内容发布更新时间 : 2024/12/24 8:55:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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虽然对于画三角形，在课上已经手把手教了，但是部分学生还是不会画，尤其是不能找到在方格纸中画三角形的窍门。主要原因还是由于对于等腰三角形的特征掌握不够扎实。还需要多让孩子们画一下。

第3课时

课题：信息窗一练习课

教学内容：青岛版小学数学四年级下册第34～36页 教学目标：

1． 通过练习，系统地整理各种三角形

2． 能够按照不同的标准对三角形进行正确的分类（按边分、按角分）。

3． 通过动手自己拼搭三角形，进一步探索三角形的知识，培养学生思维发散能力和分析推理能力，体验数学的乐趣。

教学过程： 一、梳理归类

我们已经认识了三角形，请你说一说你知道了那些知识。 （出示课题：三角形）

1. 三角形在生活中的运用： 师：找找生活中的三角形。（观看媒体图片） 2. 出示五个不同形状的三角形

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请同学们仔细观察，提问：“你们看了这些三角形，想到了什么？”根据学生的回答，教师整理并板书各三角形的名称和特征。（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形）

那你愿意自己也来画一组这样的三角形吗？ 二、分析推理，判断属性

1、出示七个三角形，要求学生认真观察它们的角与边，判断它们各是什么三角形，并说明判断的依据和理由。

师：请你们小组合作，把这些三角形分分类。 2、分组合作，交流汇报

⑴：按角分可以分为：①③是锐角三角形；④⑦是直角三角形；②⑤⑥是钝角三角形。 ⑵：按边分可以分为：②⑥⑦是等腰三角形；③是等边三角形；①④⑤是任意三角形； 3. 复习各种三角形的概念

问：那什么是锐角三角形呢？直角三角形？钝角三角形？ 在一个三角形中至少有几个锐角？ 按边分的时候，你的依据是什么？ 4. 认识等腰直角三角形。

1） 问：根据我们刚才的分类，你还发现了什么？ 生：⑦不但是直角三角形也是等腰三角形。 那这样的三角形你能给它起个名字吗？ （等腰直角三角形）。

一个三角形有两条边相等，并且有一个角是直角的三角形就叫做等腰直角三角形。 （有一些三角形不但是等腰三角形，还是钝角三角形或锐角三角形；等边三角形都是锐角三角形。）

2） 出示：2个大小不同的等腰直角三角形，让学生观察它们一样吗？ 得出等腰直角三角形形状都相同，但是大小可以不同。 三、组织讨论，判断正误

⒈ 教师用屏幕出示下列判断题，要求学生先小组议论每道题的说法是对还是错，并说明理由，然后集中交流。

⑴ 等边三角形一定是等腰三角形。 （ ） ⑵ 等腰三角形一定是等边三角形。 （ ） ⑶ 等腰三角形一定不是等边三角形。 （ ）

（4） 等腰三角形一定不是直角三角形。 （ ） （5） 等边三角形是锐角三角形。 （ ） （6）一个三角形至少有两个锐角。 （ ） ⒉ 学生独立完成自主练习12。组内交流，集体反馈中注意请学生说出自己的选择理由。 四、探究实践

1、完成自主练习3，给学生一定的时间分别划出底边的高，并画在书上。集体交流时，明确画法，特别关注学生垂直线段的画法。

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2、完成自主练习4

学生根据题目要求自己数一数，集体交流时注意引导学生掌握正确的数法，以确保不重复也不遗漏。

3、完成自主练习9，采用小组合作的方式。活动中，鼓励学生充分想象，拼出各种美丽图案。活动结束展示学生作品，生生间评价

第4课时

课题：信息窗２ 三角形三边之间的关系

教学内容：教材第37—39页第一个红点，自主练习第1题。 教学目标：

1.认识和理解“三角形任意两边的和大于第三边”，并应用该关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。

2.培养问题意识，以及提出问题、解决问题的能力。在小组合作学习中培养团结合作精神，激发良好的数学学习情感，增强学习的自信心。

教学重难点。

教学重点：判断三条线段能否构成三角形

教学难点：能正确运用三角形两边之和大于第三边的知识解决问题 教学准备。

1、教具准备：课件，钉子板。 2、学具准备：木条

3、预习提纲：独自阅读教材３７――３８页。 ①三角形有（ ）条边。

②我发现：三角形任意两边之和（ ）第三边。 教学过程： 一、、谈话导入。

1、同学们，我们已经认识了三角形，谁能说说什么叫三角形？（屏幕显示：由三条线段围成的图形叫三角形。）你认为这句话中最重要的是哪个词？什么叫“围成”？

2、那么是不是说，只要给你三条线段，就能围成一个三角形呢？

（教学预测及应变策略：大部分学生凭直觉都会自信地说“能”，如果情况不是这样教学也可按以下方案进行。）

师：请同学们各自在小组内选一套小棒验证一下（要求三根小棒首尾相接。这些小棒的长度是任意的，有的不能摆成三角形）。

（教学预测：有一半学生摆不成，验证的结果与学生自己的直觉不一致，从而产生“数学问题”，激发学生探究该问题的强烈欲望。）

师：通过摆小棒验证，你有什么发现？

汇报：有的组选用的小棒能围成三角形，有的组则不能。

（教学预测及应变策略：有的学生说自己围成了一个三角形，有的说围不成，如果还有个别学生说出其中的“原因”——即三边关系，则可把这“原因”作为学生的猜测，直接引导学生验证。）

3、对于大家摆的结果，你有什么疑问？（为什么有的能围，有的不能围？到底什么样的三根小棒才能围成三角形？……）

同学们，我们的疑问，实际上很早以前许多科学家就提出来了。后来，他们想了很多办

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法，经过实验探索，终于找出了问题的答案。今天，我们也来当个小小数学家，一起探索这个问题，愿意吗？

二、探究新知 解决问题

1、摆一摆：让学生分组利用手中的小棒去摆三角形，并进行记录。

2、汇报：你发现了什么？交流得知：有的3根小棒能围成三角形，有的3根小棒不能围成三角形。

3、动手验证三角形3条边之间的关系。

师：在我们围三角形的时候，有一组同学的三条线段围不成三角形， 看来不是任意三个小棒就可以围成三角形，这里面也有奥秘。 这与它三条线段的长短有关。现在我们就下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（学生每回答一题后就利用电脑动画进行演示：三条线段是否能组成三角形）

来讨论这个问题——到底组成三角形的这三条线段有什么特点？学生小组活动：（时间约6分钟）。

可以围成的三角形： ①3cm 5cm 6cm ②2cm 5cm 6cm 不能围成的三角形： ①2cm 3cm 6cm ②2cm 3cm 5cm 三、归纳总结。

1、小组讨论：完整地说说什么样的三条线段能围成三角形，什么样的三条线段不能围成三角形？

2、电脑出示数学家的探索结果：三角形任意两边之和大于第三边。（课件出示）我们的发现和数学家的探索结果到底一不一样？为什么？

3、既然都一样，这里为什么强调“任意”呢？（课件出示一幅三角形图，边长分别是5厘米、7厘米、9厘米。）这三条边之间存在着怎样的关系？你们看，用上“任意”两个字，就把三角形边的关系的三种情况都非常简洁地概括了出来。多好啊！但是，判断的时候有没有更简洁的方法？

同学们，在大家的共同努力之下，我们探索出了跟数学家意思一样的结果，老师祝贺你们！

4、总结揭题。这节课你高兴吗，为什么？刚才我们当了一回“小小数学家”，探索的就是——三角形边的关系（板书课题）

5、质疑问难。

四、巩固练习 1、判断。

（1）任何三条线段都能组成一个三角形。 ( ) （2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形。（ ）

(3) 以长为3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五条线段中的三条线段为边，可构成6个三角形。 （ ）

三、、课堂小结，知识梳理

1、三角形3条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边

2、判断3条线段是否能围成三角形，只要把较短的两条边相加与最长边比较即可 四、限时作业

1、自主练习第1题 2、自主练习第5题

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小猴子要做一个三角形支架，已经准备好了长8cm和12cm的两根木料。那么第三根木料该准备多长？并说出你的理由。

第5课时

课题：信息窗2 三角形的内角和

教学内容：教材第38—40页第二个红点，自主练习第2、3、4、6、8、9题。 教学目标：

1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。 2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。 3．培养学生动手动脑及分析推理能力。

教学重点：使学生理解并掌握三角形的内角和是的结论。

教学难点：能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。 教学准备： 1、教具准备：

2、学具准备：小棒、量角器、三角板 3、预习提纲：独自阅读教材第38页

①在一个三角形中，最多有（ ）个钝角，（ ）个直角，（ ）个锐角。 ②三角形的内角和等于（ ） 教学过程：

一、创设情境 提出问题

1、谈话：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？

2、我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？我们一起去看看吧！

播放课件

详细内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的。”一个小的锐角三角形很委屈的样子说：“是这样吗？”（它们在争论谁的内角和大。）

你知道什么是三角形的内角和吗？

通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。 3、故事中到底谁说得对呢？今天我们就来研究三角形的内角和。

三角形3个内角和的度数是多少度？ 二、自主探究、发现规律 1、探究三角形内角和的特点 （1）量一量

你认为怎样能知道三角形的内角和？

学生会想到：把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。 学生活动（小组合作---每组准备三种不同的三角形）量角，求和，完成第43页的表格。 学生交流汇报测量结果。

从刚才的交流中，你发现了什么？

引导发现：不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，内角和都是180°。 （在量的过程中，由于误差，有的学生可能算出内角和在180°左右，这时教师要相机诱导：在测量的过程中出现一些误差是正常的，因为同学们画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的原因都可能导致误差。）

师：看来量一量会出现误差，那么你还有其它的更科学的办法进行验证吗？引导学生想

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