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2018年高考数学讲练测【浙江版】【测】第十章 计数原理，概率，随机变量及其分布

第二节 排列与组合

班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.） 1.【2017届宁夏银川市高三下二模】某地实行高考改革，考生除参加语文，数学，外语统一考试外，还需从物理，化学，生物，政治，历史，地理六科中选考三科，要求物理，化学，生物三科至少选一科，政治，历史，地理三科至少选一科，则考生共有多少种选考方法 A. B. 【答案】C

C.

D.

2.【2017届山东省青岛市二模】学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有 A. 种 B. 【答案】C

【解析】由于每科一节课,每节至少有一科,必有两科在同一节,先从4科中任选2科看作一个整体,然后做3个元素的全排列,共数为

本题选择C选项.

3.【2017届广东省韶关市高三4月高考模拟】5位大学毕业生分配到3家单位,每家单位至少录用1人,则不同的分配方法共有( )

A. 25种 B. 60种 C. 90种 D. 150种 【答案】D

.

种方法,再从中排除数学、理综安排在同一节的情形,共

种方法,故总的方法种

种 C.

种 D.

种

4．【2012年.浙江卷.理6】若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有( )

A．60种 B．63种 C．65种 D．66种 【答案】D

【解析】1，2，3，…，9这9个整数中有5个奇数，4个偶数．要想同时取4个不同的数其和为偶数，则取法有：

4个都是偶数：1种； 2个偶数，2个奇数：4个都是奇数：

种．

种；

∴不同的取法共有66种，故选D．

5．【2017届山东省实验中学高三第一次诊断】现有三本相同的语文书和一本数学书，分发给三个学生，每个学生至少分得一本，问这样的分法有（ ）种 A．36 B．9 C．18 D．15 【答案】B 【解析】

6.学校周三要排语文、数学、英语、物理、化学和生物6门不同的课程，若第一节不排语文且第六节排生物，则不同的排法共有（ ）

A．96种 B． 120种 C．216种 D．240种 【答案】A

【解析】因为生物课时固定的，语文不排在第一节，那么语文的排法有的排法共有

=96种．故选A．

，其它课任意排，不同

7.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加南京青运会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是

A．152 B．126 C．90 D．54 【答案】B

8.【2017届四川绵阳中学高三上学期入学】8个人坐成一排，现要调换其中个人中每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同调换方式有（ ） A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】从人中任选人有种．故选C．

9.【2017届山东潍坊中学高三上学期开学考试数学（理）试卷】甲、乙、丙、丁、戊五人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法种数为（ ）

A.72种 B.52种 C.36种 D.24种 【答案】C 【解析】

，即先求出总的可能，然后减去甲丙或乙丙相邻，再减去甲乙丙三个相邻的事件.

10.【2017届甘肃省第二次高考诊断】某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五个人玩抢红包游戏，现有4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢完，4个红包中有2个6元，1个8元，1个10元（红包中金额相同视为相同红包），则甲、乙都抢到红包的情况有（ ） A. 18种 B. 24种 C. 36种 D. 48种 【答案】C

种，人位置全调，由于不能是自己原来的位置，因此有

种，故有