内容发布更新时间 : 2024/12/23 14:21:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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线段的垂直平分线与角的平分线
一、选择题 1.如图1,在△ABC中,AD平分∠CAE,∠B=30?,∠CAD=65?,则∠ACD等于 ( ) A.50? B.65? C.80? D.95? 2.如图2,在△ABD中,AD=4,AB=3,AC平分∠BAD,则S?ABC:S?ACD= ( ) A.3:4 B.4:3 C.16:19 D.不能确定
3.如图3,在△ABC中,∠C=90?,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,则下列结论:①AD平分∠CDE; ②∠BAC=∠BDE;③DE平分∠ADB;④BE+AC=AB。其中正确的有 ( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.1个 4.如图4,AD∥BC,∠D=90?,AP平分∠DAB,PB平分∠ABC,点P恰好在CD上,则PD与PC
的大小关系是 ( )
A.PD>PC B.PD ( ) A、三角形三条角平分线的交点;B、三角形三条垂直平分线的交点; C、三角形三条中线的交点;D、三角形三条高的交点。 ( ) A、锐角三角形;B、直角三角形;C、钝角三角形;D、不能确定 7、如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AD于E,F在BC上,并且BF=AB,则下列四个结论:①EF∥AC,②∠EFB=∠BAD,③AE=EF,④△ABE≌△FBE,其中正确的结论有 ( ) A、①②③④ B、①③ C、②④ D、②③④ C A Dba E BAcEC BFD 7题图 8题图 9题图 1欢迎下载 。 ABC图1 EDDCABDEABADP。 图2 BC图3 图4 C 5、在三角形内部,有一点P到三角形三个顶点的距离相等,则点P一定是 6、已知△ABC的三边的垂直平分线交点在△ABC的边上,则△ABC的形状为 精品文档 8、如图所示,在?ABC中,∠C=90°, AC=4㎝,AB=7㎝,AD平分∠BAC交BC于D,DE ⊥AB,则EB的长是 ( ) A、3㎝ B、4㎝ C、5㎝ D、不能确定 9、随着人们生活水平的不断提高,汽车逐步进入到千家万户,小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路(如图所示),建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,这样可供选择的地址有( )处。 A、1 B、2 C、3 D、4 10、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 ( ) A.三条中线的交点 B.三条高的交点 C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点 二、填空题。 1. 如图,在△ABC中,?C?90o,AD平分?CAB,BC?8cm,BD?5cm,那么D点到直线AB的距离是 cm. 2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,若BD=10,则CD= 第1题 B 第2题 第3题 3.如图,△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线, AB=8,BC=4,∠A=36°,则∠DBC= ,△BDC的周长C△BDC = . 第4题 第5题 4.如图,∠1=50°,∠2=80°,DB=AB,CE=CA,则∠D= ,∠DAE= . 5.如图,ΔABC的三边AB、BC、CA的长分别是20、30、40、其中三条角平分线将ΔABD分为三个三角形,则S?ABO:S?BCO:S?CAO等于______. 三、解答题 1.如图所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,求PD的长. 2欢迎下载 。 BPDACOwww.czsx.com.cn2.已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA ,ED⊥OB ,垂足分别为C、D. 精品文档 求证:(1)∠ECD=∠EDC ;(2)OE是CD的垂直平分线. O D B E A C 3.如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120o,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F.求证:BF=2CF. 4.如图所示,∠BAC=105°,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC.求∠PAQ的度数. A M N Q B P 5、如图所示,在△ABC中,AD是角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F, 求证:(1)AE=AF,(2)DA平分∠EDF 6、如图,在△ABC 中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足 3欢迎下载 。 C