剔除坏值。 5）．按莱特准则判断粗大误差，即根据?i?xi?x?3??x??3?(x)?3?0.00237?0.00711

从表中可以看出，剩余残差最大的第10个测量数据，其值为：

?v10?x10?x?0.998?0.9935?0.0045?3?(x)

所以该组测量数据中无坏值。

6）．根据系统误差特点，判断是否有系统误差，并修正。 测量数据分布均匀，无规律分布，无系统误差。 7）．用公式?x???n求算术平均值的标准差估计值。

?0.002370.00237? ????0.00075 x?3.16228n10 8）．用公式?x?3?x求算术平均值的不确定度。

??x?3?x?3?0.00075?0.00225

9）．写出测量结果的表达式。

?A?x??x?0.9935?0.0023

4．4 有两只量程相同的电流表，但内阻不一样，问哪只电流表的性能好？为什么？

答：电流表测量电流是将表串联在电路中的，内阻越小对电路的影响越小，因而测量准确越高。

5．3 在示波器上分别观察到峰值相等的正弦波、方波和三角波，Up?5V，分别用都是正弦有效值刻度的、三种不同的检波方式的电压表测量，试求读数分别为多少？

2

解：（1）用峰值检波正弦有效值刻度的电压表测量，读数都3.54V，与波形无关。 （2）用有效值有效值检波正弦有效值刻度的电压表测量 ①正弦波

U正弦波?UP正弦波5??3.54V

KP正弦波1.414②方波 U方波?UP方波KP方波?5?5V 1?5?2.89V 1.73③三角波 U三角波?UP三角波KP三角波（3）用均值检波正弦有效值刻度的电压表测量 ①正弦波 U正弦波?UP正弦波KP正弦波?5?3.54V 1.414②方波 波形因数和波峰因数均为1，所以其平均值为5V，相应此平均值的正弦有效值即为读数值。

U正弦波?KF正弦波?U正弦波?1.11?5?5.55V

③三角波 U三角波?UP三角波KP三角波?5?2.89V 1.73U三角波?U三角波KF三角波UP正弦波KP正弦波?2.89?2.51V 1.152.51?1.78V 1.414相应此平均值的正弦波的有效值即为读数值。

U正弦波??5．12 甲、乙两台DVM，甲的显示器显示的最大值为9999，乙为19999，问： （1）它们各是几位的DVM，是否有超量程能力？ （2）若乙的最小量程为200mV，其分辨率为多少？

（3）若乙的固有误差为?U??(0.05%Ux?0.02%Um)，分别用2V和20V档测量

Ux?1.56V电压时，绝对误差和相对误差各为多少？

答：（1）超量程能力是DVM的一个重要的性能指标。1/2位和基本量程结合起来，可说明DVM是否具有超量程能力。甲是4位DVM，无超量程能力；乙为4位半DVM，可能具有超量程能力。

（2）乙的分辨率指其末位跳动±1所需的输入电压，所以其分辨率为0.1mV。 （3）用2V挡测量 绝对误差 ?U??(0.05%Ux?0.02%Um)

V ??(0.05%?1.56?0.02%?2)?0.1183