内容发布更新时间 : 2024/5/6 1:12:44星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2016年专升本考试考前培训

《高等数学》真题模拟考试卷2 （闭卷 120分钟）

（说明：题号前带有*号的题，不在今年的考试大纲规定的范围内）

一、选择题（每小题3分，共15分） 1. f(x)?arccos12(x2?x)的定义域是（ ） A. (??,?1]?[2,??) B. [?1,0]?[1,2] C. [1,2] D. (??,1]?[2,??) 2. limtan3xx?0sin5x=（ ）

A. 3 B. 5 C.

35 D. 0 3. 一元函数f(x)在x0处连续是f(x)在x0处可导的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件

C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 4.

????x4sinxdx=（ ）

A. 0 B. 1 C.?1 D. 2 *5. x2?y2?1在空间直角坐标系中表示（ ） A. 双曲线 B. 双曲面 C. 旋转双曲面 D. 双曲柱面 二、填空题（每小题3分，共15分）

6. 判别f(x)?lg(1?x2?x)的奇偶性，f(x)为（ ） 7. ddx()?xex2

8. 函数y?2x3?3x2在闭区间[?1,4]的最大值为（ ），最小值为（

9. 反常积分???dx??1?x2=（ ）

第 1 页 共 3 页

） *10. 设a?(3,?1,?2)，b?(1,2,?1)，则a?b=（ ）

三、解答题（每小题10分，共60分）

11. 求曲线y?2x?arctg(x2?1)在(1,2)处的切线方程与法线方程

12. 计算定积分?xe?xdx

01

?x?y?2z?1?0,*13. 已知直线L：?点A(?1,2,1)，求

x?2y?z?1?0,?（1）直线L的标准方程和参数方程；

（2）过点且垂直于直线L的平面方程。

第 2 页 共 3 页

*14. 求极限

1?xy

(x,y)?(0,1)x2?y2lim*15. 设函数z?x2siny，求

?z?z,,dz ?x?y*16. 选择适当的积分次序计算二重积分?dy?011sinxdx yx

四、证明题（10分）

17. 证明不等式：当x?1时，ex?ex

第 3 页 共 3 页