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化工原理(1)学习指导（期中）

1. 流体流动与输送

学习要点 1．1流体静力学基本方程式 1．1．1流体的密度与静压强 1．1．1．1流体的密度

单位体积的流体所具有的流体质量称为密度，以ρ表示，单位为kg/m3。

（1）流体的密度基本上不随压强变化，随温度略有改变，可视为不可压缩流体。 纯液体密度值可查教材附录或手册。混合液的密度，以1kg为基准，可按下式估算：

1?m???1?2????n ?1?2?n（2）气体的密度随温度和压强而变，可视为可压缩流体。当可当作理想气体处理时，用

下式估算：

??PT0PM 或 ???0

P0TRT对于混合气体，可采用平均摩尔质量Mm代替上式中的M，即

Mm?M1y1?M2y2???Mnyn

1．1．1．2流体的静压强

压强可有不同的表示方法：

（1）根据压强基准选择的不同，可用绝压、表压、真空度（负表压）表示。表压和真空度分别用压强表和真空表度量。

表压强=绝对压强-大气压强；真空度=大气压强-绝对压强

（2）工程上常采用液柱高度h表示压强，其关系式为 p=ρgh

10.33mH2O?760mmHg?101.33kPa

1．1．2流体静力学基本方程式

1．1．2．1基本方程的表达式

对于不可压缩流体，有：

p1??gZ1?p2??gZ2 或

p2?p1??g(Z1?Z2)p?p0??gh

1．1．2．2流体静力学基本方程的应用条件及意义

流体静力学基本方程式只适用于静止的连通着的同一连续的流体。该类式子说明在重力场作用下，静止液体内部的压强变化规律。

平衡方程的物理意义为：

（1）总势能守恒 流体静力学基本方程式表明，在同一静止流体中不同高度的流体微元，其静压能和位能各不相同，但其两项和（称为总势能）却保持定值。

（2）等压面的概念 当液面上方压强p0一定时，p的大小是液体密度ρ和深度h的函

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数。在静止的连续的同一液体内，处于同一水平面上各点的压强都相等。

（3）传递定律 当p0变化时，液体内部各点的压强p也发生同样大小的变化。 （4）液柱高度表示压强或压强差 改写流体静力学基本方程式可得：

p?p0?h ?g上式说明压强差（或压强）可用一定高度的液体柱表示，但一定注明是何种液体。 1．1．3流体静力学基本方程式的应用

以流体静力学基本方程式为依据可设计出各种液柱压差计、液位计，可进行液封高度计算，根据???p??gZ?的大小判断流向。但需特别注意，U形管压差计读数反映的是两测量????点位能和静压能两项和的差值。

应用静力学基本方程式进行计算时，关键一环是等压面的准确选取。 1．2流体流动的基本原理

1．2．1定态流动系统的连续性方程式

在定态流动系统中，对直径不同的管段作物料衡算，以1s为基准，则得到

qm?u1A1?1?u2A2?2???uA??常数

当流体可视为不可压缩时，密度可视为常数，则有 qV?u1A1?u2A2???uA?常数

应用连续性方程时，应注意如下两点：

（1）在衡算范围内，流体充满管道，并连续不断地从上游截面流入，从下游截面流出。 （2）连续性方程式反映了定态流动系统中，流量一定时，管路各截面上流速的变化规律。此规律与管路的安排和管路上是否装有管件、阀门及输送机械无关。这里的流速指单位管道横截面上的体积流量，即 u?qVA

u2d12?2 对于不可压缩流体，流速和管径的关系为

u1d2当流量一定且选定适宜流速时，利用连续性方程可求算输送管路的管径，即 d?4qV ?u用上式计算出管径后，要根据管子系列规格选用标准管径。 1．2．2机械能衡算方程式——柏努利方程式

1．2．2．1具有外功加入、不可压缩粘性流体定态流动的柏努利方程为

22u1p1u2pgZ1???We?gZ2??2??hf2?2?

式中的We为输送机械对1kg流体所作的有效功，或1kg流体从输送机械获得的有效能量。式中各项单位均为J/kg。

2

1．2．2．2理想流体的柏努利方程式

理想流体作定态流动时不产生流动阻力，即

?hf?0，若又无外功加入，即We=0，

则得理想流体定态流动的机械能衡算方程式（理想流体的柏努利方程式）：

22u1p1u2pgZ1???gZ2??22?2?

此式表明，理想流体作定态流动时，任一截面上1kg流体所具有的位能、静压能与动能

之和为定值，但各种形式的机械能可以互相转换。 1．3流体在管内的流动规律及流动阻力 1．3．1两种流型

1．3．1．1雷诺实验和雷诺准数

雷诺于1883年设计了雷诺实验。实验中发现三种因素影响流型，即流体的性质（主要为ρ、μ）、设备情况（主要为d）及操作参数（主要为u）。对一定的流体和设备，可调参数为u。雷诺综合如上因素整理出一个无因次数群——雷诺准数：Re?du??

Re是一个无因次数群，可作为流动类型的判据，当Re≤2000时为滞流，当Re>4000

时为湍流。

1．3．1．2牛顿粘性定律及流体的粘性

当流体在管内滞流流动时，内摩擦应力可用牛顿粘性定律表示，即：???式可得流体动力粘度（简称粘度）的表达式：

du。由上dy???/???du??? 使流体产生单位速度梯度的剪应力即为流体的粘度，它是流体的dy???3物理性质之一。单位换算：1cP?0.01P?1?10Pa?s 1．3．2．3滞流与湍流的比较 湍（紊）流 判据 Re≤2000 Re>2000 质点的运动情况 沿轴向作直线运动，不存在横向不规则杂乱运动，质点碰撞和剧烈混混合和质点碰撞 合。脉动是湍流的基本特点 流型 滞（层）流 管内速度分布 ?r2??u?umax??1?R2?? ? r??u?umax?1??R??1nu?边界层 1umax 2u?0.82umax（n=7） 层流底层—缓冲层—湍流主体 粘性应力+湍流应力，即 滞流层厚度等于管子的半径 粘性内摩擦力，即 牛顿粘性定律????直管阻力 du dr???(??e)du （e为涡流粘度，dr不是物性，与流动状况有关）

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