内容发布更新时间 : 2024/12/23 9:53:39星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
16 导数及其应用
一、选择题
1．[2018·珠海摸底]函数f?x??x4??2a?3?x2，则f?x?在其图像上的点?1,?2?处的切线的斜率为（ ） A．1
B．?1
C．2
D．?2
2．[2018·安丘联考]以下运算正确的个数是（ ）
1?1??1?①???2；②?cosx????sinx；③2x?2xln2；④?lgx????．
xln10?x?x??A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．[2018·拉萨实验]已知函数f?x??A．?2
B．1
23x?ax2在x?1处取得极值，则实数a?（ ） 3C．0 D．?1
14．[2018·遵义中学]函数f?x??x3?4x?4在?0,3?上的最小值为（ ）
3A．4 B．1
4C．?
38D．?
35．[2018·静宁县一中]已知函数f?x??x2?范围为（ ） A．???,8?
a，若函数f?x?在x??2,???上是单调递增的，则实数a的取值xB．???,16?
D．???,?16?U?16,???
C．???,?8?U?8,???
6．[2018·武邑中学]已知函数f?x??2x?x2ex，则（ ） A．fB．f???2?是f?x?的极大值也是最大值 ?2?是f?x?的极大值但不是最大值
??C．f?2是f?x?的极小值也是最小值 D．f?x?没有最大值也没有最小值
7．[2018·定远中学]已知定义在R上的函数f?x?，其导函数f??x?的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是（ ）
①f?b??f?a??f?c?；
②函数f?x?在x?c处取得极小值，在x?e处取得极大值；
1
③函数f?x?在x?c处取得极大值，在x?e处取得极小值； ④函数f?x?的最小值为f?d?．
A．③
B．①②
C．③④
D．④
8．[2018·江油中学]已知函数f?x??ax2?4ax?lnx，则f?x?在?1,3?上不单调的一个充分不必要条件是（ ） 1??A．a????,?
6???1?B．a???,???
?2??1?C．a??,???
?2??11?D．a??,?
?26?9．[2018·银川一中]设f?x?，g?x?分别是定义在R上的奇函数和偶函数，f'?x?，g'?x?为导函数，当x?0时，f??x??g?x??f?x??g??x??0且g??3??0，则不等式f?x??g?x??0的解集是（ ） A．??3,0?U?3,???
B．??3,0?U?0,3? D．???,?3?U?0,3?
C．???,?3?U?3,???
10．[2018·綦江中学]已知函数f?x?是定义在R上的可导函数，且对于?x?R，均有f?x??f??x?，则有（ ）
A．e2017f??2017??f?0?，f?2017??e2017f?0? B．e2017f??2017??f?0?，f?2017??e2017f?0? C．e2017f??2017??f?0?，f?2017??e2017f?0? D．e2017f??2017??f?0?，f?2017??e2017f?0?
11．[2018·大庆中学]已知定义域为R的奇函数y?f?x?的导函数为y?f??x?，当x?0时，f??x??若a?131?1?f??，b??3f??3?，c?ln3?3??1?f?ln?，则a，b，c的大小关系正确的是（ ） ?3?f?x?x?0，
A．a?b?c B．b?c?a C．a?c?b D．c?a?b
12．[2018·闽侯二中]设函数f?x??ex?2x?1??2ax?2a，其中a?1，若存在唯一的整数x0，使得f?x0??0，则a的取值范围是（ ）
2
?31?A．??,?
?4e2??33?B．??,?
?2e4??31?C．?,?
?4e2??3?D．?,1?
?2e?
二、填空题
13．[2018·惠州二调]已知函数f?x??x?R?的导函数为f??x?，且f?3??7，f??x??2，则f?x??2x?1的解集为_______．
14．[2018·上饶二中]已知方程x3?12x?1?2a?0有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是___________． 15．[2018·皖中名校]若直线y?kx?b是曲线y?lnx?2的切线，也是曲线y?ex的切线，则b?___________． 16．[2018·东师附中]已知函数f?x??ex?alnx， ①当a?1时，f?x?有最大值；
②对于任意的a?0，函数f?x?是?0,???上的增函数； ③对于任意的a?0，函数f?x?一定存在最小值； ④对于任意的a?0，都有f?x??0．
其中正确结论的序号是_________．（写出所有正确结论的序号）
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