内容发布更新时间 : 2024/5/23 15:43:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2019-2020学年八年级数学第12届“希望杯”第2试试题

一、选择题（每小题5分，共50分）以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内。 1．化简代数式3?22?3?22的结果是（ ） A. 3 B. 1?2 C. 2?2 D. 22

2．已知多项式ax?bx?cx?d除以x?1时，所得的余数是1，除以x?2时所得的余数是3，那么多项式ax?bx?cx?d除以(x?1)(x?2)时，所得的余式是（ ） A．2x?1 B. 2x?1 C. x?1 D. x?1 3．已知a?1且|3232a?b|?a，那么（ ） a?ba?ca?bb?ca?c，|b|?2|a|，S1?||，S2?||，S3?||，则2cab A. ab?0 B. ab?0 C. ab?0 D. a?b?0 4．若|a|?|c|，b?S1、S2、S3的大小关系是（ ）

A. S1?S2?S3 B. S1?S2?S3 C. S1?S3?S2 D. S1?S3?S2

5．若一个三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一条边，则此三角形肯定是（ ） A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形

6. 若?ABC的三边长是a、b、c，且满足a?b?c?bc，b?c?a?ac，

4442244422c4?a4?b4?a2b2，则?ABC是（ ）

A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形

7. 平面内有n条直线（n?2），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a?b的值是（ ）

n2?nn2?n?2 A. n(n?1) B. n?n?1 C. D.

2228．In fig. 1, let ?ABC be an equilateral triangle, D and E be points on edges

AB and AC respectively, F be intersection of segments BE and CD, and ?BFC?120, then the magnitude relation between Ad and CE is （ ） A. AD?CE B. AD?CE C. AD?CE D. indefinite

（英汉词典：equilateral等边的；intersection交点；magnitude大小，量；indefinite不确定的）

?

9. 已知两个不同的质数p，q满足下列关系：

p2?2001p?m?0，q2?2001q?m?0，m是适当的整数，那么p2?q2的数值是

（ ）

A. 4004006 B. 3996005 C. 3996003 D. 4004004

10．小张上周工作a小时，每小时的工资为b元，本周他的工作时间比上周减少10％，而每小时的工资数额增加10％，则他本周的工资总额与上周的工资总额相比（ ） A. 增加1% B. 减少1% C. 增加1.5% D. 减少1.5% 二、填空题：（每小题6分，共60分） 11. 化简：

2?5?3的结果是_________。

230?62?43p?2的q?312. 已知p、q为实数，且q?3，满足p2q?12p?12?3p2?4pq?4q，那么值等于_______。

13. 无理数(1?2)4的整数部分是________。

14. 设a、b、c均为不小于3的实数，则a?2?b?1?|1?c?1|的最小值是_____。 15. 如图2，直线AB//CD，?EFA?30，?FGH?90，?HMN?30，

????CNP?50?，则?GHM的大小是_____。

EA30°F90°GBx30°MDCHP50°N图22216. 代数式x?4?(12?x)?9的最小值是_______。 17. 有大小两个杯子，大杯中盛满48升纯酒精，第一次倒出一小杯纯酒精后，用水加满大杯，第二次又倒出一小杯混合溶液，再用水加满大杯，这时大杯中还剩余27升纯酒精，那么小杯的容积是________。

18. If p and q are unequal primes, m and n are unequal positive integers satisfying m2?pm?q?0 and n2?pn?q?0, then the value of p?qis ________。（英汉词典：prime质数）

19. 如图3，Rt?ABC中，?C?90?，?A?30?，点D、E分别在AB、AC上，且DE?AB，若DE将?ABC分成面积相等的两部分，那么线段CE与AE的长度的比是________。

20. 如图4，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若EH?3，EF?4，那么线段AD与AB的比等于_________。

AEHMDGNF图4C B三、解答题（21、22题各13分，23题14分，共40分）要求：写出推算过程 21．六个排球队参加小组循环赛，取前4名参加第二阶段比赛，每赛一场，胜队得一分，负