北京市房山区2016年看中考二模数学试题及答案 Word版含答案 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/24 20:30:58星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

25.在平面直角坐标系xoy中, 函数y?(k≠0,x>0)的图象如图所示.已知此图象经过A(m,n),B(2,2)两点.过点B作BD⊥y轴于点D,过点A作

k

x

AC⊥x轴于点C, AC与BD交于点F.一次函数y=ax+b(a≠0)的图象经过点A、D,与x轴的负半轴交于点E. (1)如果AC=

3OD,求a、b的值; 2y4321–4–3–2–1–1(2)如果BC∥AE,求BC的长.

Bxo123426.如图,△ABC 中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与BC相交于点D,与CA的延长线相交于点E,

EAOFDF过点D作⊙O的切线交AC于点F. (1)求证:DF⊥AC;

B DC(2)如果sinC?半径.

3,AE的长为2.求⊙O的327.如图,在平面直角坐标系xoy中,已知点P(-1,0),

C?,A,B在x轴上,且P为AB中点,2-1,1,D(0,-3)

?y54S?CAP?1.

(1)求经过A、D、B三点的抛物线的表达式.

(2)把抛物线在x轴下方的部分沿x轴向上翻折,得到一个新的图象G,点Q在此新图象G上,且S?APQ?S?APC,

–5–4–3–2321–1–2–3–4o12345x求点Q坐标. –5(3)若一个动点M自点N(0,-1)出发,先到达x轴上某点(设为点E),再到达抛物线的对称轴上某点(设为点F),最后运动到点D,求使点M运

6

动的总路程最短的点E、点F的坐标.

28.在△ABC中,BD平分∠ABC(∠ABC<60°)

(1)如图28-1,当点D在AC边上时,若∠ABC=42°,∠ACB=32°,请直接写出AB,DC和BC之间的数量关系.

(2)如图28-2,当点D在△ABC内部,且∠ACD=30°时,

①若∠BDC=150°,直接写出AB,AD和BC之间的数量关系,并写出结论成立的思路. ②若∠ABC=2α,∠ACB=60°-α,请直接写出∠ADB的度数(用含α的式子表示).

图28-1 图28-2 备用图

29.类比等腰三角形的定义,我们定义:有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”. (1)如图29—1,在四边形ABCD中添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”.请写出你添加的一个条件. (2)问题探究

小红提出了一个猜想:对角线互相平分且相等的“等邻边四边形”是正方形.她的猜想正确吗?请说明理由.

(3)如图29—2,“等邻边四边形”ABCD中,AB=AD,∠BAD+∠BCD=90°,AC,BD为对角线,AC=2AB.试探究线段BC,CD,BD之间的数量关系,并证明你的结论.

DDCCAAB

B 2

图29—1

图29—2

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房山区2016年初三数学综合练习(二)参考答案及评分标准

三、 选择题(本大题共30分,每小题3分): 题号 答案 1 C 2 D 3 B 4 C 5 A 6 D 7 A 8 B 9 B 10 C

四、 填空题(本大题共18分,每小题3分):

11. y?y?1?; 12. 70; 13.2; 14.

25; 215.斜边、直角边(基本事实),全等三角形对应边相等;全等三角形对应边相等;勾股

定理均给3分(只写对应边相等给1分)

16. (-2,0),(0,0).

三、解答题(本大题共72分,其中第17—26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分): 17.解:(?)13?2?4cos30??(??8)0?27

=9?4?3?1?33 -------------------------------4分 2 =10?3 ---------------------------------5分 18.解:(3a?1)(3a?1)?a(a?2)-1

=9a?1?a?2a-1 ---------------------------2分 =8a?2a?2 ---------------------------3分 =

--------------------------------------------4分

∵ 4a?a?1?0

222(24a2?a?1)

2∴原式=0 -------------------------5分

x?1?6x?12?2 19.解:

-----------------------------------------------1分

x?6x??12?2?1

----------------------------------------------------2分

?5x??15

------------------------------------------------3分

x>3 ?

------------------------------------------------4分

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这个不等式的解集在数轴上表示为:

-2-10123456-----------------------------------

--------5分

20.证明:∵∠AED =∠ABC, ∠A =∠A,--------------2分 ∴△AED∽△ABC. ------------------3分 ∴

ADDE?, ---------------------4分 ACBCDEB∵DE=3,BC=5,AC=12, ∴

A AD3?. 12536∴AD?. ---------------------5分

5

21. 解:设该校第二次有x人捐款,则第一次有(x-50)人捐款.----------------------------1分 根据题意,得

C900012000. ----------------------------------------2分 ?x?50x 解这个方程,得x=200. ----------------------------------------------3分 经检验,x=200是所列方程的解,并且符合实际问题的意义.

--分 .

--------------------4答:该校第二次有200人捐款------------------------------------------------------------------5分

22.证明:(1) ∵平行四边形ABCD

∴AB=DC,AB∥CD,∠A=∠BCD,

∵BE=AB

∴BE∥CD,BE=DC.

∴四边形BECD为平行四边形.---------1分 ∴OD=

11DE,OC=BC. ----------2分 22又∵∠BOD=2∠A,∠BOD=∠OCD+∠ODC,

∴∠OCD=∠ODC,∴OC=OD. ------------------------------3分 ∴DE=BC. ------------------------------4分 ∴平行四边形BECD为矩形. ------------------------------5分

23.解:(1)调查家长总数为:50÷25%=200人; ------------------1分 (2)持反对态度的学生家长有200﹣50﹣120=30人,

补全统计图(略) -------------------------3分 (3)只要具有正能量就给2分. ------------------------5分

9

24. 解:(1)y?bx?2 -------------------------------------1分

(2)1 -------------------------------------2分

(3)y??2x?b与y轴交点为A(0,b)

y?bx?2与y轴交点为B(0,-2)

∵两直线与y所围成三角形的面积为3

两直线交点到y轴的距离为1,

1?AB?1?3 2∴AB=6 --------------------------------------3分 ∴ b?(?2)?6 或?2?b?6

∴b?4或b??8 ---------------------------------------5分 25.解:(1)∵点B(2,2)在y?

k

的图像上, x

∴k=4,y?4.

xy4321–1 ∵BD⊥y轴,

∴D点的坐标为(0,2),OD=2.

AD1BFC2343 ∵AC⊥x轴,AC=OD,

2 ∴AC=3,即A点的纵坐标为3.

E–4–3–2–1ox ∵点A在y?4的图像上,

x ∴

A点的坐标为(

43,

3).--------------------------------------------------1分 ∵一次函数y=ax+b的图像经过点A、D,

3?4??a?b?3,?a?, ∴?3 解得?4

???b?2.?b?2. ∴a=

3,b =2 --------3分 4(2)设A点的坐标为(m,

4),则C点的坐标为(m,0). m∵BD∥CE,且BC∥DE,∴四边形BCED为平行四∴CE= BD=2,DE=BC

∵BD∥CE,∴∠ADF=∠AEC.

边形.

y4321–1ABx 10

DF12E–4–3–2–1oC34