内容发布更新时间 : 2024/11/6 7:34:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

∵点B，B1关于MN对称， ∴MN垂直平分BB1，

∴BN=B1N，BM=B1M，BE?B1E，?BEN??B1EM?90． ∵BC//OA， ∴?BNE??B1ME． ∴?BNE≌?B1ME． ∴BN?B1M． ∴BN=B1N=B1M=BM， ∴四边形B1MBN为菱形．

过N作NF?OA，垂足为F．

设NB?x，则OF?CN?3?x，B1F?4?x．

222在Rt?NFB1中，NF?B1F?B1N，

∴

??32??4?x??x2，

2解得x?19． 819． 2∴菱形B1MBN的周长为

②如图，当B1在y轴上时，CM是BB1的垂直平分线， ∴BC=B1C， ∵∠BCB1=90°， ∴∠B1CM=45°，

∴OM=OC=3，

∴点M的坐标为（3，0）.

如图，当B1在x轴上时，CM是BB1的垂直平分线， ∴B1C=BC=3，

∴OB1=B1C2?OC2=32?(3)2=6， ∵∠BCD=∠B1MD，∠B1DM=∠BDC=90°，BD=B1D， ∴△BCD≌△B1MD， ∴B1M=BC=3，

∴OM=OB1+B1M=3+6， ∴点M的坐标为（3+6，0）

综上所述：点M的坐标为（3+6，0）或（3，0）. 【点睛】

本题考查折叠的性质、矩形的性质、菱形的判定及全等三角形的判定与性质，折叠前后的两个图形对应边相等，对应角相等，熟练掌握相关定理及性质是解题关键.