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张家口市2018~2019学年度第一学期期末教学质量监测

高三数学（理科）

第Ⅰ卷

一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知是虚数单位，A. B. 【答案】D 【解析】 【分析】

利用复数的乘除运算可求得z,写出z的共轭复数，即可得到虚部. 【详解】∵

∴＝1﹣i，其虚部为﹣1， 故选:D.

【点睛】本题考查复数的乘除运算，考查共轭复数及复数虚部的概念，属于简单题. 2.已知集合A. C. 【答案】C 【解析】 【分析】

解出集合A,B，然后利用交并补的概念对选项逐个进行检验，即可得到答案. 【详解】集合选项A，选项B，选项C,

,

, =，

，

B.

D.

，

，则（ ）

，

，是的共轭复数，则的虚部是（ ）

C. D.

选项D，故选：C.

【点睛】本题考查的知识点是集合的包含关系判断与应用，其中解不等式求出集合A，B是解答的关键．

3.甲、乙两名同学在五次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，，观察茎叶图，下列结论正确的是（ ）

A. C.

，乙比甲成绩稳定 B. ，甲比乙成绩稳定 D.

，乙比甲成绩稳定 ，甲比乙成绩稳定

【答案】A 【解析】 【分析】

根据茎叶图中的数据，即可计算出两人平均分，再根据茎叶图的分布情况可知乙成绩稳定. 【详解】由茎叶图知， 甲的平均数是乙的平均数是所以

，

，从茎叶图上可以看出乙的数据比甲的数据集中，乙比甲成绩稳定

故选：A．

【点睛】本题考查茎叶图中两组数据的平均数和稳定程度，平均数要进行计算，稳定程度可通过计算方差或通过数据排布形状作出比较． 4.已知数列A.

的前项和为， C.

D.

（为常数），若

，

，则

（ ）

B.

【答案】C 【解析】 【分析】

由题意得数列为等差数列，由等差数列性质和前n项和公式即可得到首项和公差，然后代入前n项和公式中即可求得结果. 【详解】由

可知数列

为等差数列，

,即

则数列的公差d=故选：C.

【点睛】本题考查等差数列通项公式和性质的应用，考查等差数列前n项和公式，属于基础题.

5.已知为实数，A.

B.

C.

，若

D.

，则函数

的单调递增区间为（ ）

首项=

，

由等差数列的性质可得

【答案】B 【解析】 【分析】 对函数求导，由【详解】又

则解

则函数

得

求出a,然后解不等式，则

，解得a=-2,

,

即可得到答案.

的单调递增区间为

故选：B.

【点睛】本题主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减，是基础题． 6.设为A. C. 【答案】D 【解析】

所在平面内一点，

B. D.

，则（ ）