内容发布更新时间 : 2024/11/14 14:38:47星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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小专题(二) 利用勾股定理解决最短路径问题
几何体中最短路径基本模型如下:
图例 圆柱 展开――→则AB=B′A+B′B 222 长 方 体 阶梯 问题 基本 思路
将立体图形展开成平面图形→利用“两点之间,线段最短”确定最短路线→构造直角三角形→利用勾股定理求解.
1. 如图所示,一只蚂蚁处在正方体的一个顶点A处,它想爬到顶点B处寻找食物.若这个正方体的边长为1,则这只蚂蚁所爬行的最短路程为5.
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第1题图 第2题图
2.(2018·黄冈)如图,圆柱形玻璃杯高为14 cm,底面周长为32 cm,在杯内壁离杯底5 cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿3 cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为20cm.(杯壁厚度不计)
3.如图,在一个长为2 m,宽为1 m的长方形草地上,放着一根长方体的木块,它的棱和草地宽AD平行且棱长大于AD,木块从正面看是边长为0.2 m的正方形,一只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是2.60m(精确到0.01 m).
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