内容发布更新时间 : 2024/12/31 6:31:45星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

%选择滤波器的最小阶数 [N,Wn]=buttord(wp,ws,Rp,Rs,'s'); %创建butterworth模拟滤波器 [Z,P,K]=buttap(N);

%把滤波器零极点模型转化为传递函数模型 [Bap,Aap]=zp2tf(Z,P,K);

%把模拟滤波器原型转换成截至频率为Wn的低通滤波器 [b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn);

%用双线性变换法实现模拟滤波器到数字滤波器的转换 [bz,az]=bilinear(b,a,Fs); %绘制频率响应曲线 [H,W]=freqz(bz,az); plot(W*Fs/(2*pi),abs(H)); grid

xlabel('频率/Hz'); ylabel('幅度') 运行结果：

1.41.210.80.60.40.20幅度

【例5-5】设计一个巴特沃斯高通滤波器，其通带截止频率（-3dB点处）为

050100150频率/Hz200250fp?6kHz,阻带上线截止频率fs?4kHz，通带衰减不大于3dB，阻带衰减不小于14dB，抽样频率fc?20kHz。

程序： fb=6000;fs=4000; Fs=20000;Ts=1/Fs;

Rp=3;Rs=14;

Wp=2*Fs*tan(2*fp*pi*Ts/2); Ws=2*Fs*tan(2*fs*pi*Ts/2); [N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s'); [Z,P,K]=buttap(N); [B,A]=zp2tf(Z,P,K) [BT,AT]=lp2hp(B,A,Wc); [Bd,Ad]=bilinear(BT,AT,Fs); %绘制频率响应曲线 [H,W]=freqz(Bd,Ad);

plot(W*Fs/(2*pi),20*log10(abs(H))); grid

xlabel('频率/Hz'); ylabel('幅度') 运行结果：

【例5-6】试用双线性设计一个巴特沃斯数字带通滤波器，要求指标为：通带范围从200到250Hz，在此频率处大于3dB,在100和400Hz频率处的衰减不得小于20dB，抽样频率为1000Hz。

fs=1000;rp=3;rs=20; fp1=200;fp2=250; fs1=100;fs2=400;

wp1=2*fs*tan(2*pi*fp1/fs/2); wp2=2*fs*tan(2*pi*fp2/fs/2); ws1=2*fs*tan(2*pi*fs1/fs/2); ws2=2*fs*tan(2*pi*fs2/fs/2); w0=sqrt(wp1*wp2); bw=wp2-wp1;

wp=[wp1,wp2];ws=[ws1,ws2]; [N,Wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s'); [Z,P,K]=buttap(N); [B,A]=zp2tf(Z,P,K) [BT,AT]=lp2bp(B,A,w0,bw); [Bd,Ad]=bilinear(BT,AT,fs) [H,W]=freqz(Bd,Ad); plot(W*fs/(2*pi),abs(H)); grid on

xlabel('频率/Hz'); ylabel('幅度'); 运行结果：

【例5-7】设计一个巴特沃斯带阻滤波器，其频率特性：在-3dB衰减处的边带频率分量为fp1?10kHz；fp2?35kHz；在-14dB衰减处的频率分别是为fs1?18kHz；fs2?25kHz，抽样频率为fs?100kHz。 程序：

fs=100000;rp=3;rs=14; fp1=10000;fp2=35000; fs1=18000;fs2=25000;

wp1=2*fs*tan(2*pi*fp1/fs/2);

wp2=2*fs*tan(2*pi*fp2/fs/2); ws1=2*fs*tan(2*pi*fs1/fs/2); ws2=2*fs*tan(2*pi*fs2/fs/2); w0=sqrt(wp1*wp2); bw=wp2-wp1;

wp=[wp1,wp2];ws=[ws1,ws2]; [N,Wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s'); [Z,P,K]=buttap(N); [B,A]=zp2tf(Z,P,K)

[BT,AT]=lp2bs(B,A,w0,bw); [Bd,Ad]=bilinear(BT,AT,fs) [H,W]=freqz(Bd,Ad); plot(W*fs/(2*pi),abs(H)); grid

xlabel('频率/Hz'); ylabel('幅度')

运行结果：

三、实验内容

1、验证教材page177~page181的实例程序

?t)?sin(600?t)，试将它的两个频率分量分离，并绘制2、设信号f(t)?2sin(300它们的时域波形及频谱图。具体要求： （1）分析实验内容，设计实验方案；

（2）绘制f(t)时域和频域，观察输出波形，选择合理的滤波器参数； （3）绘制数字滤波器的频率特性曲线；

（4）编程完成f(t)信号的分离，并输出分离信号。

四、思考题

21?z?11、用双线性变换法设计数字滤波器过程中，变换公式s? 中T的取值， ?1T1?z对设计结果有无影响? 为什么?

2、如果用脉冲响应不变法设计该IIR数字低通滤波器，程序如何改动？

五、实验报告要求

1、简述实验目的及实验原理。

2、编程实现各实验内容，列出实验清单及说明。 3、简要回答思考题。