内容发布更新时间 : 2024/5/20 15:05:38星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

有理数的加法

【学习目标】:

1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算； 2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题； 【学习重点】：有理数加法法则 【学习难点】：异号两数相加 【导学指导】 一、知识链接

1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。

于是红队的净胜球数为 4＋（－2）， 蓝队的净胜球数为 1＋（－1）。

这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4＋（－2） 下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。 二、自主探究

1、借助数轴来讨论有理数的加法

1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是：

2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两 次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米。 这个问题用算式表示就是： 如图所示：

3） 如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后，这个人从起点向东走了 米，写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示：

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4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：

①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米； ②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米； ③先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米。 写出这三种情况运动结果的算式

5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人 从起点向东（或向西）运动了 米。写成算式就是 2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。

3．你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ 有理数加法法则

（1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 ； （3）一个数同0相加，仍得 。 4.新知应用

例1 计算（自己动动手吧！）

（1） （－3）＋（－9）； （2） （－4.7）＋3.9.

例2 （自己独立完成） 【课堂练习】：

填空：（口答）

（1）（－4）+（－6）= ； （2）3＋（－8）= ； （3）7＋（－7）= ； （4）（－9）＋1 = ；

（5）（－6）+0 = ； （6）0+（－3） = ； 【要点归纳】： 有理数加法法则：

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【拓展训练】： 1．判断题：

（1）两个负数的和一定是负数； （2）绝对值相等的两个数的和等于零；

（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数； （4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。

2．已知│a│= 8，│b│= 2； （1）当a、b同号时，求a+b的值； （2）当a、b异号时，求a+b的值。

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