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数学试卷

2019浙江丽水中考数学试题

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是

A. 0 B. 2 C. -3 D. -1.2 2. 化简?2a?3a的结果是

A. ?a B. a C. 5a D. ?5a 3. 用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是

4. 若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解释

A. x≤2 B. x>1 C. 1≤x<2 D. 1

5. 如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，

∠COD=100°，则∠C的度数是 A. 80° B. 70° C. 60° D. 50°

6. 王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是

A. 16人 B. 14人 C. 4人 D. 6人

7. 一元二次方程(x?6)?16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是

2x?6?4，则另一个一元一次方程是

A. x?6??4 B. x?6?4 C. x?6?4 D. x?6??4 8. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽

AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是

A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 9. 若二次函数y?ax的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点

A. （2，4） B. （-2，-4） C. （-4，2） D. （4，-2）

2数学试卷

10. 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线

AC-CB运动，到点B停止。过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示。当点P运动5秒时，PD的长是 A. 1.5cm B. 1.2cm C. 1.8cm D. 2cm

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 分解因式：x?2x=__________ 12. 分式方程

21?2?0的解是__________ x13. 合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位

如图所示，学生B，C，D随机坐到其它三个座位上，则学生B坐在2号座位的概率是__________

14. 如图，在Rt△ABC中，∠A=Rt∠，∠ABC的平分线BD

交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是__________

15. 如图，四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形，其中点C

在AF上，点E，G分别在BC，CD上，若∠BAD=135°，

AB=__________ AEk16. 如图，点P是反比例函数y?(k?0)图象上的点，PA垂直

xx轴于点A（-1，0），点C的坐标为（1，0），PC交y轴于

∠EAG=75°，则

点B，连结AB，已知AB=5 （1）k的值是__________；

（2）若M（a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足

∠MBA<∠ABC,则a的取值范围是__________

数学试卷

三、解答题（本题有8小题，共66分，各题必须写出解答过程） 17.（本题6分）

计算：8??2?(?)

18.（本题6分）

先化简，再求值：(a?2)?(1?a)(1?a)，其中a??

19.（本题6分）

一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3m，已知木箱高BE=3m，斜面坡角为30°，求木箱端点E距地面AC的高度EF。

20.（本题分）

如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m，设AD的长为xm，DC的长为ym。 （1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过

26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案。

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