内容发布更新时间 : 2024/5/4 7:53:20星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

-

就为对印该坐标的广义力，广义坐标发生的位移，称为虚位移 3.9 恒定电场基本方程的微分形式所表征的恒定电场性质是什么？ 恒定电场是保守场，恒定电流是闭合曲线

3.10 恒定电场和静电场比拟的理论根据是什么？静电比拟的条件又是什么？

理论依据是唯一性定理，静电比拟的条件是两种场的电位都是拉普拉斯方程的解且边界条件相同

-

-

电磁场与电磁波第四版思考题答案

3.12 何定义电感 ?你会计算平行双线，同轴的电感？

在恒定磁场中把穿过回路的磁通量与回路中的电流的比值称为电感系数，简称电感。 3.1写出用磁场矢量 B、 H 表示的计算磁场能量的公3 式。 1

H Bdv Wm

2 v 3.1在保持磁接不变的条如何计算磁场力？若是保持又如何计算磁场力？两种4 件下， 电流不变， 条件下得 到的结果是相同的吗？

两种情况下求出的磁场力是相同的

3.15 什么是静态场的边值问题？用文字叙述第一类、第二类及第三类边值问题。 静态场的边值型问题是指已知场量在场域边界上的值，求场域内的均匀分布问题。 边值问题： 已知 Sf（ S ）

2 边界面 S 上各点的法向导数值，即。第三类边值问题：已知一部分给定 边界面S1

n

f（ S 上位函数的值，而在另一部分边界 S2 上已知位函数的法向导数）

值，即给定 S 1 和

S f（2 S ） n

3.16 用文字叙述静态场解的唯一性定理，并简要说明它的重 要意义。

惟一性定理： 在场域 V 的边界面 S 上给定 的值，则泊松方程或拉普拉斯方程在场域 V 内有惟一解。 意义：

（1 ）它指出了静态场边值问题具有惟一解得条件。在边界面 S 上的任一点只需给定 的值，而不能同时给

定两者的值；（ 2 ）它为静态场值问题的各种求解方法提供了理论依据，为求解结果的正确性提供了判据。

3.17 什么是镜像法？其理论依据的是什么？

镜像法是间接求解边值问题的一种方法，它是用假想的简单电荷分布来等效代替分界面上复杂的电荷分布对电位的贡献。不再求解泊松方程，只需求像电荷和边界内给定电荷共同产生的电位，从而使求解简化。理论依据是唯一性定理和叠加原理。

3.18 如何正确确定镜像电荷的分布？

（ 1 ）所有镜像电荷必须位于所求场域以外的空间中；（ 2 ）镜像电荷的个数，位置及电荷量的大小以满足场域边界面上的边界条件来确定。

3.19 什么是分离变量法？在什么条件下它对求解位函数的拉普拉斯方程有用？ 位函数在场域边界面S 上各点的值，S 即给定

（f1 S ）

第一类

。第二类边值问题：已知位函数在场域

-

-

分离变量法是求解边值问题的一种经典方法。它是把待求的位函数表示为几个未知函数的乘积，该未知函

数仅是一个坐标变量函数，通过分离变量，把原偏微分方程化为几个常微分方程并求解最后代入边界条件 求定解。

3.20 在直角坐标系的分离变量法中，分离常数 不可以， k 若为虚数则为无意义的解。

k 可以是虚数吗？为什么？

-

-

电磁场与电磁波第四版思考题答案 4.1 在时变电磁场中是如何引A 入动态位 和

0 B

和

E

量位

，使得： B

A 和

只规定了

A

A

t

A

的？ A 和 不唯一的原

因何在？

0

引入矢量位 A 和标

根据麦克斯韦方

程

B A

不唯一的原因在于确定一个矢量场需同时规定该矢量

场的散度和旋度，而

E

的旋度，没有规定

A 的散度

4.2 什么是洛仑兹条件？为何要引入洛仑兹条满足什么方

件？在洛仑兹条件下， A 和 程？

称为洛仑兹条件，引入洛仑兹条件不仅可，同时还可使问

A με 得到唯一的 A 和 题的 t 2

2 A εμ A2 μJ

t 2 求解得以简化。在洛仑兹条A

和 满足的方程 2 件下，

t 2

4.3 坡印廷矢量是如何定义的？它

的物理意义？ 坡印廷矢量 SH

其方向表示能量的流动方向， 大小表示单位时间内穿过与能量流

E 动方向相垂直的单 位面积的

能量

4.4 什么是坡印廷定理？它的物理

意义是什么？

坡印廷定理：它表明体积 V 内电磁能量随时间变化V 内的电荷电流所做的总功

的增长率等于场体积 率之和，

等于单位时间内穿过S 进入体积 V 内的电磁

能流。 闭合面

4.5 什么是时变电磁场的唯一性定理？它有何重

要意义

时变电磁场的唯一性在以闭合曲面 S 为边界的V 内，如果给定 t=0 时刻E 和

有界区域 的电场强度 磁 定理：

场强度 H 的初始值， 并且在 t 0 时，给定边界面 S 上的电场强度 E 的切H 大于或等于 向分量或磁场强度 的 切向分量，那t 大于 0 时，区域 V 内的电磁场由麦克斯韦方程唯一地确

定。它指出了获得唯一解所 么，在

必须满足的条件，为电磁场问题的求解提供了理

论依据。

4.6 什么是时谐电磁场？研究时谐电磁场有何意义

以一定角频率随时间作时谐变化的电磁场称为时谐电磁场。时谐电磁场，在工程上，有很大的

应用，而且

任意时变场在一定的条件下都可以通过傅里叶分析法展开为不同频率的时谐场的叠加，所以对时谐场的研 究有重要意义。

4.8 时谐电磁场的复矢量是真实的矢量场吗？引入复矢量的意义何在？

复矢量并不是真实的场矢量，真实的场矢量是与之相应的瞬时矢量。引入复矢量的意义在于在频率相同的

时谐场中可很容易看出瞬时矢量场的空间分布。

-

-

4.11 试写出复数形式的麦克斯韦方程组。它与瞬时形式的麦克斯韦方程组有何区别 ?

H J j D

两者对照，复数形式的麦克斯韦方程组没有E j B

与 D

时间相关项

B 0

4.12 复介电常数的虚部描述了介质的什么特性？如果不用复介电常数，如何表示介质的耗损？

-