内容发布更新时间 : 2024/6/24 2:22:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
《六年级数学秋季班》 任课教师：贺老师
第一单元分数乘法知识点总结
（一）分数乘法的意义（只看第二个因数）
1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同，是表示这个数的几倍是多少。
（二）分数乘法的计算法则
1、分数乘整数的运算法则是：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 带分数乘整数的计算方法，先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的方法进行计算
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（分母和整数约分）
（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 （分子乘分子，分母乘分母）
分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数，先把小数化成分数，再计算。 分数乘分数，这里的分数也可以是带分数，先把带分数化成假分数，再计算。 分数乘分数的计算方法同样适用于分乘整数，先把整数化成分母是1的分数，再计算。
注：（1）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（2）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）
（3）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时,c 1 《六年级数学秋季班》 任课教师：贺老师 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a . 0乘任何数都得0 注：1、在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。 2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数 反而小，与小分数相乘的因数反而大。（希望同学们好好理解） （四）分数乘法混合运算 1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c （五）解决实际问题 1、分数应用题一般解题步行骤。 （1）找出含有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量 （3）根据线段图写出等量关系式： 单位“1”的量×对应分率=对应量。 （4）根据已知条件和问题列式解答。 2、乘法应用题有关注意概念。 （1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ （2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。 （3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。 （4）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。 （5）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。 （6）乘法应用题中，单位“1”是已知的。 方法：单位“1”的数量×对应分率=对应数量。 2